Энергия магнитного поля

Приращение плотности энергии магнитного поля равно:

где:

H — напряжённость магнитного поля,

B — магнитная индукция

В линейном тензорном приближении (B_i = μ₀μ _ijH_j) плотность энергии равна:

где:

μ _ij — тензор магнитной проницаемости,

μ _ii — диагональные компоненты этого тензора,

μ₀ — магнитная постоянная

В изотропном линейном магнетике:

где:

μ — относительная магнитная проницаемость

В вакууме μ = 1 и:

Энергию магнитного поля в катушке индуктивности можно найти по формуле:

где:

Ф — магнитный поток,

I — ток,

L — индуктивность катушки или витка с током.

36 ак и в 35

Сила, действующая на про­водник с током, помещенный в магнитное иоле, называется электромагнитной силой. Направление этой си­лы можно определить по «правилу левой руки»: если левую руку расположить в магнитном поле так, чтобы магнитные линии, выходящие из северного полюса, как бы входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца совпадали с направлением тока в проводнике, то большой отогнутый палец руки покажет направление действия силы (рис. 87).

Из рис. 88 видно, что на­правление силы, действующей на проводник, можно изменить,

либо меняя полюсы и изменяя этим направление магнитного поля, либо меняя направление тока в проводнике.

Если же поменять направление поля и направление тока в про­воднике одновременно, то направление силы, действующей на про­водник, не изменится.

Сила F, действующая на проводник с током, помещенный в маг­нитное поле (рис. 89), зависит от величины магнитной индукции В, величины тока I в проводнике, активной длины проводника l и синуса углаαмежду вектором индукции и направлением тока в проводнике:

Закон Архимеда формулируется следующим образом^[1]: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа)(называемая силой Архимеда)

F_A = ρ gV,

где ρ — плотность жидкости (газа), g — ускорение свободного падения, а V — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

Тело плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела.

Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.

Что касается тела, которое находится в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.

Закон Архимеда можно объяснить при помощи разности гидростатических давлений на примере прямоугольного тела.

P_B − P_A = ρ gh

F_B − F_A = ρ ghS = ρ gV,

где P_A, P_B — давления в точках A и B, ρ — плотность жидкости, h — разница уровней между точками A и B, S — площадь горизонтального поперечного сечения тела, V — объём погружённой части тела.

В теоретической физике также применяют закон Архимеда в интегральной форме:

,

где S — площадь поверхности, p — давление в произвольной точке, интегрирование производится по всей поверхности тела.

В отсутствии гравитационного поля, то есть в состоянии невесомости, закон Архимеда не работает. Космонавты с этим явлением знакомы достаточно хорошо. В частности, в невесомости отсутствует явление (естественной) конвекции, поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляция жилых отсеков космических аппаратов производятся принудительно, вентиляторами.

37 Самоиндукция — возникновение ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре^[1] при изменении тока, протекающего по контуру.

При изменении тока в контуре пропорционально меняется^[2] и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром^[3]. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

Это явление и называется самоиндукцией. (Понятие родственно понятию взаимоиндукции, являясь как бы его частным случаем).

Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Этим свойством ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока I:

.

Коэффициент пропорциональности L называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки)

Индукти́вность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность^[1], краем которой является этот контур.^[2][3][4].

В формуле

— магнитный поток, I — ток в контуре, L — индуктивность.

§ Иногда говорят об индуктивности прямого бесконечного провода (при этом подразумевается магнитный поток, создаваемый им через полуплоскость, им ограниченную).

Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока^[4]:

.

Из этой формулы следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля тока^[4]:

.

Практически участки цепи со значительной индуктивностью выполняют в виде катушек индуктивности^[4].

Дата добавления: 2015-06-27