Проверка значимости коэффициентов корреляции

Основные свойства коэффициентов корреляции

К основным свойствам коэффициента корреляции необходимо отнести следующие:

- коэффициенты корреляции способны характеризовать только линейные связи, т.е. такие, которые выражаются уравнением линейной функции. При наличии нелинейной зависимости между варьирующими признаками следует использовать другие показатели связи;

- значения коэффициентов корреляции – это отвлеченные числа, лежащее в пределах от —1 до +1, т.е. -1 < r < 1;

- при независимом варьировании признаков, когда связь между ними отсутствует, r= 0;

- при положительной, или прямой, связи, когда с увеличением значений одного признака возрастают значения другого, коэффициент корреляции приобретает положительный знак и находится в пределах от 0 до +1, т.е. 0 < r < 1;

- при отрицательной, или обратной, связи, когда с увеличением значений одного признака соответственно уменьшаются значения другого, коэффициент корреляции сопровождается отрицательным знаком и находится в пределах от 0 до –1, т.е. -1 < r <0;

- чем сильнее связь между признаками, тем ближе величина коэффициента корреляции к 1. Если r = ±1, то корреляционная связь переходит в функциональную, т.е. каждому значению признака Х будет соответствовать одно или несколько строго определенных значений признака Y;

- только по величине коэффициентов корреляции нельзя судить о достоверности корреляционной связи между признаками. Этот параметр зависит от числа степеней свободы f= n –2, где n – число коррелируемых пар показателей Х и Y. Чем больше n, тем выше достоверность связи при одном и том же значении коэффициента корреляции. [2]

Для проверки значимости коэффициентов корреляции чаще всего используют распределение Стьюдента и условие:

, f = N – 2, α = 0,05.

Если условие выполняется, то гипотеза об отсутствии корреляционной связи принимается[5].

Дата добавления: 2015-07-02