Тема: Визначення залежності тиску насоса від подачі

Практична робота № 6

Варіант завдань обирається за таблицею 1 згідно номеру залікової книжки.

Таблиця 1

Варіант задачі	Передостання цифра номеру залікової книжки
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1

Практична робота виконується в зошиті або в електронному вигляді (шрифт – Times New Roman, 14 pt, інтервал – 1,5). Відповіді в роботі повинні бути повними, містити необхідний графічний матеріал, обов’язкова наявність висновків. Виконану (написану або роздруковану роботу) необхідно подати на перевірку викладачеві.

Варіанти завдань до задачі

В результаті випробувань відцентрового насосу із рівною ймовірністю встановлено, що його напір при відповідних подачах визначається величинами, які наведені в таблиці 3. Значення напору вимірювались приладами, клас точності яких та межа вимірювання вказані в таблиці.

Встановити аналітичну залежність напору Н від подачі Q.

Таблиця 3

Варіант	Значення напору насоса Н, м вод.ст. при подачі Q, м^3/год	Клас точності та межа вимірювання приладу, м вод. ст.
						2,5
						2,0
						2,0
						2,5
						3,0
						2,5
						3,0
						2,0
						2,5
						2,5

Приклад розв’язання задачі 2

В результаті випробувань відцентрового насоса встановлено, що створювані ним тиски при відповідних подачах визначаються значеннями, приведеними в табл.6.

Таблиця 6

Залежність тиску насоса від подачі

, м3/ч
, м вод.ст.

Відомо також, що тиск визначений з точністю м вод.ст.

Вимагається встановити аналітичну залежність тиску від подачі .

Для вибору виду формули зобразимо табличні дані графічно.

Найменше значення подачі при експерименті м³/год мало відрізняється від нуля порівняно з найбільшим м³/год. Тому градуювання шкали подачі почнемо з нульового значення. Приймемо довжину мм. Тоді

мм/м³/год.

Округлимо масштаб до мм/м³/год.

Градуювання шкали тиску почнемо з 50 м вод.ст. Приймемо довжину шкали мм

мм/м вод. ст.

Хай мм/м вод.ст. Тоді гранична помилка у визначенні тиску

м вод.ст. на графіку зображатиметься відрізком 5 мм.

При мм/м³/ч і мм/м вод.ст. експериментальна крива виявиться приблизно однаково нахиленою до осей координат. Експериментальні дані зображені на рис.1. Рисунок дає підставу припускати між натиском і подачею лінійну залежність.

Припустимо, що

.

Для визначення коефіцієнтів за даними табл. 6 знайдемо

м³/год; м вод.ст.; (м³/год)²; .

Складемо систему рівнянь:

;

.

Вирішивши цю систему рівнянь, отримаємо:

м вод.ст.;

м вод.ст./м³/год.

Рис.1 – Графічне представлення залежності між подачею насоса Q та напором H

Таким чином,

.

Ця залежність на рис.1. зображена пунктирною лінією.

Перевіримо адекватність отриманого рівняння регресії. Дані для розрахунку дисперсії адекватності зведені в табл.7

Таблиця 7

	91,86	-2,862	8,191	88,78	0,22	0,0484
	82,53	0,466	0,2172	83,86	-0,86	0,7396
	76,94	1,053	1,1305	79,34	-1,344	1,779
	70,41	4,592	21,09	72,56	2,4106	5,952
	63,88	1,122	1,259	64,18	0,82	0,6724
	57,3484	-4,3484	18,91	54,19	-1,192	1,422

Визначимо дисперсію :

(м вод.ст.)².

Дисперсія відтворності в даному випадку:

(м вод.ст.)².

Розрахункове значення -критерію:

.

Для рівня значущості , а також чисел ступенів свободи і табличне значення критерію . Оскільки розрахункове значення більше табличного, то отримане емпіричне рівняння не адекватно експериментальному матеріалу.

Враховуючи, що процеси, які протікають в насосі, дають підставу припускати між натиском і подачею квадратичну залежність, знайдемо коефіцієнти рівняння вигляду

.

За даними експерименту визначимо на додаток до відомих , , (м³/год)⁴ и (м вод.ст.)(м³/год)².

Складемо систему рівнянь:

;

.

Розв’язання даної системи рівнянь дає наступні результати:

м вод.ст.; м вод.ст./(м³/год.)².

Таким чином,

.

На рис.1 остання залежність зображена суцільною кривою.

Дані для визначення дисперсії адекватності наведені в табл. 7.

(м вод.ст.)².

Розрахункове значення критерію Фішера:

.

Оскільки розрахункове значення критерію Фішера менше табличного, то отримана залежність адекватна експериментальному матеріалу.

Додаток Е

Значення критерію Стьюдента для рівня значущості 0,05

	12,706	4,303	3,182	2,776	2,571	2,447	2,306	2,228	2,086	2,042	2,00

Значення F- критерію при рівні значущості 0,05

Число ступенів свободи
чисельника знаменника											∞
	161,00	200,00	216,00	225,00	230,00	234,00	242,00	248,00	252,00	253,00	254,00
	18,51	19,00	19,16	19,25	19,30	19,39	19,39	19,44	19,47	19,49	19,50
	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,78	8,66	8,58	8,56	8,53
	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	5,96	5,80	5,70	5,66	5,63
	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,74	4,56	4,44	4,40	4,36
	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,06	3,87	3,75	3,71	3,67
	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,34	3,15	3,03	2,98	2,93
	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	2,97	2,77	2,64	2,59	2,54
	4,35	3,49	3,10	2,87	2,71	2,60	2,35	2,18	1,96	1,90	1,84
	4,08	3,23	2,83	2,61	2,45	2,34	2,07	1,84	1,66	1,59	1,51
	3,94	3,09	2,70	2,46	2,30	2,19	1,92	1,68	1,48	1,39	1,28
∞	3,84	2,99	2,60	2,37	2,21	2,09	1,83	1,57	1,35	1,24	1,00

Дата добавления: 2015-07-02