Введение. Дневной и сокращенной формы обучения

Дневной и сокращенной формы обучения

Для бакалавров, обучающихся по направлению

Методические указания к практическим занятиям

БУЛЕВЫ ФУНКЦИИ

АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ.

по дисциплине "Математическая логика

и теория алгоритмов"

230400 – "Информационные системы и технологии"

Данное методическое указание рассчитано на 3 практических занятия (6 часов) и является первым в серии методических указаний раздела «Математическая логика».

Цель занятий - овладение основами алгебры высказываний и булевых функций и навыками решения практических задач.

Математическая логика, как и классическая логика, исследует процессы умозаключений и позволяет из истинности одних суждений делать выводы об истинности или ложности других, независимо от их конкретного содержания. Использование в логике математических методов (алгебраизация логики и построение логических исчислений) дало начало развитию новой области математики, называемой «Математической логикой». Основная задача математической логики – формализация знаний и рассуждений. Математика является наукой, в которой все утверждения доказываются с помощью умозаключений, поэтому математическая логика, по существу, – наука о математике.

Математическая логика дала средства для построения логических теорий и вычислительный аппарат для решения задач. Математическая логика и теория алгоритмов нашли широкое применение в различных областях научных исследований и техники (например, в теории автоматов, в лингвистике, в теории релейно-контактных схем, в экономических исследованиях, в вычислительной технике, в информационных системах и др.). Основные понятия математической логики лежат в основе таких ее приложений, как базы данных, экспертные системы, системы логического программирования. Эти же понятия становятся методологической основой описания анализа и моделирования автоматизированных интегрированных производств.

В данных методических указаниях рассматриваются только темы, связанные с алгеброй высказываний. Напомним, что алгебраической структурой или алгеброй называется структура, образованная некоторым множеством вместе с введенными на нём операциями.

В алгебре логики широко используются алгебраический и функциональный языки. При алгебраическом подходе логические операции интерпретируют как алгебраические, действующие на множестве двух элементов. При функциональном подходе каждой из логических операций и формул сопоставляется определённая двузначная функция. Мы будем рассматривать оба подхода и изложение материала вести параллельно.

Дата добавления: 2015-06-27