Список использованных источников. Предприятие городского хозяйства занимается благоустройством дворовых территорий

Задача 2

Предприятие городского хозяйства занимается благоустройством дворовых территорий. В зависимости от размера территории, объема работ и удаленности их друг от друга стоимость работ может быть различной. Найти оптимальную последовательность благоустройства территорий, чтобы затраты были минимальны (таблица 2.1)

Таблица 2.1 – Исходные данные

Последовательность благоустройства	Стоимость, у.е.
1-2
1-3
1-4
2-5
2-6
3-5
3-6
3-7
4-6
4-7
5-8
5-9
6-8
6-9
7-8
7-9
8-10
9-10

Решение:

Построим сетевой график благоустройства территорий (рисунок 2.1)

Рисунок 1.1 – Сетевой график благоустройства территорий

Для реализации принципа оптимальности удобно использовать следующие обозначения:

– стоимость, отвечающая стратегии минимальных затрат для пути от состояния i, если до конечного состояния остается k шагов;

– решение (управление), позволяющее достичь (символ j зависит от шага k, номера вершины i и соответствует некоторому фиксированному пути), показывает переход от вершины к вершине . Последовательность j соответствует оптимальному уравнению.

Рекуррентное соотношение имеет вид:

.

Упорядоченную запись вычислений выполним в таблице 2.2.

Таблица 2.2 – Вычисления оптимального решения

k

Оптимальная последовательность благоустройства территорий:

1 – 2 – 6 – 9 – 10,

затраты согласно этой последовательности составят:

1. Михайлова Э.А. Методы оптимального управления экономическими процессами на предприятиях машиностроения и городского хозяйства: Учебное пособие. – 2-е издание, стереотипное. – Рыбинск: РГАТА имени П.А. Соловьева, 2011. – 96 с.

2. Михайлова Э.А., Смирнов А.О. Методы нахождения оптимального управления экономическими системами: Пособие для практических занятий / РГАТА. Кафедра экономики. – Рыбинск, 1999. – 40 с.

Дата добавления: 2015-06-27