Чистая приведенная стоимость (NPV)

Позволяет получить обобщенный результат инвестирования. Под NPV понимается разница между приведенными к настоящей стоимости суммами чистого денежного потока за период эксплуатации инвестиционного проекта и суммой инвестиционных затрат на его реализацию.

NPV = сумма PV – i0, где iо – первоначальные инвестиции; PV – текущая стоимость,

Если NPV > 0, то проект принимается (доход), если NPV = 0, то проект безразличен (нет дополнительного дохода), если NPV < 0, то проект принесет убыток.

IRR - внутренняя норма доходности (рентабельности) – это та ставка дисконтирования, при которойNPV = 0.

Если IRR > WACC – проект является доходным; IRR = WACC – изменение рентабельности не произойдет; IRR < WACC – снижение уровня рентабельности капитала фирмы, проект убыточен. WACC – средневзвешенная цена капитала.

На практике IRR сравнивают с заданной ставкой дисконтирования. Если IRR > i, проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную IRR – i. Если IRR < i, затраты превышают доходы, проект будет убыточным.

Индекс рентабельности (PI) показывает, сколько единиц современной величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат. PI = сумма PV/ i0.

Если PI > 1, то текущая стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции (NPV > 0), проект принимается.

Если PI = 1, величина NPV = 0, инвестиции не приносят дохода.

Если PI < 1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности и его следует отклонить.

Модифицированный метод внутренней нормы доходности (MIRR) представляет собой усовершенствованную модель IRR. Он дает более правильную оценку ставки дисконтирования и снимает проблему множественности нормы доходности на различных этапах оценки проекта.

ЗАДАЧИ ПО ДКБ

1. Банковский мультипликатор равен 40. в результате выдачи кредитов денежная масса увеличилась на 74 млрд. руб. Определить: 1) нормы обязательных резервов (r) 2) сумму первоначального депозита (сумму выданных кредитов)

Решение:

1) банк мультипликатор (Бм) = 1/r, значит r= 1/Бм=1/40=0,025 или 2,5% (в РФ сейчас так)

2) m (денежная масса) = сумма выданных кредитов ((Кр) первоначальных депозитов)*Бм

Значит Кр = m/Бм=75/40=1,875 млрд. руб.

2. Наличные деньги вне банка составили 3794,8 млрд. депозиты вкл-е в широкую денежную массу составили 12979,8 млрд. Депозиты в ин. вал. 3281,5.

Определить: объем денежной массы.

Решение: m2x = нал деньги вне банка + депозиты вкл-е в широкую денежную массу = 3794,8+12979,8= 16674,6

M2 = 16674,6 - 3281,5 = 13493,1 млрд. руб.

3. Объем широкой денежной массы (M2x) вырос с 01.01 по 01.07 месяц с 14,64 до 16,77.

M2 с 13,27 до 13,49 трлн. руб. Определить динамику доли депозитов в ин вал. (dДинв)

Решение:

1) dДинв на 01.01 = (M2X – M2)/М2X = (14,64-13,27)/14,64=0,0936 или 9,36%

2) dДинв на 01.07 = (16,77-13,49)/16,77 = 1,1956 или 19,56%

Ответ: доля депозитов в ин вал выросла в 2,09 раза (19,56/9,36) или на 109 %

4. Объем М2Х вырос с января по июль с 14,64 до 15,77. Депозиты включаемые в М2Х (депоз до востреб +депозиты в ин вал) с 10,94 до 12,98 трлн. руб. Депозиты включаемые в М2 (депозиты срочные и сберегательные) выросли с 9,57 до 9,70.

Определить динамику доли наличных денег.

Решение:

1) М0 (наличные деньги вне банка) на 01.01 = М2Х – сумма депозитов = 14,64-10,94=3,70 трлн. руб.

М0 на 01.07 = 15,77-12,98=2,79 трлн. руб.

2) М2 на 01.01 = М0 (наличные деньги) + депозиты вкл в М2 (до востреб и срочн и сберег) = 3,70+9,57=13,27 трлн. Руб.

