Расчет труб на статическую прочность

Пренебрегая атмосферным давлением, считаем Р_b = 0. Тогда

.

Поскольку b > r, то σ_r < 0, σ_t > 0, третье главное напряжение равно нулю, то σ₁ = σ_t; σ₃ = σ_r и условие прочности

σ_t - σ_r ≤ [σ]

реализуется в любой точке трубы, если:

т. е. опасная точка лежит на внутренней поверхности трубы (r = а), что окончательно дает

.

Эта формула для тонкостенных труб толщиной t из–за

(b² – a²) = (b - a) · (b + a) ≈ t · 2b

приобретает вид

,

что можно было получить и из условия равномерного распределения σ_t по сечению

2P_a · b · l = 2[σ] · t · l.

Заметим, что увеличение толщины трубы мало меняет допускаемое давление. Даже если, а << b, то

,

что является пределом достижимого давления (без предварительного напряжения).

Оценим влияние на прочность трубы дополнительных элементов на ее поверхности (фланцы, приваренные детали и др.). Отношение эквивалентных напряжений на наружной и внутренней поверхностях с учетом коэффициента концентрации на поверхности

мало только для толстостенных труб и при незначительной концентрации напряжений. Концентрацию напряжений можно не учитывать, если

.

Например:

· жесткий фланец дает , и его влияние на прочности можно не учитывать только при ;

· при заглушке трубы сферическим днищем с радиусом кривизны 2а и его можно не учитывать при ;

· при заглушке трубы полусферическим днищем с радиусом перехода и требуемое соотношение

вполне реализуется для как угодно тонких труб.

Дата добавления: 2015-06-27