Использование теории игр при моделировании стратегического взаимодействия фирм в условиях олигополии

Типология моделей олигополии

Эффективность олигополии

Использование теории игр при моделировании стратегического взаимодействия фирм в условиях олигополии

Проблема устойчивости цен в условиях олигополии. Модель ломаной кривой спроса

Типология моделей олигополии

Основные признаки олигополии. Стратегическое взаимодействие фирм в условиях олигополии

Тема 6. Фирма в условиях олигополии

Ключевые слова: олигополия, олигопсония, дуополия, некооперативная олигополия, кооперативная олигополия, сговор, картель, лидерство в ценах, модель дуополии Курно, равновесие по Нэшу, модель асимметричной дуополии Штекельберга, модель Чемберлина, модель дуополии Бертрана, ценовая война, модель дуополии Эджуорта, модель картеля по максимизации совокупной прибыли, модель лидерства по объему продаж, модель ценового лидерства Форхаймера, модель ломаной кривой спроса, теория игр, рыночная власть, монополизм, антимонопольное регулирование, антимонопольная политика

Модели олигополии

	Некооперативная олигополия	Кооперативная олигополия
	Количественная олигополия	Ценовая олигополия	Количественная олигополия	Ценовая олигополия
Одновременная игра олигополистов	Модель дуополии Курно	Модель дуополии Бертрана	Модель картеля, преследующего цель максимизации совокупной прибыли отрасли	–
Последовательная игра олигополистов	– Модель ассиметричной дуополии Штекельберга (лидерства по объему выпуска); – Модель Чемберлина	– Модель дуополии Эджуорта; – Модель ломаной кривой спроса Р. Холла, С. Хитча и П. Суизи	Модель лидерства по объему продаж (картеля, регулирующего раздел рынка)	Модель ценового лидерства Форхаймера

Современные модели олигополии создаются с помощью инструментария теории игр. Основоположниками теории игр являются Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн.

Теория игр – это теория, моделирующая в виде игры выбор, осуществляемый взаимозависимыми субъектами с различными интересами из определенного набора поведенческих стратегий, учитывающих реакцию их соперников. Задачей исследователя является выбор такого набора стратегий игроков, который бы привел их к равновесию по Нэшу (равновесие по Нэшу – равновесие, в котором ни одна из фирм не хочет в одностороннем порядке изменить свой выбор, т.к. он является наилучшим ответом на поведение соперников с точки зрения преследуемых целей).

Могут быть игры с нулевой суммой результата, когда совокупность всех результатов игры равна нулю, и с изме­няющейся суммой результата, когда его величина умень­шается или растет в зависимости от решения игроков. Стратегии игроков могут быть ценовыми и количественными, предполагающими выбор объема продаж, выбор степени дифференциации товара и т.д. Они могут включать один, несколько или бесконечно много ходов. В модели могут быть введены ограничения по набору доступных стратегий игроков, количеству ходов, правилам выбора ходов, доступности информации о соперниках и т.д.

Самый простой способ представления игры – это матрица результатов игры – таблица, каждый элемент которой показывает результат, ожидаемый игроком для любой из возможных комбинаций стратегий.

Самой известной игрой является «Дилемма заключенных» – модель, в которой игроки достигают заведомо неблагоприятного для них равновесия, не устраивающего ни одного из игроков. Предположим, что пойманы два преступника-сообщника и посажены в разные камеры, вследствие чего их общение невозможно. Их допрашивают вразных комнатах. Матрица результатов игры представлена в таблице 1, где в строках указаны исходы игры при вариантах поведения игрока 1, в столбцах – исходы при возможных вариантах поведения игрока 2. В ячейках показаны сроки заключения каждого преступника. На допросе каждый из них может не сознаваться в совершении преступления, и тогда оба получат минимальный срок – по 1 году тюрьмы. Если игрок 1 признается первым, то его отпустят за содействие следствию, а игрока 2 посадят на 7 лет. То же самое может сделать и игрок 2, и тогда его освободят. Если же оба игрока сознаются в совершении преступления, то им дадут по 5 лет каждому (табл. 6,1), Таким образом, для обоих игроков доминирующей стратегией является как можно более быстрое признание, независимо от поведения другого игрока, в результате чего они достигают равновесия, при котором оба получают по 5 лет, но остаются не удовлетворенными выбором. Более выгодным для каждого игрока было бы заранее договориться о том, что они не будут сознаваться, и тогда каждый получил бы по 1 году.

Таблица 1 – Матрица результатов игры «Дилемма заключенных»

Стратегии	Игрок 2
Признаться	Не признаваться
Игрок 1	Признаться	-5 -5	0 -7
Не признаваться	-7 0	-1 -1

С помощью дилеммы заключенных можно объяснить и поведение олигополистов. Предположим, что фирма 1 решила предпринять действия для изменения матрицы результатов, чтобы преодолеть дилемму заключенных (табл. 2).

Таблица 2 – Матрица результатов игры дуополистов с доминирующей стратегией повышения цен

Стратегии	Фирма 2
Низкая цена	Высокая цена
Фирма 1	Низкая цена	- 80 -60	50 -30
Высокая цена

Фирма 1гарантирует своим покупателям, что в случае предоставления ею скидки на свою продукцию одному из заказчиков она обязуется задним числом предоставить аналогичную скидку на все заказы, сделанные за последний месяц. Данный маркетин­говый ход не столько привлекает покупателей, сколько дает понять дуополисту 2, что фирме 1 невыгодно снижать цену с целью захвата рынка, поскольку в этом случае он будет терпеть убытки, выплачивая скидки (-60 – если дуополист 2 установит низкую цену; -30 – если он установит высокую цену). В этой ситуации дуополисту 2 также невы­годно снижать цену, т.к. дуополист 1 может вообще отка­заться от своего обязательства и тоже снизит цену, в ре­зультате чего дуополист 2 получит прибыль в размере все­го 80 единиц вместо 120 ожидаемых, Следовательно, до­минирующей стратегией является установление высокой цены обоими дуополистами, и они выберут сочетание стра­тегий, при которых каждый из них будет получать прибыль в размере 100 единиц. Такое поведение дуополистов вляется разновидностью сговора и запрещается законом.

Есть модели, в которых нет доминирующей стратегии, т.е. оптимальный выбор каждого игрока зависит от действий другого (табл. 3). Например, если фирма 1, в надежде захватить рынок, установит низкую цену, то фирма 2 тоже снизит ее, чтобы не допустить захват, в результате отрасль в целом получит нулевую прибыль. Но фирма 1 может повысить цену, позиционируя свой товар на рынке как более качественный или престижный, тогда она получит прибыль в размере 100 ед., тогда как дуополист 2 – всего 70 ед. Аналогично может поступить и фирма 2, в результате чего прибыль каждого дуополиста снизится до 50 ед. Тогда фирма 1 вновь понизит цену, в ответ на что фирма 2 поступит аналогично и т.д. Данное равновесие не является стабильным, а предполагает попеременный переход между циклами снижения и увеличения цен. Такое поведение характерно для модели Эджуорта.

Таблица 3 – Матрица результатов игры дуополистов без доминирующей стратегии

Стратегии	Фирма 2
Низкая цена	Высокая цена
Фирма 1	Низкая цена	- 0 0	100
Высокая цена

Дата добавления: 2015-07-02