Термодинамических процессов

Потери эксергии от внешней необратимости

Расчет потерь эксергии от необратимого теплообмена рассмотрим (рис.1.5) на примере двух тел, имеющих соответственно температуры T₁ и T₂ и находящихся в окружающей среде с температурой T₀. Теплообмен с окружающей средой отсутствует.

Рис. 1.5. К расчету потерь эксергии от необратимого теплообмена

От первого тела передается другому телу теплота dQ при разности температур

DT = T₁ - T₂ > 0. (1.7)

В соответствии с формулой (0.16) эксергия греющего тела уменьшится на величину

(1.8)

Эксергия второго тела увеличится на величину

(1.9)

Потеря эксергии от разности температур (T₁- T₂) составит

или с учетом (1.7)

. (1.10)

В общем случае, когда T₁ и T₂ являются переменными, суммарную потерю эксергии от необратимости теплообмена можно приближенно рассчитать по их средним значениям

. (1.11)

Из формул (1.10) и (1.11) видно, что при одинаковом количестве переданной теплоты (dQ) потери эксергии тем больше, чем больше разность температур (DТ), и тем меньше, чем при более высоких температурах происходит теплообмен.

Так, например, пусть в паропреобразователе греющий пар отдает теплоту Q при температуре 500 К и производит вторичный пар с температурой 490 К. В этом случае потери эксергии от необратимого теплообмена при T₀ = 288 К составят

При той же разности температур в 10⁰С, если греющий пар будет иметь температуру 400К, а вторичный пар - 390К, потери эксергии уже станут равными

т.е. в полтора раза больше. Еще больше различие потерь эксергии (при том же DТ) в верхних и нижних регенеративных подогревателях. Это вынуждает DТ_min в последних уменьшать до 2 - 3⁰С.

Эксергетические потери от внешней необратимости передачи теплоты зависят от разности давлений между греющим и нагреваемым телами, так как энтропия является функцией температуры и давления любого теплоносителя. Для воды при температуре 90 ⁰С при давлении 0,1 МПа s = 1,192, при давлении 10 МПа, s = 1,184 кДж/кг⁰С. Соответственно, энтальпия - 376,81 и 384,35 кДж/кг, эксергия при Т₀ = 289 К - 33,48 и 43,36 кДж/кг. При нагреве воды от 80 до 90 ⁰С, при давлениях 10,0 и 0,1 МПа, ее приращение эксергии составит - 8,226 и 7,985 кДж/кг, или на 3% меньше. Следовательно, при большой разнице в давлениях греющего и нагреваемого тел пользоваться формулами (1.10) и (1.11) можно только как приближенными. Более точное значение эксергетических потерь от необратимости процесса теплообмена в общем случае получится при расчетах по формуле

(1.12)

где DEx^гор - уменьшение эксергии греющего тела и DEx^наг - увеличение эксергии нагреваемого тела.

Каждая из этих величин рассчитывается с учетом того, находится ли данное тело в потоке или оно неподвижно. В зависимости от этого используются формулы (0.32) или (0.36).

Для определения потерь от необратимого теплообмена между паром и водой, а также между продуктами сгорания и рабочим телом и теплоносителем в любых теплоэнергетических установках, удобно использовать соответствующие T-s диаграммы. В качестве примера на рис.1.6 показано определение эксергетических потерь от необратимости нагрева конденсирующимся паром сетевой воды.

Т

Рис. 1.6. Определение эксергетических потерь от теплообмена
в T – s диаграмме

Здесь в процессе отвода теплоты водяным паром от точки 1 до точки 2 он отдает свою эксергию, равную площади 12de. Сетевая вода, нагреваясь от состояния точки a до точки b, увеличит свою эксергию, соответствующую площади dabc. При отсутствии тепловых потерь площади 12fg = площади bafh = Q. При этом потери эксергии будут равны площади gech, заштрихованной на рис.1.6. Эта потеря эксергии рассчитывается по формуле

DEx^пот = T₀ (DS_в -DS_п), (1.13)

где DS_в - приращение энтропии воды; DS_п - уменьшение энтропии пара.

Термодинамическая эффективность процесса теплообмена может быть оценена эксергетическим КПД этогопроцесса, который представляет собой отношение приращения эксергии нагреваемого тела (DEx^наг) к израсходованной эксергии греющего тела DEx^гр

(1.14)

Рассматривая совместно формулы (1.11) и (1.14), приходим к выводу, что эксергетический КПД теплообмена всегда будет тем больше, чем меньше разность температур (DТ­­) и чем при более высокой температуре происходит этот процесс.

Зная эксергетические потери (DEx^пот) и потери теплоты от несовершенства изоляции, а также расход энергии на прокачку через теплообменник обоих теплоносителей, можно рассчитать эксергетический КПД теплообменногоаппарата- . Таким КПД называется отношение полезного приращения эксергии нагреваемого тела (DEx^наг) к сумме израсходованных эксергии греющего тела (), эксергии тепловых потерь () и затраченной эксергии на привод сетевых насосов и других механизмов собственных нужд, обслуживающих данный теплообменный аппарат (DEx^сн)

. (1.15)

Здесь определяется по формуле

(1.16)

где DQ_пот - теплота, уходящая в окружающую среду через ограждающие поверхности теплообменного аппарата; Т_ср - средняя температура теплоносителя, К.

В тех случаях, когда теплообменный аппарат имеет цель наиболее полно использовать всю располагаемую эксергию теплоносителя Ex^рас, его эксергетический КПД должен рассчитываться по формуле

(1.17)

Подобным образом определяется и тепловой КПД теплообменногоаппарата, если перед ним ставится задача наиболее полного использования располагаемой теплоты греющего тела. В этом случае

(1.18)

где Q_рас - располагаемая теплота горячего источника; Q_исп – полезно использованная теплота.

Примером этого может служить КПД котлоагрегата

. (1.19)

Дата добавления: 2015-07-02