Расчетная продолжительность боевой работы на пожаре

Под продолжительностью боевой работы, как уже говорилось, понимается промежуток времени от момента введения на пожаре сил и средств пожаротушения до момента ликвидации пожара.

В настоящее время в нормативах по противопожарному водоснабжению расчетную продолжительность тушения пожара принимают равной
3 ч. Норматив этот важен для организации тушения пожаров, так как с его помощью определяют запасы воды и способы её хранения. Таким образом, этот норматив имеет экономическое и оперативно-тактическое значение и именно поэтому он должен быть тщательно обоснован с научной и практической точек зрения.

Заметим, что существующий норматив относится к городам, сельским населенным пунктам, объектам различного назначения. При этом мнения специалистов по оценке нормативной продолжительности тушения пожара существенно расходятся: одни предлагают уменьшить норматив для сельской местности, другие значительно увеличить его для городов. Однако достаточно веских аргументов при этом не выдвигается, так как пока нет единой концепции в обосновании расчетной продолжительности боевой работы. Такая концепция может быть создана на вероятностно-статистической основе, учитывающей вероятностную природу этой задачи.

Продолжительность тушения конкретного пожара зависит от большого числа разнообразных факторов, совокупность действий которых не позволяет однозначно предсказать значение этой величины в каждом случае. Однако на основе исследования достаточно большого числа ликвидированных пожаров можно дать вероятностную оценку продолжительности боевой работы.

При этом целесообразно отдельно исследовать пожары в городских квартирах, на промышленных объектах, оборудованных или не оборудованных автоматическими установками пожаротушения, в сельской местности и т.д.

Во всех этих случаях продолжительность боевой работы должна рассматриваться как непрерывная случайная величина, описываемая соответствующей функцией распределения

Ф(t) = Р{t_б > t}, (2.13)

где Р{t_б > t} - вероятность того, что продолжительность боевой работы превзойдет заданное значение времени t.

Общее (для любой функции ф(t)) решение задачи о расчетной продолжительности боевой работы заключается в следующем. Пусть известен вид функции распределения Ф(t), описывающей продолжительность боевой работы t_б как непрерывную случайную величину. Введем понятие вероятности риска, которую обозначим e.

Под вероятностью риска будем понимать долю пожаров от общего их числа, продолжительность боевой работы на которых выходит за пределы некоторого нормативного значения t_н. Так, если e = 0,01, то это означает, что в среднем только для одного пожара из 100 время боевой работы будет превышать нормативное время t_н.

В таком случае, задавая значение e и решая неравенство

Ф(t) = Р{t_б > t} £ e, (2.14)

находим расчетную продолжительность боевой работы t_б.

Вместо функции распределения ф(t) можно рассматривать плотность распределения вероятностей j(t) продолжительности боевой работы, где j(t)=ф'(t). Тогда неравенство (2.14) примет вид

Р{t_б > t} = j(t)dt £ e. (2.15)

Решая неравенство (2.15) при заданных j(t) и ε, находим такое значение продолжительности боевой работы t_н, которое может быть превзойдено только с достаточно малой вероятностью ε. Таким образом, общее решение задачи о нормативной продолжительности боевой работы с вероятностной точки зрения дается соотношениям (2.14) и (2.15). Расчетные формулы для определения нормативного значения t_н существенно зависят от вида функции Ф(t) или φ(t).

В случае показательного закона распределения, описываемого функцией

Ф(t) = Р{t_б > t} = exp {-(t_н /`t_б)}, (2.16)

нормативная величина t_н определяется из неравенства

Р{t_б > t} = exp {-(t_н /`t_б)} £ e, (2.17)

которое означает, что расчетная продолжительность боевой работы t_н должна быть такой, чтобы вероятность риска не превышала заданного значения ε. Решая неравенство (2.17) относительно t_н при заданных значениях `t_б и ε, получаем

t_н ³`t_б - ln(1/e). (2.18)

В таком случае, расчетную продолжительность боевой работы можно определить по формуле

t_н =`t_б - ln(1/e), (2.19)

где `t<sub>б</sub> - средняя продолжительность боевой работы. Так как ε <<1, то ln(1/ε) <<1. Поэтому всегда справедливо соотношение t<sub>н</sub> >`t_б (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Графическое решение задачи о расчётной продолжительности
боевой работы на пожаре

Задавая теперь значения`t<sub>б</sub>, можно вычислить расчетную продолжительность боевой работы при любой допустимой вероятности риска ε. В табл. 2.1 приведены значения t<sub>н</sub>, вычисленные по формуле (2.19) при фиксированном значении `t_б = 1 ч, весьма близком к действительности, и различных значениях ε.

