Контрольная работа. По дисциплине: Лазерная техника и технология

По дисциплине: Лазерная техника и технология

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Выполнил: студент группы ПИПз-08 _______________ / Анищенко А.И./

(шифр группы) (подпись) (ф.и.о.)

Шифр: 9203131999

ОЦЕНКА:_____________

ДАТА:_______________

ПРОВЕРИЛ:

Санкт-Петербург

Задача №1

Вычислить частоту электромагнитных волн в герцах и энергию фотона в джоулях для излучения различных типов лазеров, если известно длина волны лазерного излучения. Указать цвет лазерного излучения.

Дано:

С=3∙10⁸ м/с

h=6,625∙10^-34 Дж∙с

Найти:

n-?; Е-?; цвет-?

n = С/l, где С = 3∙10⁸ м/с - скорость света,

l -длина волны лазерного излучения.

Для расчета энергии фотона воспользоваться уравнением

Е = hn, где h=6,625∙10^-34 Дж∙с - постоянная Планка

1. n=3∙10⁸/337,1∙10^-9=8,9∙10¹⁴ Гц

Е=6,625∙10^-34∙0,008∙10¹⁷=58,96∙10^-20 Дж

2. n=3∙10⁸/448∙10^-9=6,7∙10¹⁴ Гц

Е=6,625∙10^-34∙0,006∙10¹⁷=44,39∙10^-20 Дж

n=3∙10⁸/514,5∙10^-9=5,8∙10¹⁴ Гц

Е=6,625∙10^-34∙0,005∙10¹⁷=38,43∙10^-20 Дж

3. n=3∙10⁸/635,8∙10^-9=4,7∙10¹⁴ Гц

Е=6,625∙10^-34∙0,004∙10¹⁷=31,14∙10^-20 Дж

4. n=3∙10⁸/1064∙10^-9=2,8∙10¹⁴ Гц

Е=6,625∙10^-34∙0,002∙10¹⁷=18,55∙10^-20 Дж

n=3∙10⁸/532∙10^-9=5,6∙10¹⁴ Гц

Е=6,625∙10^-34∙0,005∙10¹⁷=37,1∙10^-20 Дж

5. n=3∙10⁸/5300∙10^-9=5,7∙10¹³ Гц

Е=6,625∙10^-34∙0,005∙10¹⁷=37,76∙10^-20 Дж

6. n=3∙10⁸/9,6∙10^-9=3,1∙10¹³ Гц

Е=6,625∙10^-34∙0,313∙10¹⁷=20,54∙10^-19 Дж

n=3∙10⁸/10,6∙10^-9=2,8∙10¹³ Гц

Е=6,625∙10^-34∙0,283∙10¹⁷=18,55∙10^-19 Дж

7. n=3∙10⁸/575∙10^-9=5,2∙10¹⁴ Гц

Е=6,625∙10^-34∙0,005∙10¹⁷=34,45∙10^-20 Дж

8. n=3∙10⁸/623∙10^-9=4,8∙10¹⁴ Гц

Е=6,625∙10^-34∙0,004∙10¹⁷=31,8∙10^-20 Дж

9. n=3∙10⁸/694,3∙10^-9=4,3∙10¹⁴ Гц

Е=6,625∙10^-34∙0,004∙10¹⁷=28,49∙10^-20 Дж

Задача №2

Расстояние от Земли до Луны определяют, измеряя время, необходимое для возвращения на Землю 50 нс импульса рубинового лазера с модулированной добротностью, который отражается уголковым отражателем, установленным на Луне. Уголковый отражатель возвращает луч точно по тому же пути, по которому он пришел, независимо от его направления.

Требуется рассчитать, сколько времени потребуется свету, чтобы пройти путь от Земли до Луны и обратно, если расстояние от Земли до Луны l= 3,8х10⁸ м.

Необходимо также определить размеры пятна, освещающего уголковый отражатель на Луне, если полный угол расходимости луча составляет

Ф рад.

Дано:

l = 3,8∙10⁸ м

Ф₀ = 1,27l/2 d₀ рад

С = 3∙10⁸ м/с

l=694,3 нм

d₀=0.9 нм

D_тел=200

Найти:

t₂-?; пятно-?

Решение:

1. Определим время, которое потребуется свету, чтобы пройти расстояние от Земли до Луны.

t₁=l/c; t₂=2∙t_1, t₂=2∙l/c

t₂=2∙3,8∙10⁸/3∙10⁸=2,53с

2. Определим во сколько раз апертура выходного зеркала телескопа больше выходного зеркала лазера

n= D_тел/d₀;

n=200/0,9=222,22

3. Рассчитать расходимость лазера из уравнения:

Ф₀=1,27l/2 d₀ рад=1,27∙694,3∙10^-9/2∙0,9=489,87∙10^-9 рад

4. Определим угол расходимости лазерного излучения после телескопа.

