Автомати Мілі, Мура і С – автомати

У залежності від способу визначення значень рихідних сигналів абстрактні автомати підрозділяються на автомати Мілі і Мура. Закон функціонування автоматів Мілі задається рівняннями:

Z(t+1)=d(Z(t),X(t)); Y(t)=l(Z(t),X(t)), де Z(0) = z₀ - початковий стан автомата; t=0,l,2,... - дискретні моменти.

Функція d(Z,X) визначає наступний стан автомата і називається функцією переходів. Функція l(Z,X) визначає значення вихідних сигналів і називається функцією виходів автомата. Структура автомата Мілі зображена на мал.4.2. Схема складається з трьох блоків: комбінаційної схеми, що формує функцію порушення q елементарних автоматів Q(KC1); схемы пам`яті (СП); комбінаційної схеми виходів (КС2).

Закон функціонування автоматів Мура задається у вигляді:

Z(t+1)= d(Z(t),X(t)); Y(t)= l(Z(t)).

Рис. 4.2. Структура автомата Мілі

Функція d(Z,X) називається функцією переходів, а функція l (Z) - функцією виходів автомата Мура. На відміну від автомата Мілі вихідні сигнали автомата Мура залежать тільки від поточного стану автомата й у явному виді не залежать від вхідних сигналів. Структура автомата Мура приведена на рис.4.З. Схема складається з трьох блоків: комбінаційної схеми, що формує функцію порушення q елементарних автоматів Q(KC1); схеми пам'яті; комбінаційної схеми виходів, на яку подаються тільки сигнали Q.

Рис. 4.3. Структура автомата Мура

Існують прості способи переходу від автомата Мілі до еквівалентного йому автоматові Мура і навпаки.

На практиці часто використовується сполучена модель Мілі-Мура, що називається З-автоматом. Відмінність З-автомата від моделей Мілі і Мура полягає в тім, що він одночасно реалізує дві різні функції виходів l₁ і l₂, кожна з яких характеризує одну з цих моделей.

С- автомат описується функцією переходів і функціями виходів:

Z₁(t+1)= d(Z(t),X(t)); Y₁(t)= l(Z(t),X(t)),

Y₂(t)= l₂(Z(t)), t=0,1,2…

Рис. 4.4, Абстрактний С-автомат

Абстрактний С-автомат показаний на рис.4.4, а його структура - на рис. 4.5.

Рис. 4.5. Структура С-автомату

Розрізняють синхронні й асинхронні автомати. У синхронних автоматах за допомогою послідовності синхроімпульсів, загальних для автомата і зовнішнього середовища, увесь час поділяється на інтервали-такти. Усі переходи автомата синхронізовані тактами. Послідовності тактів можна поставити у відповідність з послідовністю натуральних чисел і розглядати роботу автомата в дискретному часі: t, t+1, t+2,...

Робота асинхронних автоматів розглядається також у дискретному часі. Такт асинхронного автомата визначається не генератором синхроімпульсів, а часом перебування автомата в сталому стані. Спосіб опису асинхронного абстрактного автомата не відрізняється від способу опису синхронного автомата. Однак у поводженні автоматів маються визначені відмінності. Так, у синхронному автоматі сигнал X на вході незалежно від його тривалості розглядається як один. Для синхронного автомата час дії одного вхідного сигналу відповідає одному такту. У зв'язку з цим у синхронному автоматі можлива, наприклад, послідовність вхідних сигналів X₁,X₁, Х₁,Х₂, Х₃. В асинхронному автоматі така послідовність буде сприйнята як послідовність Х₁, Х₂, Х₃. Асинхронний автомат під дією деякого вхідного сигналу X_і завжди переходить у відповідний стійкий стан. Завершенням перехідного процесу і відзначається початок чергового такту. Дискретні пристрої найчастіше проектуються як синхронні. Асинхронні автомати в основному використовуються для виконання допоміжних функцій, наприклад, для синхронізації паралельно працюючих автоматів.

Дата добавления: 2015-06-27