Поглощение света. Закон Бугера. Спектр поглощения. Линейчатый и молекулярный спектры. Полосы поглощения

Распространение света в веществе. Дисперсия света. Нормальная и аномальная дисперсия света. Классическая электронная теория дисперсии света. Различия в дифракционном и призматическом спектрах.

(Обозначения: ~x – вектор над x, x* или x** - две точки над x (над вектором))

Дисперсия света – зависимость фазовой скорости света в среде от частоты. V=c/n(υ)=V(υ) – дисперсия.

На выходе: пучок разноцветных волн. Красные лучи (б о льшая λ) преломляются слабее, т.к. для красного цвета показатель преломления меньше, чем для фиолетового. Этот спектр на экране наз-ся призматическим.

Качественная зависимость n от длины волны λ:

Такая зависимость наз-ся нормальной: dn/dλ<0 (dn/dυ>0).

Для аномальной дисперсии характерно обратное: dn/dλ>0 (dn/dυ<0).

Она наблюдается вблизи линии поглощения вещества.

Количественная характеристика дисперсии света – физ. величина D_υ=dn/dυ или D_λ=dn/dλ и наз-ся дисперсией показателя преломления.

Спектры, получаемые с пом-ю призмы и с пом-ю дифр-й решетки имеют след. различия: 1. дифр. решетка разлагает свет непосред-но по λ, а призма – по значениям показателя преломления (n) (связь угла δ с …); 2. составные цвета в обоих спектрах располагаются по разному: кр. цвет дифр. решеткой отклоняется сильнее, призмой – слабее.

Классическая электронная теория дисперсии света.

c²=1/(ε₀μ₀), n(υ)=c/V, V=c/sqrt(ε), n=sqrt(ε), ε – диэлектрическая проницаемость вещества.

Дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия э/м волны с заряженными частицами вещ-ва, кот-е совершают вынужденные колебания в переменном э/м поле волны. Электроны входящие в атом делятся на внешние (оптические) и внутренние.

Ур-е движения для оптического электрона: ~r**+γ~r*+ω₀²~r=(e/m)*~E(~r,t), ~r*≡d~r/dt, ~r(t)=A*e^-iωt. Решение: ~r(t)=((e/m)/(ω₀²-ω²-iγω))~E(t), ω₀ – собственная частота электрона внутри атома. ω – частота внешнего э/м поля.

Дипольный момент атома, индуцируемый электрическим полем э/м полем.

~p=e~r. Суммарный дипольный момент для N атомов наз-ся поляризованностью среды.

~P=N~p, N – число атомов в ед. объема/концентрация.

С др. стороны поляризованность среды или поляризация среды опред-ся формулой: ~P= ε₀χ~E – отклик среды на внешнее поле. χ – линейная диэлектрическая восприимчивость среды. При сравнении формул (указ. выше) и ф-лы вектора индукции электрич. поля (~D= ε₀~E+~P) можно легко получить связь: ε(ω)=1+χ(ω), χ(ω)=[e²N]/[mε₀(ω₀²-ω²-iγω)], ε(ω)=1+[e²N]/[mε₀(ω₀²-ω²-iγω)], n=sqrt(ε(ω)), ε(ω)=n², ε(ω)=Re(ε)+iIm(ε), n(ω)=n'(ω)+in''(ω),

Re(): (n')²-(n'')²=1+[e²N(ω₀²-ω²)]/[ε₀m((ω₀²-ω²)²+γ²ω²)], (*)

Im(): 2n'n''=[e²N(γω)]/[ε₀m((ω₀²-ω²)²+γ²ω²)] (*)

Для прозрачных или частично прозрачных в оптич. диап. диэлектриков коэф. затухания γ мал => γ²ω²<<(ω₀²-ω²)². n''≈0 => для n': (n'(ω))²=1+[e²N]/[mε₀(ω₀²-ω²)].

Легко обобщить получ-ю ф-лу для случая ансамбля оптич-х электронов с собств. частотами: (n'(ω))²=1+[e²/ε₀m]∑_i(N_i/(ω_0i²-ω²)).

Нормальная дисперсия. В дали от собственных резонансов (от ω₀) n'≈1. (n')²-1=(n'-1)(n'+1) ≈2(n'-1) => n'(ω) ≈1+[e²N]/[2mε₀(ω₀²-ω²)]

Аномальная дисперсия.

Если не пренебрегать γ, то вблизи собств. частот ω₀ n' является непрерыв. функцией, тогда из (*) выделяем мнимую и действ. часть.

n'(ω)=1+[e²N/2ε₀m]*[ (ω₀²-ω²)/((ω₀²-ω²)²+γ²ω²)], n''(ω)= [e²N/2ε₀m]*[γm/((ω₀²-ω²)²+γ²ω²)]

Поглощение света – явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе в следствии преобразования энергии волны в другие виды.

Это явление опис-ся законом Бугера. I=I₀*e ^–kx. k – показатель поглащения зависящий от длины волны λ и от св-в вещ-ва (плотность, температура). Т.к. k зависит от λ, то данный закно м. переписать для монохр-й волны: I=I₀*e^–Kλx. k_λ зависит только от св-в вещ-ва и наз-ся спектром поглощения вещ-ва. Для одноат-х вещ-в спектр линейчатый – состоит из узких одиноч. линий.

Молекулярный спектр поглащ-я (для вещ-в сост-х из молекул) – опр-ся колеб-ми атомов в молекулах и имеет вид полос поглащения.

Коэф. поглощ-я диэлектриков: k_λ~10^-3-10^-5 1/см и у диэлектриков набл-ся селектив-е поглощ-е света в опред-х интервалах длин волн, когда k_λ резко возрастает и набл-ся сравнительно широкие полосы поглощ-я, т.е. набл-ся сплошной спектр поглощ-я. В силу отсутствия у диэл-в своб-х электр-в поглощ-е света обусл-но явл-м резонанса при вынужд-х колеб-х электр-в внутри атома и атомов внутри молекулы этого диэлектрика.

В металлах есть своб-е электроны, кот-е движ-ся под действием эл. поля световой волны => возникают быстро переменные токи => выдел-ся Джоулево тепло. Поэтому энергия св. волны быстро уменьш-ся, превращаясь во внутр. эн. металла. Чем больше провод-ть мет., тем сильнее поглощ-ся свет => металлы для света непрозрачны. k_λ~10⁴ 1/см.

Дата добавления: 2015-07-02