Решение. Расчет активности (эффективной концентрации) ионов в водных растворах и его применение при прогнозировании эффективности обработки воды

Краткое содержание.

Расчет активности (эффективной концентрации) ионов в водных растворах и его применение при прогнозировании эффективности обработки воды.

Под активной концентрацией того или иного иона понимают действующую (эффективную концентрацию a_i, моль/дм³, которая пропорциональна количеству вещества (иона) с_i, находящегося в растворе:

Коэффициент активности f_i зависит не только от c_i, но и от концентрации других ионов, присутствующих в растворе. Суммарное влияние на f_i всех ионов характеризуется ионной силой раствора I_{i ,} определяемой по формуле

где c – молярная или моляльная концентрация иона, моль/дм³ , моль/кг;

z – формальный заряд ионов.

Для абсолютного большинства природных вод можно определить по эмпирической формуле

где S – солесодержание воды, мг/кг.

Зная ионную силу вычисляют или находят по таблице коэффициент активности, который характеризует неидеальность реального раствора. С уменьшением концентрации растворенного вещества его коэффициент активности приближается к единице, так как уменьшаются процессы гидратации, сольватации, комплексообразования, ионной ассоциации. Коэффициент активности это -отношение активности частицы к ее аналитической концентрации (обозначают символами - f, γ, y, для случаев выраженияконцентрации, соответственно, как молярная доля, моляльная концентрация, молярная концентрация (ниже будет использован символ - γ).

Для разбавленных водных растворов, для которых можно определить коэффициент активности γ_i пользуясь выражением

Приближенные значения γ в зависимости от ионной силыприведены в справочниках (см. Ю.Лурье. Справочник аналитической химии).

Коэффициенты активности ионов следует учитывать при вычислениях произведения растворимости (ПР), определении рН растворов и др. (рН – это отрицательный логарифм концентрации водородных ионов, т.е.

рН = -lg[H⁺]. Аналогично рОН = -lg[ОH^-]. Из ионного произведения воды рН + рОН = 14).

Прим е р 1

Оборотная система охлаждения конденсаторов турбин электростанции должна подпитываться водой следующего состава, ммоль/дм³:

Молярные концентрации ионов, ммоль/дм^3
с(1/2Са^2+)	с()	с(1/2Mg^2+)	с(Сl^-)	с(Nа^+)	с(HCO3^-)
		2,5	2,5

z(SO₄)=2; z(Mg)=2; z(Na)=1; z(Cl)= 1; z(Ca)=2; z(HCO₃)=1;

Система будет работать с коэффициентом упаривания 1,7.

Температура воды 298 К.

Для предотвращения накипеобразования добавляемую воду предполагается обрабатывать H₂SO₄ понижая щелочность с 5 до 2 ммоль/дм³

Определить будет ли при этом выпадать в системе гипс (CaSO₄ 2H₂O).

Выпадение осадка происходит, если произведение концентраций катиона и аниона превышает значения ПР.

ПР _CaSO4 = c(Ca) · c(SO₄)

Произведение растворимости CaSO₄ при 298 K равно

ПР _CaSO4 =3,7 ·10^-5

Для воды указанного состава:

-молярная концентрация ионов Ca²⁺ в оборотной воде равна, моль/дм³

c₁ (Са²⁺)=

с учетом коэффициента упаривания, (с₂), моль/дм³

;

-молярная концентрация сульфат-ионов С₁(SO ) в оборотной воде равна, моль/дм³

c₁ (SO )=

С учетом коэффициента упаривания, (c₂ (SO ), моль/дм³

с₂ (SO )= =

Тогда с₂(SO )· =·9,35·10^-3 · 8,5·10^-3 =7,948·10^-5

7,95·10^-5 > 3,7 ·10^-5

т.е. выпадение CaSO₄ в осадок в циркуляционной системе окажется возможным (образуется гипс).

Для подтверждения этого произведем более точный расчет, используя активные концентрации ионов Ca²⁺ и .

Ионная сила (I) данного раствора равна полусумме произведений концентраций ионов, присутствующих в растворе (С), на квадрат их заряда z.

Необходимые для расчета исходные данные представим в виде таблицы.

Молярные концентрации эквивалентов ионов, ммоль/дм^3
с(1/2Са^2+) =10	с() = = 8 + 3 =11	с(1/2Mg^2+)= 2,5	с(Сl^-) = 2,5	с(Nа^+) = 3	с(HCO3^-) = 5
Молярные концентрации ионов (с учетом указанных значений z), ммоль/дм^3
с(Са^2+) =5	с() = 5,5	с(Mg^2+)= 1,25	с(Сl^-) = 2,5	с(Nа^+) = 3	с(HCO3^-) = 5
Молярные концентрации ионов с учетом коэффициента упаривания, ммоль/дм^3
8,5	9,35	2,13	4,25	5,1	8,5
Формальные заряды ионов, (z)

=1/2 ·10^-3 [c₁(Ca²⁺)·z²(Ca²⁺)+c₁(SO₄^2-)·z²(SO₄^2-)+c₁(Mg²⁺)·z²(Mg²⁺) + c₁(Сl)·z²(Сl) + c₁(Na⁺)·z²(Na⁺) + c₁(HСО₃)·z²(HСО₃)] = ½·10^-3 (8,5·2² + 9,35·2² + 2,13·2² + 4,25·1²+ +5,1·1² + 8,55·1² = 0,049

Коэффициенты активности (f) ионов Ca²⁺ и Mg²⁺ (табличные значения для вычисленного значения ионной силы, (стр 104, Ю.Лурье Справочник аналитической химии)

f =0,5

Тогда произведение концентрации ионов с учетом их активности равна f² · с ₂(SO )· =0,25 · 8,5·10^-3 ·9,35·10^-3 =19,86·10^-6=1,99·10^-5

1,99·10^-5 < 3,7 ·10^-5

Таким образом, обработка данной воды подкислением H₂SO₄ допустима. Образование гипса не произойдет.

Дата добавления: 2015-07-02