М2 на 01.07 = 2,79+9,70=12,49

3) dM0 на 01.01 = 3,70/13,27=27,88%

dM0 на 01.07 = 2,79/12,49=22,34%

Ответ: dM0 снизилась на 19,87% (22,34/27,88)

5. объем ВВП = 41,1 трлн. Руб.

М2 = 13,5 трлн. Руб.

Денежная база = 5,1 трлн. Руб.

Определить 1) коэффициент монетизации (Км) 2) денежный мультипликатор (Дм)

Решение:

1) Км = М2/ВВП*100% = 13,5/41,1*100% = 32,8%

2) Дм = М2/Ден. Базу = 13,5/5,1=2,65

6. ВВП=41,1 трлн. руб.

М2=31,5 трлн. Руб.

Определить: 1) скорость оборота (V) (количество оборотов) М2

2) продолжительность 1 оборота в днях (t)

Решение:

1) Скорость = ВВП/М2 = 41,1/13,5=3,04 оборота

2) t=360/скорость = 118.4 дня (или 365/скорость)

7. в текущем году

ВВП=32 трлн. Руб.

Объем М2 = 10 трлн.руб.

М0=4,3 трлн. Руб.

В прошлом году

ВВП=27 трлн. Руб.

М2= 9 трлн. Руб.

М0= 3,5 трлн. Руб.

Найти абсолютное изменение скорости оборота М2 (дельтаV), в т.ч. за счет:

1) изменения количества оборотов наличных денег (дельта Vн)

2) изменения доли наличных денег (дельтаVdн)

Решение:

1) дельтаV – абсолютное изменение скорости оборота = V1(текущ год)-V0(предыдущ год)=(ВВП/М2)1-(ВВП/М2)0= 32/10-27/9=3,2-3=0,2 оборота

2) дельтаVн = (дельтаVн1- дельтаVн0)*dн1(доля наличных денег в текущем году)=(32/4,3-27/3,5)*4,3/10=(7,4-7,7)*0,43=-0,1 оборота

3) дельта Vdн = (dн1-dн0)*Vн0 = (4,3/10 - 3,5/9)*27/3,5=(0,43-0,39)*7,7=0,3 оборота

Ответ: оборачиваемость денежной массы увеличилась на 0,2 оборота, в т.ч. замедление скорости обращения наличных денег (с 7,7 оборотов до 7,4 оборота) обусловило снижение оборачиваемости М2 на 0,1 оборота. Увеличение доли наличности в М2 (с 0,39 до 0,43) обусловило рост оборачиваемости М2 на 0,3 оборота.

Итого: -0,1+0,3=0,2 оборота.

8. средний уровень цен Р вырос за год на 13,3%. Объем производства Q изменился на 13%. Скорость оборачиваемости денег V с 3,1 до 3,04 оборотов.

Определить объем денежной массы на конец года, если вначале года он составил 13,3 трлн. руб.

Решение:

1) М = (Р*Q)/V

М – денежная масса;
V – средняя скорость обращения;
P – уровень цен;
Q – количество реализованных товаров и услуг.

Надо найти изменение объема денежной массы, найдем индекс денежной массы

Инд. М=(инд. Р * инд. Q)/инд.V=(1,33*0,88)/(3,04/3,1)=1,014

2) М на конец года = 13,3*1,017= 13,5 трлн. Руб.

9. норма обязательных резервов (r)=0,5%

Коэффициент депонирования (Кд) определяемые как отношение М0/депозиты составляет 39,1 объема депозитов. Сумма обязательных резервов (R) = 48.5 млрд. руб.

Определить объем денежной массы в обороте М2

Решение:

1) R=d*r

d- сумма депозитов

d= R/r=48,5/0,005=9,700 млрд.руб.

2) М0=d*Кд=9,700*0,391=3492,7 млрд. руб.

3) М2 = d+М0=9700+31792,7=13492,7

10. Объем производства (Q) вырос на 19,4%.

Цены Р на 9%.

