Предметы, свойства и отношения предметной области

Свойства отношений

Задано бинарное отношение R на множестве М. Это значит, что RÌ М × М.

1. Рефлексивность – это равенство самому себе. a R a для всех a Î M. Отношение «равенство» всегда рефлексивно. Отношение «больше» – не рефлексивно.

2. Транзитивность: Если a R b и b R c, то a R c. a, b, c Î M. Отношение «родственник» - транзитивно.

3. Симметричность: Если a R b, то b R a для всех a, b Î M. Отношение «родственник» - симметрично.

4. Антисимметричность: Если a R b и b R a, то a = b. Отношение «синонимы»: глаз = око антисимметрично.

В качестве примера применения онтологии можно рассмотреть описание предметной области материального мира, в котором любую систему можно представить состоящей из предметов, находящихся друг с другом в различных отношениях. Каждый предмет или отношение имеет бесконечное множество свойств. Количественное и качественное значение свойств отличают друг от друга предметы и отношения.

P = {р₁,…р_n} – множество физических предметов. n ® ¥

S ^P1 = { s₁ ^P1,…, s_m ^P1 } – множество свойств предметов P_1.

S ^Pn = { s₁ ^Pn,…, s_m ^Pn } – множество свойств предметов P_n. m ® ¥

Рассматривая физические предметы, составляющие любую материальную систему, можно выделить 2 вида отношений:

1. Пространственные – существуют между физическими предметами.

Множеством возможных пространственных отношений между предметами является подмножество декартового произведения множеств предметов Р.

R Ì p× p ×… ×p = pⁿ = {(p₁, p₁,……….., p₁), (p₁,p_1, ,……….., p₁, p₂),…, (p₁,p₂,p₃,…, p_n),

Дата добавления: 2015-06-27