Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Действие магнитного поля на контур с током




Пусть замкнутый контур с током I находится в однородном постоянном магнитном поле с индукцией , как показано на рис. 1.21. При этом линии магнитной индукции направлены слева на право.

Представим площадь контура S в виде узких полосок одинаковой ширины dy, длину которых обозначим x. Одна из этих полосок изображена на рисунке. Она вырезает из контура два элемента длины и . Силы Ампера, действующие на элементы тока и , представляют пару сил и , которые создают вращающий момент , направленный на рисунке вниз. Вычислим величину этого вращающего момента dM.

Согласно закону Ампера:

где a1 и a2 – соответственно углы между и и между и .

Тогда момент пары сил и равен:

,

где dS = xdy – площадь полоски.

Чтобы записать момент пары сил и в векторном виде, введем единичный вектор нормали к контуру, направление которого связано с направлением тока I по правилу винта. Тогда

. (1.33)

Просуммировав выражение (1.32) по всем полоскам, получим вращательный момент, действующий на контур с током:

. (1.34)

Введем физическую величину

, (1.35)

которая называется магнитным моментом контура с током.

Направление магнитного момента контура с током связано с направлением тока I по правилу правого винта (рис. 1.22). Тогда вращательный момент, действующий на контур с током можно представить в виде

(1.36)

Его величина равна

,

где a – угол между нормалью к контуру с током и линиями магнитной индукции . Если контур с током свободный, то вращательный момент будет поворачивать контур и установит его перпендикулярно к полю.

Заметим, что контур с током в однородном магнитном поле будет совершать только вращательное движение, потому что результирующая сила, действующая на контур с током, равна нулю. Действительно

,

поскольку .

Введенный выше магнитный момент можно использовать также для вычисления магнитной индукции магнитного поля на оси кругового тока. Формулы (1.12), (1.13) можно записать в виде:

, (1.37)

. (1.38)

 

Контрольные вопросы

1. Какая физическая величина является силовой характеристикой магнитного поля и в каких единицах измеряется эта величина в СИ?

2. Сформулируйте принцип суперпозиции магнитных полей. Приведите примеры.

3. Для чего служат силовые линии вектора магнитной индукции магнитного поля, как они строятся и как они направлены? Чем они отличаются от силовых линий напряженности электростатического поля?

4. Чему равна магнитная индукция магнитного поля движущегося заряда?

5. Приведите выражение для магнитной индукция магнитного поля элемента тока (закон Био-Саварра-Лапласа).

6. Получите выражение для магнитной индукции В магнитного поля, создаваемого отрезком проводника с током I, в точке, находящейся на расстоянии r 0 от проводника.

7. Определите магнитную индукцию В магнитного поля в вакууме, создаваемого отрезком прямолинейного проводника с током I, в точке, равноудаленной от концов проводника и находящейся на расстоянии r 0 от его середины, если длина отрезка проводника равно l.

8. Получите выражение для магнитной индукции В магнитного поля, создаваемого бесконечным прямолинейным проводником с током I, в точке, находящейся на расстоянии r 0 от проводника.

9. Изобразите силовые линии индукции магнитного поля прямолинейного проводника с током.

10. Получите выражение для магнитной индукции В магнитного поля, создаваемого круговым проводником с током I, в точке, находящейся на оси кругового проводника на расстоянии a от его центра.

11. Изобразите силовые линии индукции магнитного поля кругового проводника с током.

12. Дайте формулировку теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции магнитного поля. Для чего она служит? Как вычисляется циркуляция вектора магнитной индукции В магнитного поля по заданному контуру?

13. Получите выражение для магнитной индукции В магнитного поля на осевой линии тороида, по обмотке которого течет ток I.

14. Получите выражение для магнитной индукции В магнитного поля на осевой линии длинного соленоида, по обмотке которого течет ток I.

15. Изобразите силовые линии индукции магнитного поля соленоида.

16. Определите магнитную индукции В магнитного поля внутри соленоида без сердечника при силе тока I. Длинный прямой соленоид из проволоки диаметром d намотан в один слой так, что витки плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции провода пренебречь).

17. Сила Лоренца. Дайте определение этой силы, запишите для нее формулу. Как определяется направление вектора силы Лоренца?

18. Когда заряженная частица будет двигаться в однородном магнитном поле прямолинейно и равномерно? Приведите рисунок и дайте обоснование ответа.

19. Когда заряженная частица будет двигаться в однородном магнитном поле по окружности? Получите выражения для скорости заряженной частицы на круговой орбите, а также выражение для периода обращения этой частицы.

20. Электрон (e -) и позитрон (e +) влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно магнитным силовым линиям. Изобразите траектории движения электрона и позитрона в магнитном поле?

21. Протон влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции и стал вращаться по окружности. Как можно увеличить период его обращения? Изобразите траекторию движения протона в магнитном поле.

22. Когда заряженная частица будет двигаться в однородном магнитном поле по винтовой линии? Получите выражения для радиуса и шага винтовой линии в этом случае.

23. Опишите принцип действия циклотрона.

24. Опишите принцип действия электронного микроскопа. Для чего он служит?

25. В чем заключается эффект Холла? Запишите выражение для холловской разности потенциалов.

26. Дайте объяснение эффекта Холла и получите выражение для постоянной Холла. Где применяется эффект Холла?

27. По однородной металлической пластинке, находящейся в однородном магнитном поле течет электрический ток вдоль оси х. Как направлена индукция магнитного поля, если холловская напряженность электрического поля, возникающая в пластинке, направлена вдоль оси y?

28. Сила Ампера. Дайте определение этой силы, запишите для нее формулу. Как определяется направление вектора силы Ампера?

29. Как объясняется взаимодействие проводников с током. Как вычисляется сила взаимодействия параллельных токов?

30. Дайте определение силы тока в 1 А в СИ (Международный ампер).

31. Что называется магнитным моментом контура с током. Как определяется направление этого вектора?

32. Магнитный момент кругового проволочного витка радиусом R, по которому течет ток, равен рт. Получите выражение для магнитной индукции B магнитного поля в центре витка.

33. Магнитный момент кругового проволочного витка радиусом R, по которому течет ток, равен рт. Получите выражение для магнитной индукции B магнитного поля в точке на оси витка, расположенной на расстоянии a от центра витка.

34. Получите выражение для вращающего момента М, действующего на контур с током I в однородном магнитном поле.

35. Проволочный виток с током находится в однородном магнитном поле. Чему равен угол a между магнитным моментом витка и магнитной индукцией магнитного поля, если виток находится в равновесии?

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 2067; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.017 сек.