Пример 2. Найдите все значения , при которых уравнение

Оценка эксперта: 1 балл.

Пример 1.

Найдите все значения , при которых уравнение

имеет ровно два решения.

Ответ: ; ; .

Комментарий. Автор уверенно демонстрирует полное непонимание того, что значит решить задачу с параметром. В то же время, введение новой переменной и решение относительно нее соответствующего квадратного уравнения произведены верно. Явно выполнено второе из возможных условий выставления 1 балла.

Скорее всего, более явное нахождение корней квадратного уравнения в данном случае не помешало бы. Однако это условие для старшей школы, формально, не является необходимым.

Найдите все значения , при которых уравнение

имеет ровно два решения.

Ответ: ; 0; 1; .

Комментарий. Вполне грамотное решение, в котором, в целом, все практически верно. Допущены два классических прокола. Во-первых, не учтен случай , при котором получается не два квадратных, а два линейных уравнения. Во-вторых, не учтен случай , когда два уравнения тождественно совпадают между собой. Региональный эксперт выставил оценку 3 балла, хотя по критериям – это 2 балла.

Дата добавления: 2015-07-02