Таблица 2.1

Вероятность риска	0,05	0,03	0,02	0,01	0,005	0,001
Расчетная продолжительность боевой работы tн, ч	3,0	3,6	4,0	4,7	5,3	7,0

Из табл. 2.1 следует, например, что если продолжительность боевой работы на пожаре t_б подчиняется показательном закону распределения и средняя продолжительность боевой работы _б равна 1 ч, то при вероятности риска ε, равной 0,01, нормативная продолжительность боевой работы t_н должна равняться примерно 5 ч. Это значит, что если мы будем (при указанных условиях) иметь запасы средств тушения, рассчитанные на 5 ч боевой работы, то в среднем 99 % всех пожаров можно обеспечить средствами тушения, но на один пожар из 100 в среднем не хватит средств тушения.

Показательный закон, как уже говорилось, не является обязательным законом распределения продолжительности боевой работы на пожаре того или иного типа. Во многих случаях эта величина лучше описывается, например, законом Эрланга первого порядка, плотность которого имеет вид

j(t) = m²tе^-mt, (2.20)

где m = 2 /`t_б. Тогда с учетом неравенства (2.15) для определения нормативной величины t_н вместо неравенства (2.17) придется решать неравенство

exp {-2(t_н /`t<sub>б</sub>)}[1 + (2t<sub>н</sub> /`t_б)] £ e (2.21)

при данных значениях`t<sub>б</sub> и ε. При этом, как и раньше, значение `t_б определяется статистическим путем, значение ε назначается с учетом экономических соображений, а неравенство (2.17) решается методом подбора или графическим путем. Например, при `t_б = 1 ч и ε = 0,01 неравенство (2.17) удовлетворяется при значении t_н = 3,5 ч, которое и можно принять в качестве расчетной продолжительности боевой работы на пожаре.

Таким образом, можно считать, что нормативная продолжительность боевой работы на пожаре t_н является функцией двух независимых переменных:`t_б (средняя продолжительность боевой работы) и ε (вероятность риска).

t_н = f(`t_б, ε). (2.22)

При фиксированном значении`t_б нормативная продолжительность боевой работы на пожаре зависит только от вероятности риска ε. Следовательно, каждому значению t_н соответствует определенная вероятность риска ε, и наоборот. Поэтому нет смысла абсолютизировать нормативное время боевой работы на пожаре. Все определяется в данном случае допустимой вероятностью риска.

В рамках предложенного подхода легко анализировать оценки величин нормативного времени боевой работы на пожаре, предложенные разными специалистами и принятые в существующих нормативах с единой точки зрения – вероятности риска.

Вопрос относительно допустимого уровня риска выходит за рамки чисто математических рассуждений и должен решаться с учетом экономических и иных практических соображений. При этом вероятность риска, по-видимому, будет иметь разные значения для городов, сельских населенных пунктов и промышленных предприятий. Следовательно, расчетная продолжительность боевой работы на пожарах для этих объектов будет различной (вопреки существующим нормативам).

Расчетная продолжительность боевой работы является одним из главных факторов, влияющих на экономику противопожарного водоснабжения, так как от него зависит объем неприкосновенного запаса воды и, следовательно, способ его хранения (все сказанное относится, естественно, и к другим огнетушащим веществам). В свою очередь, способ хранения запаса воды оказывает большое влияние на выбор систем и схем противопожарного водоснабжения. Организация противопожарного водоснабжения требует значительных капитальных затрат, причем доля этих затрат по сравнению с общими затратами на водоснабжение резко возрастает с уменьшением численности населения в том или ином населенном месте. Это объясняется тем, что в крупном городе доля расчетного расхода воды на тушение пожаров не превышает 10 % общего расхода, в то время как в мелких населенных пунктах расход воды на пожаротушение в несколько раз превышает хозяйственный расход. Следовательно, доля капитальных затрат на противопожарное водоснабжение в сельской местности значительно больше, чем в городах. С другой стороны, уменьшение капиталовложений, необходимых для организации противопожарного водоснабжения, может повлечь за собой рост убытков от непотушенных пожаров.

