Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Обратная польская запись операций




В, 10 )

П, D )

В, С )

4. - Г2. Л3 )

5. := ( А, А4 )

Здесь операции обозначены соответствующим знаком (при этом присвоение так­же является операцией), а знак А означает ссылку операнда одной триады на ре­зультат другой.


Обратная польская запись операций

Обратная (постфиксная) польская запись — очень удобная для вычисления вы­ражений форма записи операций и операндов. Эта форма предусматривает, что знаки операций записываются после операндов.

Более подробно обратная польская запись рассмотрена далее.

Ассемблерный код и машинные команды

Машинные команды удобны тем, что при их использовании внутреннее пред­ставление программы полностью соответствует объектному коду и сложные пре­образования не требуются. Команды ассемблера представляют собой лишь форму записи машинных команд (см. раздел «Трансляторы, компиляторы и интерпре­таторы — общая схема работы», глава 13), а потому в качестве формы внутренне­го представления программы практически ничем не отличаются от них.

Однако использование команд ассемблера или машинных команд для внутрен­него представления программы требует дополнительных структур для отображе­ния взаимосвязи операций. Очевидно, что в этом случае внутреннее представле­ние программы получается зависимым от архитектуры вычислительной системы, на которую ориентирован результирующий код. Значит, при ориентации ком­пилятора на другой результирующий код потребуется перестраивать как само внутреннее представление программы, так и методы его обработки (при исполь­зовании триад или тетрад этого не требуется).

Тем не менее машинные команды — это язык, на котором должна быть записана результирующая программа. Поэтому компилятор так или иначе должен рабо­тать с ними. Кроме того, только обрабатывая машинные команды (или их пред­ставление в форме команд ассемблера), можно добиться наиболее эффективной результирующей программы (см. далее в разделе «Оптимизация кода. Основные методы оптимизации»). Отсюда следует, что любой компилятор работает с пред­ставлением результирующей программы в форме машинных команд, однако их обработка происходит, как правило, на завершающих этапах фазы генерации кода.

Обратная польская запись — это постфиксная запись операций. Она была пред­ложена польским математиком Я. Лукашевичем, откуда и происходит ее назва­ние [6, т. 2, 23, 82]1.

В этой записи знаки операций записываются непосредственно за операндами. По сравнению с обычной (инфиксной) записью операций в польской записи опе­ранды следуют в том же порядке, а знаки операций — строго в порядке их вы-

1 Ошибочно думать, что польская запись выражений используется для записи арифмети­ческих выражений в Польше — это не так. В Польше, как и во многих других странах мира, пользуются привычной всем инфиксной формой записи, когда знаки математиче­ских операций ставятся между операндами.




I лава 14. I енерацин и оптимизация кода

полнения. Тот факт, что в этой форме записи все операции выполняются в том порядке, в котором они записаны, делает ее чрезвычайно удобной для вычис­ления выражений на компьютере. Польская запись не требует учитывать при­оритет операций, в ней не употребляются скобки, и в этом ее основное преиму­щество.

Она чрезвычайно эффективна в тех случаях, когда для вычислений использует­ся стек. Ниже будет рассмотрен алгоритм вычисления выражений в форме об­ратной польской записи с использованием стека.

Главный недостаток обратной польской записи также проистекает из метода вы­числения выражений в ней: поскольку используется стек, то для работы с ним всегда доступна только верхушка стека, а это делает крайне затруднительной оптимизацию выражений в форме обратной польской записи. Практически вы­ражения в форме обратной польской записи почти не поддаются оптимизации.

Но там, где оптимизация вычисления выражений не требуется или не имеет большого значения, обратная польская запись оказывается очень удобным мето­дом внутреннего представления программы.

Обратная польская запись была предложена первоначально для записи арифме­тических выражений. Однако этим ее применение не ограничивается. В компи­ляторе можно порождать код в форме обратной польской записи для вычисления практически любых выражений1. Для этого достаточно ввести знаки, предусмат­ривающие вычисление соответствующих операций. В том числе, возможно ввести операции условного и безусловного перехода, предполагающие изменение после­довательности хода вычислений и перемещение вперед или назад на некоторое количество шагов в зависимости от результата на верхушке стека [6, т. 2, 74, 82]. Такой подход позволяет очень широко применять форму обратной польской за­писи.

Преимущества и недостатки обратной польской записи определяют и сферу ее применения. Так, она очень широко используется для вычисления выражений в интерпретаторах и командных процессорах, где оптимизация вычислений либо отсутствует вовсе, либо не имеет существенного значения.

