Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Электрическое поле равномерно заряженной нити ( )




Электрическое поле на оси равномерно заряженного круга.

 

Результирующее поле на оси круга можно вычислить как сумму полей колец с радиусами от до – радиус круга:

; , где ;

.

Проинтегрировав, получим

.

Зависимость представлена на графике. Вблизи круга или при (неограниченная пластина). Напряженность не зависит от расстояния:

.

Поле неограниченной пластины является однородным. Вдали от круга при электрическое поле убывает как поле точечного заряда по закону обратных квадратов:

,

где - заряд круга.

Самостоятельно исследуйте электрическое поле на оси круглого отверстия в неограниченной равномерно заряженной пластине.

 

 

а) Электрическое поле на оси прямой нити (). Введем обозначение , где - длина нити, – расстояние до точки от ближайшего конца нити.

Напряженность от элементарного участка нити равна: .

Для результирующей напряженности получаем: .

Для точек, удаленных от нити, при условии , напряженность убывает по закону обратных квадратов:

.

 

б) Электрическое поле прямой нити в точках вне оси.

Геометрия положения точки пространства относительно нити однозначно задается расстоянием и углами и .

Выделим элементарный участок нити, который создает элементарную напряженность в точке величиной .

Здесь , – расстояние от элементарного участка до точки, - полярный угол для элементарного участка, - угловой размер элементарного участка.

В последнем соотношении произведем замену переменной интегрирования на полярный угол . Воспользуемся для этого геометрической связью ,

- элементарный участок дуги окружности радиусом . Для проекций и получаем:

,

.

Интегрируя от до находим для проекций:

,

.

Модуль результирующего вектора равен , а направление вектора определяется углом , для которого выполняется условие:

.

Отметим, что электрическое поле прямой нити обладает осевой симметрией.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 453; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.