Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Магнитный поток. Теорема Гаусса для маг. Поля




МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ТОКА

dl=r dα/sinα; r = R/sinα; dB=μ0 μ I r dα sinα sin(c.2)α /

/ 4π sinα R(c.2) = μ0 μ I sinα dα / 4πR;

B=(μ0 μ I / 4πR)*∫[0 - π] sinαdα=μ0 μ I / 2πR;

Второй случай: Магнитное поле в центре кругового тока

dB=μ0 μ I dl / 4πR(c.2); B=(μ0 μ I / 4πR(c.2))*∫[0 — 2πR] dl =

= μ0 μ I / 2R;

ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА (ЦИРКУЛЯЦИЯ ВЕКТОРА МАГ. ПОЛЯ)

Замкнутый ∫[по L] B(в) dl(в); Для того, чтобы определить циркуляцию вектора рассмотрим прямолинейный проводник с током.

Выберем контур l в виде окружности, в центре которой

находится проводник с током. Замкнутый ∫B(в)dl(в)=

=B*замкнутый ∫[по L]dl=μ0 μ I 2 π R / 2 πR=μ0μ I;

Эта формула справедлива для контура L любой формы, охватывающего проводник с током. Из этой формулы можно сделать 2 вывода:

1)магнитное поле прямлинейного тока является вихревым — циркуляция вектора B вдоль линии магнитной индукции.

2)циркуляция вектора B магнитного поля прямого тока в вакууме (μ=1) одинаково вдоль всех линий магнитной индукции и равна μ0*I.

Рассмотрим контур, неохватывающий проводник с током. Найдем циркуляцию вектора В по этому контуру: Замкнутый ∫[по L] B(в)dl(в); B(в)dl(в)=Bdlcosα

dlcosα=rdφ; Замкнутый ∫[по L] B(в)dl(в)=

=∫[по 1-a-2]B(в)dl(в) + ∫[2-b -1] B(в) dl;

B=μ0 I/2πr; B(в)dl=Br dφ=μ0 I r dφ / 2πr = μ0 I dφ/2π;

(μ0 I/ 2π)*(∫[по 1-a-2] dφ + ∫[2-b-1] dφ)=(μ0 I / 2π)*(∫[φ1 — φ2]dφ + ∫[φ2 — φ1]dφ)=0; Замкнутый ∫B(в)dl(в)=0; Циркуляция вектора B по замкнутому контуру неохватывающая проводник с током равна нулю. Замкнутый ∫[по L] B(в) dl(в)=μ0 Σji=μ0 Jохв; Циркляция вектора В вдоль произвольного замкнутого контура равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром, т.е. на электрический ток через поверхность S, натянутую на этот контур

Замкнутый ∫[по L] B(в)dl(в)=μ0 ∫[по S] jdS(в)

dФm=B(в)dS(в); Фm=∫[по S]B(в)dS(в); Линии индукции магнитного поля замкнуты. Рассмотрим замкнутую повехность S и линию индукции, пронизывающую эту поверхность. Т.к. линия индукции замкнута,

то каждая из них будет пронизываться замкнутой поверхностью

дважды, один раз входя, другой раз выходя. В результате этого она войдет в выражение для потока вектора В через замкнутую поверхность дважды с противоположными знаками. В результате этого суммарный поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность будет равен нулю, поэтому теорема гаусса для магнитного поля имеет вид:

Замкнутый ∫[по S] dS(в)=0; Эта формула отражает тот факт, что в природе не существует магнитных зарядов, т.е. источника, на котором могли бы начинаться и заканчиваться линии индукции магнитного поля. Магнитный поток через поверхность, ограниченную замкнутым контуром, называется потоком сцепления этого контура ψ. Например потокосцепление рамки и катушки из N витков: ψ=NФ; Ф — магнитный поток через каждый виток.

Потокосцепление контура обусловлена магнитном полем тка в самом контуре называется потокосцеплением самоиндукции. Потокосцепление контура, обусловленное магнитным полем тока в другом контуре, называется потокосцеплением взаимоиндукции.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 680; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.