Ф₁=Ф₀/n=489,87∙10^-9/222,22=2,20∙10^-9 рад

5. Рассмотрим ∆abd

bd-пятно

ac- расстояние от Земли до Луны

ab=ad-равнобедренный треугольник

ac-высота, биссектриса, медиана.

Ф₂=l/Ф₁=Ф₁/2=2,20∙10^-9/2=1,10∙10^-9 рад

Из ∆ abc

bc/ac=tgФ₂, bc=ac∙tgФ₂;

bd=2ac

bd=2∙3,8∙10⁸∙tg1,10∙10^-9=8,36

Задача №3

Зеркала резонатора имеют коэффициенты отражения r1 и r2 и нанесены прямо на торцы стержневого активного элемента длиной L. Потерями в стержне и на зеркалах резонатора пренебречь. Определить пороговую величину коэффициента квантового усиления активного стержня, необходимую для возникновения генерации.

Дано:

L=21мм

r₁=1,0

r₂=0.8

Найти:

β_пор-?

Решение:

β=1/2L∙lnl/r₁∙r₂

β=1/(2∙21)∙ln∙l/(1,0∙0,8)=0,025

Задача №4

Определить мощность лампы накачки твердотельного лазера на ИАГ: Nd³⁺,

если число активных ионов Nd³⁺ в кристалле N₀ = 10¹⁸ cм^-3. Поглощение света от излучения лампы накачки происходит на частоте n=6х10¹⁴ Гц.

К П Д накачки h.

Размеры кристалла а,в,с. Время жизни возбужденного уровня t сп. Инверсная населенность равна величине N.

Дано:

a=10мм

b=10мм

с=30мм

η=90%

t_сп=10^-3

N₀ =10¹⁸ cм^-3

N₁=0,9 cм^-3

n=6∙10¹⁴ Гц.

Найти:

Р-?

1. Определим какую энергию должна затратить лампа накачки, чтобы перевести 1 атом ион Nd³⁺ на возбужденный уровень

E₁=h∙v

E₁=6,625∙10^-34∙6∙10¹⁴=39,75^-20 Дж

2. Определим какую энергию должна затратить лампа накачки, чтобы создать инверсную населенность в 1см³ кристалла.

E₂=h∙v∙N₁

E₂=6,625∙10^-34∙6∙10¹⁴∙0,9∙10¹⁸=35,7∙10^-2 Дж

3. Определим какую энергию должна затратить лампа накачки, чтобы создать инверсную населенность во всем объеме кристалла с учетом КПД.

E₃=h∙v∙N₁∙(a∙b∙c) η

E₃=6,625∙10^-34∙6∙10¹⁴∙0,9∙10¹⁸∙(18∙18∙38)∙0.9=3,95∙10^-6 Дж

4. Какой мощностью должна обладать лампа накачки, чтобы создать эту инверсионную населенность

P= E₃/t_сп

P=3,95∙10^-6/10^-3=3,95∙10^-3Вт

Задача №5

Расходимость пучка Не-Nе - лазера составляет 10^-3 рад. Соответствующий телесный угол пучка около 10^-6 ср. Диаметр пучка, покидающего лазер через выходное зеркало, равен приблизительно 1 мм. Принимая приближенно освещенную площадь выходного зеркала за площадь источника, получаем площадь 7,85 х10^-3 см². (А = pr², где r=0,5 мм). Выходная мощность лазера равна 1 мВт (радиометрические единицы).

Определить значения яркости и спектральной яркости НЕ-Ne-лазера. Сравнить ее с яркостью и спектральной яркостью Солнца. Яркость Солнца принять равной 15х10⁵ лм/м² ср

Решение:

1. Определим значение яркости Не-Ne лазера

Ll=0,16/7,85∙10^-3∙10^-6=2∙10⁸ лм/м² ср

2. Вычислим во сколько раз значение яркости пучка Не-Ne лазера больше значения яркости Солнца

Ll/ Ll=2∙10⁸∙1,5∙10⁵=1,33∙10³ рад

3. Определим значение средней спектральной яркости солнца

Llv=1,5∙10⁵/300∙10⁹=50лм/ м² ср

4. Определим значение средней спектральной яркости Не-Ne лазера

Llv=2∙10⁸/0,2∙10^-9=100 лм/м∙ср∙см

5. Определим во сколько раз значение яркости пучка Не-Ne лазера больше значения яркости Солнца

Llv/ Llv=100/50=2 раза

Дата добавления: 2015-06-27