Вычисление выражений с помощью обратной польской записи

Вычисление выражений в обратной польской записи идет элементарно просто с помощью стека. Для этого выражение просматривается в порядке слева напра­во, и встречающиеся в нем элементы обрабатываются по следующим правилам:

1. Если встречается операнд, то он помещается в стек (попадает на верхушку
стека).

2. Если встречается знак унарной операции (операции, требующей одного опе­
ранда), то операнд выбирается с верхушки стека, операция выполняется
и результат помещается в стек (попадает на верхушку стека).

1 Язык программирования Forth является хорошим примером языка, где для вычисления любых выражений явно используется стек и обратная польская запись операций.


кода, методы генерации mjm<»

3. Если встречается знак бинарной операции (операции, требующей двух опе­рандов), то два операнда выбираются с верхушки стека, операция выполняет­ся и результат помещается в стек (попадает на верхушку стека).

Вычисление выражения заканчивается, когда достигается конец записи выраже­ния. Результат вычисления при этом всегда находится на верхушке стека.

Очевидно, что данный алгоритм можно легко расширить и для более сложных операций, требующих три и более операндов.

На рис. 14.4 рассмотрены примеры вычисления выражений в обратной польской записи.

6 7 10 4 + +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                         

Вычисление выражения 6+7* (10+4) = 104

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    /     +     *   +

Вычисление выражения 6+(7+10) * 4=74 6 7 + 10 4


 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                         

Вычисление выражения 6+7+10 * 4 = 53

Рис. 14.4.Вычисление выражений в обратной польской записи с использованием стека

Схема СУ-компиляции для перевода выражений в обратную польскую запись

Существует множество алгоритмов, которые позволяют преобразовывать выра­жения из обычной (инфиксной) формы записи в обратную польскую запись.

Далее рассмотрен алгоритм, построенный на основе схемы СУ-компиляции для языка арифметических выражений с операциями +, -, * и /. В качестве основы алгоритма выбрана грамматика арифметических выражений, которая уже много­кратно рассматривалась ранее в качестве примера.

Эта грамматика приведена далее.


622 Глава 14. Генерация и оптимизация кода

G({+,-./.*.a.b}. {S.T.E}. P, S): Р:

s _> s+т | s-т | т

Т -* Т*Е | Т/Е | Е Е -> (S) | a | b

Схему СУ-компиляции будем строить с таким расчетом, что имеется выходная цепочка символов R и известно текущее положение указателя в этой цепочке р. Распознаватель, выполняя свертку или подбор альтернативы по правилу грам­матики, может записывать символы в выходную цепочку и менять текущее по­ложение указателя в ней.

Построенная таким образом схема СУ-компиляции для преобразования арифме­тических выражений в форму обратной польской записи оказывается исключи­тельно простой [6, т. 2]. Она приведена ниже. В ней с каждым правилом грамма­тики связаны некоторые действия, которые записаны через ; (точку с запятой) сразу за правой частью каждого правила. Если никаких действий выполнять не нужно, в записи следует пустая цепочка (X).

 

S -> S+T; R(p) = '+" • P=P+1
S -> S-T: R(p) = "-" ■ P=P+1
S -» T; X  
T -> T*E; R(p) - "*" , p=p+l
T -* T/E; R(p) - "/" , p=p+l
T -> E: X  
E -> (S): X  
E -» a: R(p) = "a". p=p+l
E -» b: R(D) = "b". D=D+1

Эту схему СУ-компиляции можно использовать для любого распознавателя без возвратов, допускающего разбор входных цепочек на основе правил данной грамматики (например, для распознавателя на основе грамматики операторного предшествования, рассмотренного в разделе «Восходящие распознаватели КС-языков без возвратов», глава 12). Тогда, в соответствии с принципом СУ-перево-да, каждый раз выполняя свертку на основе некоторого правила, распознаватель будет выполнять также и действия, связанные с этим правилом. В результате его работы будет построена цепочка R, содержащая представление исходного выра­жения в форме обратной польской записи (строго говоря, в данном случае авто­мат будет представлять собой уже не только распознаватель, но и преобразова­тель цепочек [6, 42]).

Представленная схема СУ-компиляции, с одной стороны, иллюстрирует, насколь­ко просто выполнить преобразование выражения в форму обратной польской за­писи, а с другой стороны, демонстрирует, как на практике работает сам принцип СУ-компиляции.





Дата добавления: 2015-06-27; Просмотров: 453; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.224.255.158
Генерация страницы за: 0.092 сек.