Основные свойства неопределённого интеграла

Ха

Таблица 1 Расчёт параметров трубки и трубной решётки

№ п/п	Обозначение	Способ выбора или определения	Значение	Наименование	Примечание
1.1	Класс ПТ	Выбираются из ряда известных в теплотехнике с учётом особенностей технологии, эксплуатационной надёжности и т.п.	Шахматный Пучок ребристых труб Характеризуется п.п. 1.3…1.9
1.2	Вид ПТ
1.3	D, м	Задаются с учётом возможности приобретения или изготовления, а также с учётом известных ограничений на характерные размеры ПТ	0,0245	Наружный диаметр оребрения
1.4	dо, м	0,0125	Несущий диаметр трубки
1.5	dw, м	0,01	Внутренний диаметр трубки
1.6	u, м	0,002	Шаг между рёбрами
1.7	д1, м	0,00055	Толщина ребра у ос- нования
1.8	д2, м	0,0002	Толщина ребра у вершины

Таблица 1.Продолжение

1.9	дср, м		0,00038	Средняя толщина ребра
1.10	f p, м^2/пог.м		0,3566	Площадь оребрения на длине 1м
1.11	fтр, м^2/пог.м		0,02844	Площадь участков трубки между рёбра- ми на длине 1 м
1.12	f п, м2/пог.м		0,38503	Полная поверхность со стороны оребрения на длине 1 м
1.13	у		12,262	Коэффициент оребрения

Таблица 1.Продолжение

1.14	g пм, кг/м		1,005	Масса 1 погонного метра оребрённой трубки	В программе заложена плотность меди с учётом экспериментальной оценки образца материала. Лучше параметр gпм устанавливать взвешиванием.
1.15	f g, м2/кг		0,383	Коэффициент массо- вой компактности пучка
1.16	Тип ПТ	Выбирается по имеющимся рекомендациям	Характеризуется п.п 1.17…1.18
1.17	S 1, м	Задаются с учётом возможности размещения в трубных досках, а также с учётом влияния на теплотехнические параметры ОНВ	0,025	Шаг между трубками в поперечном ряду
1.18	S 2, м		0,022	Шаг между поперечными рядами трубок

Таблица 1.Продолжение

1.19	ц		0,4100	Коэффициент стеснения воздушного потока
1.20	f v, м2/м3		681,85	Коэффициент объём- ной компактности пучка	При образовании формулы принято, что число трубок в крайних рядах максимальное
1.21			0,1400	Коэффициент стеснения пото- ка воды	fw 1 здесь сечение одной трубки по воде

Таблица 2. Исходные данные для выполнения прямого расчёта

№ п/п	Обозначение, размерность	Способ выбора или определения	Значение или определяющее качество	Наименование	Примечание
Конструктивные параметры
2.1	bw	Задаётся предварительно на основе принятой схемы рассчитываемого охладителя		Число ходов по воде при общем противотоке	Число поперечных ходов воды для многократного перекрёстного тока при общем противотоке. Теплоноситель с большим воздушным эквивалентом (вода) не смешиваемый, с меньшим воздушным эквивалентом (воздух) - смешиваемый.
2.2	Конструкция ПТ	Выбирается на основе имеющихся технологий	Монометаллическая труба с накатным оребрением	Шахматный пучок цилиндрических труб с винтовым непрерывным ребром трапециевидного сечения.	Возможен вариант паяного, насадного или приварного ребра из того же материала

Таблица 2.Продолжение

2.3	Материал ПТ	Выбирается на основе освоенных материалов	Медь	Материал трубы и рёбер	В данном алгоритме рассматривается только одинаковый материал ребра и трубки.
2.4	лм, Вт/м·К	Практически постоянная	3,84E+02	Коэффициент теплопроводности материала трубы и рёбер
2..5	Состоя- ние ПТ	Чистая или загрязнённая	чистая	Оценка степени загрязнённости	Принимается по согласованию с заказчиком
2.6	R ст, М^2·К/Вт		3,63E-06	Термическое сопротивление монометаллической стенки вместе со слоем загрязнения или без него	Значение 3Е-4 принимается для загрязнённой поверхности в соответствии со стандартами ТЕМА; для чистой используется формула.
2.7	мк	Зависит от конструкции оребрённой ПТ		Коэффициент контакта рёбер и несущей трубки	Равен 1 для трубки с припаянным или с выдавленным ребром

