Тригонометрические функции

Логарифмические функции

Показательные функции

Степенные функции

Сумма конечного числа б. м. (б. б.) слагаемых разного порядка малости (роста) эквивалентна слагаемому самого низкого (высокого) порядка малости (роста).

Разность эквивалентных б. м. ф. (б. б. ф.) есть б. м. ф. (б. б. ф.) более высокого порядка малости (роста) по сравнению с уменьшаемой и вычитаемой б. м. ф. (б. б. ф.).

Предел отношения б. м. ф. (б. б. ф.) не изменится, если заменить эти функции эквивалентными.

4. Если б. м. ф. α (x) ~ α ₁(x) при x → a, A =const ≠ 0, то A + α (x) ~ A + α ₁(x) при x → a.

Например. .

Чтобы вычислить предел ,

можно воспользоваться основным логарифмическим тождеством

.

Например. .

Если же , то есть в случае неопределенность вида ,

можно применить следующую последовательность тождественных преобразований:

.

Например. .

ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ

1.

2.

2a.

2b.

2c.

2e.

()

3.

3a.

4.

4a.

()

5.

6.

7.

8.

Дата добавления: 2015-06-27