М2 с 6 до 9 трлн. Руб.

Определить скорость оборота денег (V) в данном году, если в прошлом она была 4,4 оборота.

Решение:

1) Инд. М=(инд. Р * инд. Q)/инд.V, следовательно инд.V=(инд. Р * инд. Q)/ инд. М = (1,09*1,194)/9/6=0,868

2) V = 4,4*0,868=3,819 оборота

11. определить удалось ли выполнить целевой ориентир роста денежной массы а пределах 18-27%, если объем ВВП вырос с 23 до 28 трлн. Руб., а V (скорость оборота) на 2%.

Решение:

1) ВВП=Р*Q

инд. ВВП = 28/23=1.217

2) инд. М= инд. ВВП/инд. V = 1,217/0,92 = 1,242 или 124,2% (0,92=100%-2%)

Ответ: удалось, денежная масса выросла на 24,2%

12. Темп (уровень инфляции или темп роста цен) в октябре составил 1,20%.

Как изменился темп инфляции в ноябре (У.и.нояб) и в декабре, если индекс цен в октябре (ИПЦокт.) составил 109,3 %, в ноябре 110,5%. В декабре 111,5%.

1) УиН = (ИПЦн-ИПЦо)/ИПЦо*100%=(110,5-109,3)/109,3*100%=1,098%

2) УиД = (ИПЦд-ИПЦн)/ИПЦн*100%=(111,5-110,5)/110,5*100%=0,905

Ответ: темп инфляции в ноябре и декабре снизился в ноябре до 1,10%, в декабре до 0,90%.

13. Q (объем производства или количество выпущенных товаров) вырос на 7%, m (ден. масса) на 47,8, скорость оборота денежной массы снизилась (инд V) на 19%.

Определить а) изменение скорости уровня цен (индекс Р)

б) изменение покупательной способности рубля (индекс покупат. способности)

Решение:

1) инд Р = (инд m * инд V)/инд Q = (1.478*0.81)/1.07=1.119 Цены выросли на 11,9%. (0,81=100%-19%)

2) инд покупат способн = 1/инд Р = 1/1,119 = 0,894 Покупательная способность рубля снизилась на 10,6% (100%-0,894%)

14. инвестиционный портфель содержит 1500 простых акций номиналом 100 рублей, 800 привилегированных акций номиналом 1000 рублей, 800 облигаций номиналом 1000 рублей. Определить наиболее доходный бумажный портфель, если сумма дивидендов по простым акциям составила 30 000 руб. По привилегированным 80 000 руб., сумма % по облигациям 50 000 руб.

Решение:

1) сумма дивидендов на 1 простую акц. = 30 000/1500шт=20 рублей

2) доход одной простой акции = 20/100(это номинал)=0,2 или 20%

3) сумма дивидендов на 1 привилегированную акцию=80 000/800 шт=100 руб.

4) дох одной привилег. Акц. =100 руб./1000=0,1 или 10%

5) сумма % на 1 облигацию = 50000/800 штук=62,5 руб.

6) доходность 1 облигации = 62,5 руб./1000=0,0625 или 6,25%

Ответ: самая доходная бумага – простая акция

15. Номинальный курс рубля к $ сост. 28 руб. Уровень инфляции в США 2,5%, в России 13%. Требуется определить:

а) реальный курс рубля к $.

б) сравнить реальный и номинальный курс

в) объяснить чем вызваны различия уровня номинального и реального курсов

Решение:

Реальн. Курс. = номинальный курс * (инд Рсша/ инд Ррф)

1) Реальн.курс. $ = номин курс $ * (инд Рсша/ инд Ррф) = 28*1.025/1.13 = 25.39 рублей за 1$

2) реальн курс рубля выше номинального

3) разница вызвана разницей уровня инфляции (в РФ выше чем в США)

16. Как изменятся номинальный и реальный курсы $ к рублю, если номинальный курс вырастет с 26,20 руб. до 30,25 руб. Цены выше в США на 2,5 % в РФ на 13%.