Таблица 2.Продолжение

2.8	L п, м	Задаются с большим приближением по размерам аппарата - прототипа	0,333	Конструктивная длина пучка	Необходимы для определения параметров компактности ПТ. Могут значительно отличаться от расчётных (на 50…100%)
2.9	B п, м		0,6	Конструктив- ная ширина пучка
2.10	H п, м		0,5	Расстояние между трубными досками
2.11	д д, м	Определяется технологическими нормами	0,015	Толщина трубных досок
2.12	Z 1, шт			Наибольшее возможное число труб в поперечном ряду	В шахматных пучках поперечные ряды содержат разное количество трубок. Число трубок в рядах отличается на 1.
2.13	Z 2, шт			Число поперечных рядов труб

Таблица 2.Продолжение

2.14	Z, шт			Общее число труб в пучке при нечётном Z2 и максимально заполненных крайних рядах	Для нечётного числа рядов в глубину и максимально возможного числа труб в пучке. При чётном Z 2 результат вычисления игнорировать
2.15	Z, шт			То же, но при минимально заполненных крайних поперечных рядах	Для нечётного числа рядов в глубину и минимально возможного числа труб в пучке. При чётном Z2 или максимально возможном числе труб в пучке результат вычисления игнорировать
2.17	Z, шт		352,5	Общее число труб в пучке при чётном значении Z2	Для чётного числа поперечных рядов труб в пучке. При нечётном Z2 результат вычисления игнорировать

Таблица 2.Продолжение

2.17	Z, шт			Число труб в пучке, соответствующее расчётному значению числа Z2	Действительное, выбранное в зависимости от значения Z 2 из поз. 1.2.14 и 1.2.16 Поз.1.2.15 в расчёт не принимается ввиду малого отличия от поз.1.2.14 и дана в таблице для справки.
Параметры теплоносителей
2.18	G, кг/с	Задаётся	5,85	Расход воздуха
2.19	T 1, К	Задаётся		Температура воздуха на входе
2.20	P 1, Па	Задаётся		Давление воздуха на входе
2.21	Gw, кг/с	Задаётся	22,2	Расход воды
2.22	T w1, К	Задаётся		Температура воды на входе
2.23	T 2, К	Задаётся		Температура воздуха за охладителем	Может задаваться значение КПД ОНВ. Тогда T 2 = T 1- η(T 1- Tw 1)
2.24	t2, ˚C	T1 = T 1- 273

Таблица 2.Окончание

2.25	ДP, мм.в.ст	Задаётся		Воздушное сопротивление ОНВ
2.26	ДP, Па	ДP, мм.в.ст * 9,8
2.27	ww, м/с	Задаётся	1,25	Скорость воды в трубках	Задаётся максимально возможной для выбранного материала

Таблица 3. Расчёт констант критериальных уравнений

№ п/п	Обозначение, размерность	Способ выбора или определения	Значение или определяющее качество	Наименование	Примечание
3.1	з		0,9355

Таблица 3.Продолжение

3.2	S		0,0632	Отношение воздушных эквивалентов теплоносителей.	Для воздуха и воды теплоёмкости практически постоянны. Cp= 1005 Дж/кг·К, Cw =4190 Дж/кг·К.
3.3	зх		0,7506	КПД одного хода ОНВ в первом приближении
3.4	U		3,819	Комплекс для вычисления значения КПД хода
3.5	N		2,9066	Число единиц переноса теплоты (N) в первом приближении
3.6	Twf		332,58	Средняя температура воды в ОНВ
3.7	Tf		382,47	Средняя интегральная температура воздуха в ОНВ
3.8	Re1	Выбирается как нижний предел возможного диапазона применимости		Значения пригодны для шахматных пучков цилиндрических труб с ленточным или шайбовым оребрением	Принятые в примере значения пригодны для всех трубчатых ПТ с дисковым или шайбовым оребрением

