В какой комнате находится принцесса?

О принцессах и тиграх.

Записать на языке логики высказываний.

Задачи.

К теме Логика высказываний.

A	B	~A	AÙB	AÚB	A®B	A«B	A«B
и	и	л	и	и	и	и	л
и	л	л	л	и	л	л	и
л	и	и	л	и	и	л	и
л	л	и	л	л	и	и	л

Некто А говорит: «Я лжец, а В не лжец». Кто А и кто В?

Некто А говорит: «Если я рыцарь, то съем свою шляпу». Кто А и должен ли он есть свою шляпу?

Некто А говорит: «2х2=4, а я рыцарь» Можно ли сказать, кто А?

Некто А говорит: «Или 2х2=5 или я рыцарь» Можно ли сказать, кто А?

Прошел слух, что на острове, где живут рыцари и лжецы, зарыты сокровища. На этот остров приехал искатель сокровищ. Путешествуя по острову, он встретил аборигена и спросил его, есть ли на этом острове сокровища. Тот ответил ему: «Сокровища на этом острове есть в том и только в том случае, если я рыцарь» Можно ли сказать, кто этот абориген и есть ли на острове сокровища?

«Сергей выходит на улицу только, если температура воздуха не ниже -10⁰С»

«Мы поедем завтра за город только, если будет хорошая погода; впрочем, не исключено, что мы останемся дома какая бы ни была погода завтра»

«Артем согласен работать только, если Сергей будет ему помогать, а Виктор – ни во что не вмешиваться»

«Либо Луна упадет на землю, либо конец света случится в иной форме, но в любом случае, мы этого не увидим»

Таблички на дверях комнат:

На дверях первой комнаты написано «По крайней мере, в одной из этих комнат находится принцесса».

На дверях второй комнаты написано «Тигр сидит в другой комнате».

Истинны ли утверждения на табличках? – спросил узник.

Может, оба истинны, а может, оба ложны, – ответил король.

Узник должен сказать, в какой комнате находится принцесса.

MODUS PONENS	A ® B A B	((A ® B)ÙA)®B
MODUS TOLLENS	A ® B ~B ~A	((A ® B)Ù~B)®~A
MODUS PONENDO TOLLENS	A «B A ~B	((A «B)ÙA)®~B
MODUS TOLLENDO PONENS	A Ú B ~A B	((A Ú B)Ù~A)®B
ПРОСТАЯ КОНСТРУКТИВНАЯ ДИЛЕММА	A®B C®B AÚC B	((A®B)Ù(C®B)Ù(AÚC))®B
СЛОЖНАЯ КОНСТРУКТИВНАЯ ДИЛЕММА	A®B C®D AÚC BÚD	((A®B)Ù(C®D)Ù(AÚC))®(BÚD)
ПРОСТАЯ ДЕСТРУКТИВНАЯ ДИЛЕММА	A®B A®D ~BÚ~D ~A	((A®B)Ù(A®D)Ù(~BÚ~D))®~A
СЛОЖНАЯ ДЕСТРУКТИВНАЯ ДИЛЕММА	A®B C®D ~BÚ~D ~AÚ~C	((A®B)Ù(C®D)Ù(~BÚ~D))®(~AÚ~C)

Дата добавления: 2015-06-27