Решение:

1) Индекс номинального курса доллара = 30,25/26,20=1,155 или 115,5%

2) Индекс реального курса $ = инд. номинального курса $ * (инд Рсша/ инд Ррф)=1,155*(1,025/1,13)=1,048 или 104,8%

Ответ: номинальный курс $ вырос на 15,5% а реальный на 4,8%.

17. Как изменится номинальный и реальный курс рубля к евро, если ном курс к рублю вырос с 42,3 до 44,46 рублей за евро. А цены в странах ЕС на 2%, в РФ на 13%.

Решение:

1) инд номин курса евро = 44,46/42,3=1,051 или 105,1%

2) инд реальн. Курса евро = инд номин курса евро * (инд Рес/ инд Ррф) = 1,051*(1,02/1,13)=0,949 (всегда к профентам прибавляем единицу) или 94,9%

Ответ: номинальный курс рубля к евро снизился на 5,1% (если евро вырос, то рубль снизился), а реальный курс повысился на 5,1% (1-0,949)

18. Номинальный курс $ к рублю 3,28. Номинальный курс евро = 45,27 руб. Уровень инфл в США 3%, в ЕС 2%, в РФ 13,3%. Доля $ в бивалютной корзине 0,55, доля евро 0,45.

Требуется:

а) определить номинальный эффективный средний курс рубля (ЭНК руб.)

б) определить ЭРК руб.

Решение:

1) ЭНК=Нк$ * 0,55 + Нкевро*0,45=33,28*0,55+45,27*0,45=18,3040+20,3715=38,68

2) ЭРК = ЭРК$*0,55+ЭРКевро*0,45=33,28*(1,03/1,133)(это соотношение цен реального курса)*0,55+45,27*(1,02/1,133)*0,45=34,98 рублей

19. Определить кросс курс евро к $ в фунтах стерлингов, если 1 фунт=1,4292$, 1 евро = 1,3340$

(Надо две валюты выразить через одну, пишется к $ потому что через доллар это все выражено).

1 фунт / 1,4292$ = 1 евро / 1,3340$

1 евро = (1/1,4292)*1,3340=0,9344

Ответ: кросс курс евро = 0,9344 фунта

20. Определить кросс курс 100 йен к $ в рублях, если 1$=33,7268 руб., 1 евро = 1,3460$, 1$=97,6451 йена

Решение:

1) 97,6451 йен стоит 33,7268 руб., значит 1 йена стоит 33,7268руб./97,6451йен=0,345402 руб., кросс курс 100 йен = 0,345402*100 штук йен = 34,5402 рубля

2) кросс курс евро к доллару в рублях

1$/33,7268 руб = 1,3460$/1 евро

1$*1евро=1,3460*33,7268 руб

1 евро = (1,3460*33,7268/)1$

1 евро = 1,3460$*33,7268 руб.=45,3963 руб.

21. Банк имеет закрытую валютную позицию. В течение дня он купил 500 евро за $ по курсу 1,35$ = 1 евро и 500 $ за фунты по курсу 1,47$=1 фунт.

Определить величину валютных позиций по евро, фунтам и $ к концу рабочего дня.

Решение:

Закрытая это когда куплено=продано

Открытая, когда куплено не равно продано

Короткая - продано > куплено

Длинная – куплено > продано

1) по евро – длинная, т. к. купил 500 евро, вал. позиц. В размере 500 евро

2) по фунтам короткая = 500/1,47=3140,14

3) по $ после продажи $ за евро образуется короткая позиция в сумме 675 $ (1,35$*500евро), после купил $ за фунты короткая позиция снизилась на 500$ и составила 175$ (675-500).

22. Банк РФ предоставил кредит на 12 дней по 13% годовых 20 млн. руб.

Определить а) наращенную сумму долга по кредиту

б) сумму начисленных процентов

Решение:

1) наращенная сумма долга = 20*(1+0,13*11/365) = день выданных день погашенных за 1 день = 20,078 млн. руб.