Таблица 3.Продолжение

3.9	Re2	Выбирается как верхний предел возможного диапазона применимости
3.10	, Вт/м·К		0,03162	Коэффициент теплопроводности воздуха
3.11	μ, Па.с		2,253E-05	Коэффициент динамической вязкости воздуха
3.12	Pr	Практически постоянен	0,694	Число Прандтля по воздуху
3.13			199,06	Конвективные коэффициенты теплоотдачи от воздуха к стенке для предельных чисел Re.
3.14			470,86
3.15	Сz	Cz = f (Z 2)		Поправочный коэффициент на число поперечных рядов труб в пучке.	В данном разделе всегда принимается равным 1

Таблица 3.Продолжение

3.16	ц s		1,316	Параметр размещения труб в трубной доске.
3.17	h р		0,006	Высота ребра
3.18	б к1		198,60	Приведенные коэффициенты теплоотдачи от воздуха к стенке для предельных чисел Re
3.19	б к2	468,63
3.20	Ψ 1	ψ i =1 0,058 β ih р.	0,9849	Коэффициент учёта неравномерности теплоотдачи по поверхности оребрения.
3.21	Ψ 2	0,9768
3.22	в1 h′ р		0,2648	Параметр ребра
3.23	в2 h′ р	0,4073

Таблица 3.Продолжение

3.24	Е 1		0,9600	КПД ребра	См. рис1. Приложения 1
3.25	Е 2	0,9269
3.26	ж1		1,0130	Поправка на форму ребра	См. рис. 2 При- ложения 1
3.27	ж2	1,0200
3.28	Nu1		78,44	Числа Нуссельта приве- денные для предельных чисел Re
3.29	Nu2	185,07
3.30	n		0,7129	Константа граничных условий для ПТ по теплообмену в воздухе
3.31	и		0,0826	Константа граничных условий ПТ по теплообмену в воздухе
3.32	Ф		3,712	Константа граничных условий для ПТ по воздушному сопротивлению.

Таблица 3.Окончание

3.33	W		0,742	Функция распределения	Находится как функция вспомогательного параметра J. Параметр J находится как функция относительных размеров, определяемых в п.п. 3.34 и 3.35. См.рис. 3.4 Приложения 1. или рис 3.10, 3.11
3.34			0,500	Геометрический симплекс
3.35			3,520	Геометрический симплекс
3.36	m	Константа для данной ПТ	1,728	Константа граничных условий для ПТ по сопротивлению в воздухе

Таблица 4. Расчёт основных конструктивных параметров охладителя

№ п/п	Обозначение, размерность	Способ выбора или определения	Значение или определяющее качество	Наименование	Примечание
4.1	Q, Вт	Q=GCpɳ(T1-Tw1)	852491,3
4.2	C 1		18926442,1
4.3	С 2		5,0511E-03	С – комплексы характеристики ОНВ	Величина коэффициента C z при ручном счёте определяется из графика на рис. 3.7. При машинном счёте вносится автоматически как функция Z 2 на основе рис. 5 Прил. 1
4.4	С 3		0,01294
4.5	С 4		1,723E-06

Таблица 4.Продолжение

4.6	Вт/м^2К		7512,13	Коэффициент теплоотдачи от стенки к воде.	Формула (1) пригодна для Rew >8000. Формула (2) для 8000>Rew>2300. В обоих формулах исключены температурные симплексы, что оправдано обязательным последующим выполнением обратного расчёта с целью коррекции результатов расчёта конструктивного.
4.7			332,58	Средняя температура воды в ОНВ
4.8	, Па с		0,000498	Коэффициент динамической вязкости воды при средней температуре воды

Таблица 4.Продолжение

4.9	л w, Вт/м·К		0,6580	Коэффициент теплопроводности воды при средней температуре воды	В формулах Cрw подставлять в кДж/кг·К
4.10	Pr w		3,17
4.11	Re w		25109,5	Число Рейнольдса по воде
4.12			50,00	Относительная длина трубки
4.13			1,000	Поправка на относительную длину трубки	При ручном счёте определяется по графику на рис. 3.9.

