Выбор оптимальные программы и схем обучения

Рассмотрим организационную систему (ОС), состоящую из одного управляющего органа – центра – на верхнем уровне иерархии и некоторого множества управляемых субъектов – агентов на нижнем уровне. Примером такой ОС может являться ВУЗ, где ректорат – центр, а преподаватели и студенты – агенты.

Предположим, i=1..N – номер агента, работающего на предприятии. Для каждого агента существует своя программа обучения k = 1..K_i, которая имеет определенную продолжительность, методику и цель. Продолжая рассматривать ВУЗ, несложно обнаружить, что для таких агентов, как бакалавр, магистр, специалист, аспирант и преподаватель предназначены разные программы обучения. Введем переменную

1, если для i-го агента выбрана k-ая программа обучения в j-ый

z^k_ij = период, где j=1..T,

0, в противном случае.

Сотруднику предприятия центром может быть предложено прохождение только одной программы обучения за весь промежуток времени (этот промежуток устанавливает организация):

z^k_ij , i=1..N, (1)

Производительность (тип) агента будем обозначать через r_i. В данной задаче r_i – параметр, меняющийся во времени дискретно, т.е. тип агента моментально возрастает в результате обучения, а в отсутствии – остается постоянным (понижение не рассматриваем). После прохождения обучения производительность i-го агента повышается на p^k_i %, в зависимости от программы обучения.

Известно, что во время обучения выполнение должностных обязанностей агента прекращены, следовательно, предприятия несет потери. Но при этом все затраты C^k (r_i) компенсирует именно организация.

Как правило, центр планирует определенный объем работы на каждый период времени, при формировании программ обучения с отрывом от производства нужно учитывать необходимость выполнения плана работ:

[ r_i (1 - z^k_il) + (1+p^k_i ) r_i (1 - z^k_il)] B_j , j=1..T, (2)

где q^k_i – количество периодов времени, необходимое для обучения i-го агента по k-ой программе;

B_j – план производства на j-ый период.

Центр имеет отдельный фонд средств M, направляемых на обучение. И в каждый период времени стоимость программ обучения для всех агентов не должна превышать эти средства:

z^k_ij C^k (r_i) M, i=1..N. (3).

В нашем случае деятельность предприятия сводится к получению максимальной прибыли, подсчитанной в конце периода, отсюда получаем функцию цели:

r_i (1+ p^k_i z^k_ij) max. (4).

Дата добавления: 2015-06-27