Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Программа зачета по алгебре




1. Степень с целым показателем. Определения и свойства.

2. Арифметический корень n-й степени. Определения и свойства.

3. Степень с рациональным показателем. Определения и свойства.

4. Принцип математической индукции. Примеры использования.

5. Доказательство неравенств. Неравенство Бернулли и неравенство Коши.

6. Равносильность уравнений и неравенств. Равносильные преобразования иррациональных уравнений и неравенств. Схемы решений уравнений и неравенств с модулем.

7. Многочлены. Степень многочлена, равенство многочленов. Сложение и умножение многочленов.

8. Деление многочлена на многочлен. Теорема о делении многочленов с остатком. Делимость многочленов, свойства делимости.

9. Теорема Безу, следствия. Число вещественных корней многочлена, кратные корни.

10. Схема Горнера, теорема Виета.

11. Рациональные корни алгебраического уравнения с целыми коэффициентами. Признак неразрешимости а.у. в рациональных числах.

12. Логарифмы. Определение и действия с логарифмами. теорема о свойствах.

13. Бинарные операции на множествах. Замкнутость. Свойства операций.

14. Группы и поля. Поле рациональных чисел (проверка аксиом).

15. Тригонометрия: основные определения, формулы сложения, половинного, двойного и тройного аргумента, формулы приведения, формулы универсальной подстановки, преобразование суммы триг. функций в произведение и обратно.

16. Арксинус и арккосинус числа: определение и свойства. Решение уравнений и , решение соотв. неравенств.

17. Арктангенс и арккотангенс числа: определение и свойства. Решение уравнений и . решение соотв. неравенств.

18. Определение множества комплексных чисел (к. ч.). Сложение и умножение к. ч., проверка аксиом поля.

19. Алгебраическая форма к.ч. Равенство к.ч. в алг.форме. Действия с к.ч. в алг. форме. Сопряженные и противоположные к.ч., свойства.

20. Модуль компл. числа. Свойства, геометрический смысл.

21. Тригонометрическая форма комплексных чисел. Действия с к.ч. в тригонометрической форме.

22. Основные ГМТ комплексной плоскости (окружность, прямая, круг и полуплоскость), их задание уравнениями и неравенствами. Преобразования на комплексной плоскости с использованием алгебраической и тригонометрической формы комплексного числа..

23. Степень к. ч., формула Муавра. Корни n-ной степени из комплексного числа.

24. Извлечение квадратного корня из к. ч. в алгебраической форме.

25. Теорема о комплексно-сопряженных корнях алгебраического уравнения с вещественными коэффициентами. Основная теорема алгебры (б/д). Следствия о числе корней и о разложении на линейные множители с комплексными коэффициентами, о разложении на квадратичные множители с вещественными коэффициентами..

26. Теорема Виета для многочленов над полями вещественных и комплексных чисел.

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 203; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.