Таблица 4.Продолжение

4.14	f (Re)		0,0000000	Правая часть безразмерного уравнения характеристики ОНВ, которое должно решаться относительно числа Re. В идеале значение этой части должно равняться 0. Реально следует стремиться к возможному минимуму этой величины с учётом возможностей инструментов счёта, ориентировочно к 0,00001	Решение при ручном счёте удобно выполнить простым подбором, при условии, что число Re должно находиться в диапазоне 15000…50000. При машинном счёте определение числа Re выполняется по автоматизированной процедуре, которая описана в примечании п.2.

Таблица 4.Продолжение

4.15	Re	Находится подбором из уравнения в п. 4.14. При машинном счёте процедура частично автоматизирована (см.риложение, п.2)	2,70886E+	Число Рейнольдса по воздуху	Определяется подбором в соответствии со сказанным в предыдущем пункте. Процедура определения числа Reтребует вмешательства оператора в работу программы. Действия оператора см. в примечании п.2.
4.16	Z 2		19,00
4.17	Z 1		25,0
4.18	H п, м		0,468	Размеры, соответствующие габаритам пучка
4.19	L п, м		0,421

Таблица 4.Продолжение

4.20	B п, м		0,625
4.21	Контроль правильности расчётов	Обратить внимание на значение f (Re) в п.4.14 (строка 116 программы)	Расчёт корректен	Напоминание о необходимости выполнения полуавтоматической операции по ходу программы. Если она выполнена правильно, то выдаётся определение "Расчёт корректен"	Если число Re в п. 4.15 не определялось с участием оператора по полуавтоматической процедуре, то значение правой части уравнения характеристики может быть слишком удалено от 0. В этом случае последует автоматическое напоминание о необходимости выполнения процедуры.
4.22		Обратить внимание на значение W в п. 1.3.33 (ячейка 97)	Расчёт корректен	Напоминание о необходимости выдерживать допустимые соотношения шагов в трубной доске. Если это соотношение выдерживается, выдаётся определение "Расчёт корректен"	Если шаги в трубной доске выбраны за пределами допустимых соотношений, то функция W может превысить значение 1,6, что выходит за рамки корректности граничных условий

Таблица 6. Результаты расчётов (при машинном счёте заполняется автоматически)

Параметр	Значение	Способ определения	Примечание
G, кг/с	5,85	По расчётной методике
T 1, К
P 1, Па
G w, кг/с	22,2
R ст, м^2·К/Вт	3,63E-06
L п, м	0,421		Размеры скорректированные
B п, м	0,625
H п, м	0,468	H п = const

Таблица 6.Продолжение

bw		По расчётной методике
Н тр.г, мм
b к	29,5
Z, шт
Z 1, шт	25,0
Z2, шт
T 2, К	337,02
ДP, мм.в.ст	483,2
з	0,942
t2, ˚C	64,02
ww, м/с	1,21
M п, кг	218,9
M п', кг	279,2
Q,Вт	858266,2
Q, ккал/ч	737976,1
Д Pw, кПа	12,6

Таблица 6.Окончание

D, м	0,0245
d0, м	0,0125
dw, м	0,01
u, м	0,002
д1, м	0,00055
д2, м	0,0002
S 1, м	0,025
S 2, м	0,022
F, м^2	83,87	Дополнительным признаком правильности расчётов также является наличие только численных результатов во всех ячейках столбца. В случае появления не численных значений в этих ячейках проверить правильность встроенного обратного расчёта.
Индикатор	Конец	При правильном расчёте на машине в ячейку автоматически вносится слово "Конец". Устанавливается на основании оценки значений параметров в контрольных ячейках.

	Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции.
	Дифференциал от неопре­деленного интеграла равен подынтегральному выра­жению.
	Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной.
	Постоянный множитель можно вынести из-под знака интеграла, если k = const ¹0.
	Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух функций равен алгебраической сумме интегралов от этих функций отдельно.

Дата добавления: 2015-07-02