Для определения контурных токов составить систему уравнений, записываемую в виде матричного уравнения вида

В произвольно выбранной совокупности независимых контуров обозначить контурные токи, направление которых выбирается произвольно.

Метод контурных токов

Уравнения, записанные по I и II 3аконам Кирхгофа, составляют систему, порядок которой равняется числу ветвей в цепи.

Применение метода позволяет уменьшить общее количество уравнений системы до числа независимых контуров p.

Расчет электрических цепей методом контурных токов осуществляется в соответствии со следующим алгоритмом:

,

где -– матрица комплексных сопротивлений размерностью (p ´ p), в которой:

– собственное комплексное сопротивление, определяемое как сумма сопротивлений ветвей, входящих в контур;

– общее комплексное сопротивление i и j контуров; определяется как сопротивление ветви (ветвей), общих для i и j контуров. Общее сопротивление отрицательно, когда контурные токи и , протекающие в общей ветви (ветвях), направлены противоположно;

– матрица-столбец контурных токов;

– матрица-столбец контурных ЭДС представляет собой алгебраическую сумму ЭДС, включенных в ветви, образующие данный контур. Правило знаков аналогично II закону Кирхгофа.

Дата добавления: 2015-07-02