КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Аналитический анализ
Характеристики положения: · среднее арифметическое значение (среднее значение)
,
где n - объем выборки, k – число интервалов группировки, ni – частоты интервалов, xi – срединные значения интервалов.
· Мода где - нижняя граница модального интервала. В нашем примере модальным является третий интервал (таблица 7), т.к. модальным называется интервал группировки с наибольшей частотой. Тогда нижняя граница модального интервала 6,34. - ширина интервала группировки, - частота модального интервала, т.е. частота третьего интервала 6, - частота интервала, предшествующего модальному, т.е. частота второго интервала 4, - частота интервала, последующего за модальным, т.е. частота четвёртого интервала 4. · Медиана .
где - нижняя граница медианного интервала. В нашем примере медианным является третий интервал, т.к. медианнымназывается тот интервал, в котором накопленная частота впервые окажется больше половины объёма выборки (n/ 2) или накопленная частость окажется больше 0,5. Половина объёма выборки 18/2=9, именно в третьем интервале накопленная частота впервые оказалась больше 9, т.е. 12, а накопленная частость 12/18=0,7 (больше 0,5). – ширина интервала группировки, 0,5 n – половина объёма выборки (9), – частота медианного интервала (6), – накопленная частота интервала, предшествующего медианному (6).
Характеристики рассеяния результатов измерений: · Размах вариации: R = X max - X min = 6,83 – 6,00 = 0,83. · Дисперсия. Для данных, сгруппированных в интервалы, дисперсия определяется по формуле: где хi – среднее значение i интервала группировки, ni – частоты интервалов.
· Среднеквадратическое отклонение (стандартное отклонение)
Для данных, сгруппированных в интервалы, стандартное отклонение определяется по формуле:
,
· Ошибка средней арифметической (ошибка средней)
.
· Коэффициент вариации
.
Вывод: так как коэффициент вариации не превышает 10 % (V <10 %), то выборка считается однородной. Характеристики формы распределения: · Мера скошенности .
Равенство нулю меры скошенности свидетельствует о том, что имеет место симметричное распределение. Действительно, как видно из предыдущих расчётов Мо = Ме = . Это характерно для нормального распределения. · Эксцесс для сгруппированных данных: ,
где ni - частоты интервалов группировки; х i - срединное значение интервала группировки; σ - среднеквадратическое отклонение. Знак эксцесса отрицательный, следовательно, у рассматриваемого эмпирического распределения наблюдается тенденция к плосковершинности.
Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 514; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |