Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

V. Спектральная функция




В комплексной записи ряда Фурье перейдем к частоте , измеряемой в герцах: .

Используя соотношение , получим:

, где ,

Таким образом, периодическая функция может быть выражена через частотные составляющие с частотами , образующими ее спектр частот.

Если дана функция , то можно определить ее спектр частот.

Спектральной функцией или спектральной плотностью ряда Фурье называется отношение комплексной амплитуды функции периода к приращению частоты

Частоты образуют бесконечную арифметическую прогрессию с разностью .

Например, спектральная плотность величины, характеризующей излучение (потока излучения, силы света) - отношение рассматриваемой величины, взятой в бесконечно малом интервале, содержащем данную длину волны, к ширине этого интервала.

График зависимости спектральной плотности от длины волны или частоты характеризует распределение соответствующей величины (комплексной амплитуды) по спектру.

Амплитудным спектром называется модуль спектральной функции:

Этот спектр симметричен относительно оси ординат, так как и соответственно = , .

Фазовым спектром называется взятый с обратным знаком аргумент спектральной функции .

Так как

, то фазовый спектр совпадает с фазово-частотным спектром , симметричным относительно начала координат, только строится в зависимости от :

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 1450; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.