КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Пример 5. Решить в натуральных числах уравнение
|
|
|
|
Пример 4.
Пример 3.
Решить в натуральных числах уравнение 
Решение:
Заметим, что 
a)При 
, 
, 
и -12 кратны четырем, значит остаток от деления числа 
на 4 равен 3.
(Ост 
( 
В правой части стоит квадрат натурального числа k, который при делении на 4 не может давать в остатке 3. Значит, при n уравнение корней не имеет.
б) Рассмотрим, случаи, когда 
Если 
то 
k 
решений нет
то 
= k 
, 
(т.к. k 
N)
то 
k 9 = k , 
Ответ:
Решить в целых числах уравнение
Решение:
Определим последнюю цифру числа, стоящего в левой части равенства (т.е. остаток от деления на 10).
а) При n 
5 
Ост 
, Ост 
Таким образом, Ост ( 
, но квадрат целого числа k не может оканчиваться на такую цифру. Значит, при 5, уравнение решений не имеет.
б) Рассмотрим оставшиеся случаи
Если 
, 12 + 11 + 2 = 25, 
k = 
Если 
, 
нет целых решений
Если 
, 
, 
нет целых
решений
Если 
, 
нет целых решений
Ответ: , 
5
Решить уравнение: 
Решение:
Определим остатки от деления на 4 левой и правой частей равенства
Т.к. Ост 
; 
, то Ост ( 
) = 
а 
Ост 
то решений нет.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 384; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!