Таким образом, увеличение расчетной продолжительности боевой работы на пожаре уменьшает вероятность риска и может оказывать влияние на уменьшение убытков от пожаров, но требует дополнительных капиталовложений на организацию противопожарного водоснабжения.

Уменьшение нормативного времени боевой работы на пожаре увеличивает вероятность риска и может повлечь за собой увеличение убытков от пожаров, но позволит снизить капитальные затраты на противопожарное водоснабжение. Поэтому вопрос о допустимом уровне риска требует специального изучения с участием экономистов.

В результате проведения экономических исследований может оказаться, что для сельской местности вероятность риска составит 3-5 %, для городов - 0,5-1 %, для промышленных предприятий (с учетом их специфики) – только 0,01 % Эти значения и окажут решающее влияние на расчетную продолжительность боевой работы на пожаре.

Такой же подход может быть полезным (и уже частично реализован) при решении задачи о расчетных расходах огнетушащих веществ.

Приведем некоторые результаты статистических исследований временных характеристик оперативной деятельности пожарной охраны.

Среднее время занятости пожарных подразделений составило 0,9 ч, среднее квадратическое отклонение - 0,8 ч. Так как эти значения близки друг к другу, то можно предположить, что и здесь мы имеем показательный закон распределения.

Статистический анализ показывает, что хотя 91 % всех вызовов обслуживались менее 2 ч, тем не менее в 3,5 % всех случаев время занятости составило более 3 ч. Поскольку затянувшиеся выезды представляют для нас особый интерес, целесообразно подробнее расшифровать их характер с учетом выездов различных категорий (табл. 2.2.).

Таблица 2.2

Время занятости, ч	Число вызовов, %
Жилые дома	Промышленные предприятия	Аварии, включая откачку воды	Общественные здания
До 3				95,4
Свыше 3				4,6

Ложные, ошибочные и другие выезды вместе составляют более 50 % общего числа рассмотренных выездов. Заметим, что при таком дифференцированном подходе к характеру выездов, к первым трем категориям отнесены только пожары, причем, естественно, затянувшиеся выезды относятся к пожарам. Следовательно, табл. 2.2 позволяет, в известной степени, судить о продолжительности тушения пожаров в зданиях различного назначения, причем на весьма обширном статистическом материале. Из этой таблицы, в частности, следует, что в среднем на каждые 20 выездов на промышленные предприятия приходится один выезд, продолжительность которого составляет более 3 ч. Это означает, что если запасы воды (или других огнетушащих веществ) рассчитывать только на трехчасовую продолжительность тушения пожара, то в среднем один пожар из 20 не будет обеспечен средствами пожаротушения, что, естественно, приведет к большим убыткам.

Очевидно, риск оказывается недопустимо большим, особенно если учесть, что наиболее продолжительные пожары составляют относительно небольшое число крупных пожаров, приносящих наибольшие убытки. По-видимому, можно сделать предварительный вывод о том, что расчетную продолжительность тушения пожаров для городов и объектов (здесь тоже необходим дифференцированный подход) целесообразно увеличить.

В табл. 2.3 приведены данные о среднем времени занятости пожарных подразделений на выездах различных категорий.

Из табл. 2.3 следует, что оценка t_ср = 1 ч в большинстве случаев вполне правомерна, а близость значений t_б и s_б позволяет говорить о показательном законе распределения времени занятости пожарных подразделений. Этой гипотезой предлагается пользоваться в дальнейшем.

Таблица 2.3

Характеристика	Жилые дома	Промыш- ленные предпри- ятия	Аварии	Общест-венные здания	Ложные и ошибоч-ные	Разные
Среднее время занятости, ч	0,91	1,03	1,32	1,02	0,43	0,94
Среднее квадратичное отклонение, ч	0,87	0,93	1,1	0,99	0,45	0,89

Временные характеристики оперативной деятельности пожарной службы, как уже говорилось, изучались за последние годы на примере российских и зарубежных городов. При этом оказалось, что, несмотря на существенные различия обследованных городов (численность населения, географическое положение, экономический потенциал и д.р.), значения временных характеристик процесса функционирования их пожарной службы весьма близки друг к другу и обладают в этом смысле определенной устойчивостью.

Дата добавления: 2015-07-02