2) сумма процентов = 20,078 млн. руб. - 20 млн. руб.= 0,078 млн. руб.

23. ЦБ купил векселя номиналом 7 млн. фунтов за 18 дней до погашения по ставке 2% годовых, как изменится объем денежной массы если r=0,5% (норматив обязательных резервов)

Решение:

1) сумма выплаты ЦБ = 7 – ((7*0,02)*(18/365)) = 7-0,0069 = 6,993 млн. фунтов (банк заплатит за векселя или можно сказать первоначальный депозит)

2) денежная масса = Депозит * Бм (банк мультиплик) = Д* 1/r=6,993*1/0,005= 1598,6 млн. фунтов

24. Банк принял депозит на 3 месяца под 5,5% годовых, на 6 месяцев под 8,5%, на год под 9,5%. Сумма депозитов = 9000.

Определить наращенную сумму депозитов на а) 3 месяца б) 6 месяцев в) год

Решение:

1) наращ сумма депозитов за 3 месяца = 30 000 (это сумма депозитов) * (1+0,055*3/12) = 30,4125

2) за 6 месяцев = 30 000 * (1+0,058*6/12)=31,275 тыс. руб.

3) за год = 30 000*(1+0,095)=32,85 тыс. руб.

25. 100 000 руб. помещено на депозит на 1 год под 14% годовых. % по депозиту начисляются ежеквартально и присоединяются к основной сумме вклада.

Определить а) наращенную сумму депозитов б) сумму начисленных процентов

Решение:

1) наращенная сумма депозитов = 100 000 руб. * (1+0,14/4)в четвертой степени = 114,752 тыс. руб. 4 – это потому что за квартал

2) сумма начисленных процентов = 114,752-100 000 руб. = 14,752 тыс. руб.

26. Банк выдал кредит 700 000 руб. на 4 квартала по простой ставке % в сумме 14% в год. В последний квартал +1% пункт. Определить а) наращенную сумму долга б) сумму процентов.

Решение:

1) =700 000 * (1+0,14/4 + 0,15/4 + 0,16/4)=778,75 тыс. руб.

2) сумма процентов = 778,75 - 700 000=78,75 тыс. руб.

27. Банком выдан кредит 6 млн. на 2 года по ставке сложного % - 15% годовых.

Определить а) наращенную сумму долга б) сумму процентов

Решение:

1) = (6*1+0,15)в квадрате = 7,935 млн. руб.

2) сумма процентов = 7,935 млн. – 6 млн. = 1,935 млн. руб.

28.Заемщик берет ссуду 450 тыс. руб. на 4 месяца. Через 4 месяца сумма процентов выплачивает 18 тыс. руб.

Определить годовую ставку % по ссуде.

Решение:

1) 18=450*r*4/12

2) r = 18/(452*12/4)=0,12 или 12%

29. вексель 700 тыс. руб. предъявлен к учету за 4 месяца до погашения. Учтен по ставке 4,5%. Рассчитать а) сумму дохода (дисконт банка) б) сумму выплаченную владельцу векселя

Решение:

1) сумма дисконта = 700 000 * 0,045 * 4/12 = 10,5 тыс. руб.

2) сумма выплаченная владельцу векселя = 700 000 – 10,5 = 689,5 тыс. руб.

30. Приведены данные баланса: 1) обязательства до востребования 3520 млрд.

2) обяз. до 30 дней 2560 млрд.

3) высоко ликвидные активы 575 млрд.

4) ликвидные активы 3510 млрд.

Требуется: а) рассчитать коэффициент мгновенной ликвидности N2, сравнить с нормативным значением.

б) рассчитать коэффициент текущей ликвидности N3 сравнить с нормативным значением.

Решение:

1) N2 = 575 млрд/3520 * 100% = 16,33%

Нормативное значение min 15%

Банк соблюдает норматив мгновенной ликвидности

2) N3 = 3510/(2560+3520)*100% = 57,73%

нормативное значение = min 50%

банк соблюдает норматив текущей ликвидности.

Дата добавления: 2015-07-02