Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Краткие сведения из теории. Цель работы – изучить методы определения и частотную зависимость волновых и первичных параметров однородных линий




ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЛНОВЫХ И ПЕРВИЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ ОДНОРОДНОЙ ЛИНИИ

 

Цель работы – изучить методы определения и частотную зависимость волновых и первичных параметров однородных линий.

 

Приборы, используемые в работе, – генератор звуковых частот, набор искусственных линий, магазин сопротивлений, индикатор (милливольтметр).

 

Передача энергии электрических сигналов к нагрузке, расположенной на некотором расстоянии от источника, в настоящее время осуществляется в основном по двухпроводным цепям.

Многие применяемые в технике электрические цепи, например воздушные и кабельные линии связи и линии электропередачи, радиоантенны и питающие их фидеры, рельсовые цепи характеризуются тем, что при распространении по ним электрической энергии на активном и индуктивном сопротивлениях проводов падает напряжение, а через емкость и проводимость изоляции между проводами происходит утечка (ответвление) тока. В таких цепях напряжение и ток изменяются от точки к точке.

Так как активное сопротивление, индуктивность, емкость и проводимость изоляции распределены равномерно вдоль линии, ее принято называть цепью с распределенными параметрами. Элементарный участок такой цепи с достаточной точностью можно представить в виде эквивалентного симметричного Т-, П-образного или Т-образно-мостового четырехполюсника (рис. 1.1, а, б, в).

Активное сопротивление, индуктивность, емкость, проводимость изоляции (величина, обратная сопротивлению изоляции) одного километра линии принято называть ее первичными параметрами. Первичными их называют потому, что эти параметры влияют на передачу энергии по линии и на все остальные характеристики цепи.

Первичные параметры полностью определяются физическими свойствами цепи, они зависят от материала и конструктивных размеров линии, а также от частоты передаваемых сигналов и имеют следующие обозначения:

 

 

R – активное сопротивление проводов, Ом/км;

L – индуктивность проводов цепи, Гн/км;

C – емкость между проводами, Ф/км;

G – проводимость изоляции между проводами цепи, См/км.

Если материал и диаметр проводов цепи, а также расстояние между проводами и тип изоляции на всем протяжении цепи не изменяются, то первичные параметры цепи остаются постоянными для данной частоты и такая цепь называется однородной.

 

а б

 

в

Рис. 1.1. Схемы замещения однородной линии:

а – Т-образная схема; б – П-образная; в – Т-образно-мостовая;

; ; ;

 

Для электрических линий с распределенными параметрами наиболее характерным является волновой процесс распространения электромагнитной энергии вдоль цепи. Волновые свойства цепи характеризуются ее вторичными, или волновыми, параметрами, к которым относятся волновое сопротивление Z ви коэффициент распространения .

Волновым называется сопротивление, которое встречает падающая или отраженная электромагнитная волна при своем движении по цепи. Его значение необходимо знать для расчета входных и характеристических сопротивлений приборов, включаемых в линию. Например, чтобы не было отраженных волн и приемник получил наибольшую мощность, входное сопротивление приемника должно быть равным волновому сопротивлению цепи как по модулю, так и по углу.

Коэффициент распространения волны является комплексной величиной, ее действительная часть называется коэффициентом затухания , который показывает, как убывают векторы напряжения, тока или мощности вдоль линии вследствие потерь энергии в проводах и изоляции цепи, а мнимая часть представляет собой сдвиг фаз между соответствующими векторами в начале и конце участка линии длиной 1 км и называется коэффициентом фазы .

Между первичными и волновыми параметрами однородной линии существует следующая связь:

; (1.1)

 

. (1.2)

 

Выражения (1.1) и (1.2) показывают, что величины Z в, и в общем случае зависят от частоты. Волновые и первичные параметры однородной линии наиболее удобно определять по входным сопротивлениям холостого хода и короткого замыкания. Значения входных сопротивлений холостого хода и короткого замыкания обычно находят экспериментально. Однородная линия, к концу которой подключено сопротивление нагрузки Z н, имеет входное сопротивление:

 

, (1.3)

 

где l – длина однородной линии.

Так как при холостом ходе (Z н = ∞) выражение (1.3) принимает вид:

 

, (1.4)

 

а при коротком замыкании (Z н = 0) –

 

, (1.5)

 

то волновое сопротивление исследуемой линии

 

. (1.6)

 

Второй волновой параметр представляет собой комплексное число, которое можно определить, выполнив следующие математические операции:

 

. (1.7)

 

Кроме того, из соотношений (1.4) и (1.5) можно получить формулу:

 

. (1.8)

 

Приравняв правые части выражений (1.7) и (1.8), получим уравнение:

 

. (1.9)

 

Решая уравнение (1.9) относительно , определяем коэффициент распространения. Так как гиперболический тангенс комплексного аргумента , где – волновое ослабление, а – волновой сдвиг фазы, является многозначной функцией, полный угол может быть больше 360°. Значение полного угла следует определять, сопоставляя длину линии с длиной волны. Если длина линии такова, что выполняется условие: , где – длина волны, то из выражения (1.9) можно получить следующую формулу:

 

, (1.10)

где ; (1.11) . (1.12)

 

Пользуясь формулами (1.10) – (1.12), получаем:

 

(1.13)

 

где – коэффициент затухания, Нп/км;

– коэффициент фазы, рад/км.

Первичные параметры линии вычисляются после определения ее волновых параметров. Если записать выражения коэффициента распространения и волнового сопротивления через первичные параметры, то легко можно получить следующие соотношения:

 

; (1.14)

. (1.15)

 

Следовательно, активное сопротивление однородной линии есть вещественная часть выражения (1.14):

 

; (1.16)

а индуктивность определяется из мнимой части соотношения (1.14):

. (1.17)

Аналогично из выражения (1.15) получаем:

 

; (1.18)

. (1.19)

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-27; Просмотров: 979; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.