Решение. Платеж отложенной ренты равен 3 880 400 руб

Решение.

Решение

По формуле (12.6) при А₁ =4; t=2; r=0,2; n₁=5; n₂=12

Платеж отложенной ренты равен 3 880 400 руб.

Задача 4 Банк предлагает ренту постнумерандо на 10 лет с годовой выплатой 200 тыс. руб. По какой цене можно приобрести эту ренту, если выплаты будут осуществляться 1) через 3 года; 2) немедленно, а сложная процентная ставка равна 8% годовых?

1) используем формулу (12.3), при t=3

PV=200×FM2(8%,3)×FM4(8%,10)=1065,34

Ренту можно приобрести за 1 065 340 руб.

2) используем формулу (12.3) при t=0

PV=200×FM4(8%, 10)= 1342,02

Ренту можно приобрести за 1 342 020 руб.

Задача 5

Три ренты постнумерандо- немедленные, годовые, заменяются одной отложенной на три года рентой постнумерандо. Согласно договоренности заменяющая рента имеет срок 10 лет, включая отсрочку. Характеристики заменяемых рент:

А₁ =100; А₂ =120; А₃ =300 (тыс. руб.); n₁=6; n₂=11; n₁=8 лет. Необходимо:

1) Определить платеж заменяющей ренты при использовании сложной ставки 20% годовых:

2) Определить срок заменяющей ренты при условии, что размер платежа равен 1500 тыс. руб.

Данные для определения приведенных стоимостей заменяемых рент занесем в таблицу:

№№ ренты	Платеж ренты	Срок ренты	FM4(r,n)	PV
			3,32551	332,551
			4,32706	519.472
			3.83716	1151,148
Итого				2002,946

1) Платеж заменяющей ренты находим из уравнения:

Платеж заменяющей ренты равен 960 189 руб.

Если бы заменяющая рента была бы немедленной, ее платеж находим из уравнения:

2) Определим стоимость заменяющей ренты на момент начала платежей:

PV=2002,946∙(1+0,2)³ =3461,091

Неизвестный срок ренты находим из формулы (11.4) (лабораторная работа № 11):

при А=1500; r=20%; PV=3461,091

Установим срок заменяющей ренты 4 года. При этом приведенная стоимость ренты равна

PV=1500∙FM4(20%,4)=1500∙2,5887=3883,05

Излишек в сумме 3883,05-3461,091=421,959 компенсируем в начале финансовой операции.

Дата добавления: 2015-07-02