Исходные сведения

Фильтры

Тема 5

Решение многих проблем при применении радиоэлектронных систем стало возможным благодаря широкому использованию фильтров. Возникновение фильтров связано со свойствами сигналов, которые могут быть представлены в виде суммы гармоник с упорядоченными частотами и с зависящими от формы сигналов амплитудами и фазами. Сам фильтр представляет собой электронное частотно-избирательное устройство, способное выделить из спектра гармоник требуемую полосу частот при подавлении гармоник, находящихся вне данной полосы. Аналитически фильтр можно описать через отношение выходного сигнала к входному в следующем виде

К (s) = х _вых (s) / х _вх(s),

где К (s) – передаточная функция фильтра, зависящая от некоторого аргумента s;

х _вых (s) и х _вх(s) – выходной и входной сигнал фильтра, зависящий от того же аргумента.

Если принять s = j w(), то передаточная функция, с учётом того, что гармонический сигнал можно описать комплексной функцией, представляется в виде функции от частоты

К (j w) = ç К (j w) çe ^{j j ( w)},

где ç К (j w) ç – модуль передаточной функции или амплитудно-частотнаяхарактеристика (АЧХ);

j(w) – фазо-частотнаяхарактеристика (ФЧХ),

Круговая частота w(рад/с) связана с циклической частотой f (Гц) соотношением w = 2p f, причём, f = Т ^–1 (Т – период следования гармоники).

Дата добавления: 2015-07-02