Статический расчет. Нагрузка от покрытия на один метр горизонтальной проекции: ,

Нагрузка от покрытия на один метр горизонтальной проекции: ,

,

где - постоянная нормативная нагрузка от покрытия на 1м² плана, включая вес прогона;

- постоянная расчетная нагрузка от покрытия на 1м² плана, включая вес прогона;

b=1,0м – номинальная ширина панели.

Нагрузка от снега:

,

.

Нагрузка от собственного веса фермы по формуле:

где =3 – коэффициент собственной массы для металлодеревянной фермы.

Постоянная нагрузка от покрытия на 1м² горизонтальной проекции с учетом коэффициента S_ap/ =23/21,4=1,074 и массы фермы равна:
нормативная ,

расчетная .

Постоянная нагрузка на 1 п.м.:

Снеговая нагрузка на 1 п.м.:

Ветровую нагрузку в расчете не учитываем, так как она разгружает ферму.

Определяем усилия в элементах фермы путем методом вырезания узлов, результаты сводим в таблицу.

Рисунок 3.2-Нагрузеи и усилия в стержнях фермы

Определение усилий в элементах фермы методом вырезания узлов:

Узел 1:

∑Y: -P1+R1+N1-2·cosα=0

N1-2 = (P1-R1)/cosα

N1-2 = (9-50,3)/cos60=-82,6 кН

∑X: N1-3+N1-2·cosβ=0

N1-3=-N1-2·cosβ

N1-3=82,6·cos30=71,86 кН

Узел 2:

∑Y: N2-4·cosγ+ N2-3·cosγ - N1-2·cosγ =0

N2-4= N1-2- N2-3

∑X: -P2 +N2-4·cosα- N2-3·cosα - N1-2·cosα =0

-P2 +(N1-2- N2-3)·cosα- N2-3·cosα - N1-2·cosα =0

N2-3= -P2=-9,14 кН

N2-4= -82,6+9,14=-73,46 кН

Узел 4:

∑Y: N4-5 ·cosδ-N2-4·cosβ=0

N4-5= N2-4·cosβ/cosδ

N4-5= -73,46 ·cos60/cos15=-65,9 кН

∑X: -P2-N3-4+N4-5·sinδ –N2-4·cosβ=0

N3-4=-P2+N4-5·sinδ –N2-4·cosβ

N3-4=-9,14+-65,9·sin15+73,46 ·cos60=10,46 кН

Узел 3:

∑X: N3-4 + N3-5·cosγ+N2-3·cosα =0

N3-5= (-N3-4- N2-3·cos£)/ cosα

N3-5= (-10,46+9,14 ·cos35)/cos60=-7,18 кН

∑Y: N3-6-N1-3+N3-5·cos¥ -N2-3·cosβ=0

N3-6= N1-3-N3-5·cos¥+N2-3·cosβ

N3-6=71,86+7,18·cos55-9,14·cos30 =68 кН

Узел 5:

∑Y: N5-7·cosδ-N4-5·cosδ+N5-6·cosµ- N3-5·cosµ =0

N5-7= (N4-5·cosδ- N5-6·cosµ+ N3-5·cosµ)/cosδ

N5-7= (N4-5·cosδ- N5-6·cosµ+ N3-5·cosµ)/cosδ

∑X: -P2+N5-7·cos(1-δ)-N4-5·cos(1-δ)-N3-5·cosε)-N5-6·cosε =0

-P2+(N4-5·cosδ- N5-6·cosµ+N3-5·cosµ)/cosδ ·cos(1-δ)-N4-5·cos(1-δ)-N3-5·cosε-N5-6·cosε =0

N5-6=(-P2+ N4-5·cos(1-δ)+ N3-5·cosµ/cosδ ·cos(1-δ) -N4-5·cos(1-δ) -N3-5·cosε) ·cosδ/(cosµ ·cos(1-δ)- cosε·cosδ)

N5-6=-11,95 кН

N5-7=-61,6 кН

Узел 7:

∑Y: N7-8·cosλ-N5-7·cosδ=0

N7-8= N5-7·cosδ /cosλ

N7-8= -61,6·cos15 /cos5=-55,3 кН

∑X: -P2-N6-7+N7-8·cos(1-λ)-N5-7·cos(1-δ)=0

N6-7=-P2+N7-8·cos(1-λ)-N5-7·cos(1-δ)

N6-7=-9,14-55,3·cos(1-5)+61,6·cos(1-15)=30,1 кН

Узел 6:

∑X: N6-7+N6-8·cosβ+N5-7·cosε =0

N6-8= (-N6-7-N5-7·cosε)/cosβ

N6-8= (-30,1+61,6 ·cos45)/cos30=-12,8 кН

∑Y: N6-9-N3-6-N5-7·cos(1-γ) +N6-8·cosα=0

N6-9=N3-6+N5-7·cos(1-γ)- N6-8·cosα

N6-9=68-61,6 ·cos55+12,8 ·cos60=67,6 кН

Таблица 3 – Усилия в элементах фермы, кН

Элементы фермы	Стержни	От постоянной нагрузки Gd=4,7кН/м	От снеговой нагрузки Qd=2,99кН/м	Расчетные усилия
слева	справа	по пролету	+	-
Верхний пояс	1 - 2	-82,6	-52,8	-52,8	-105,6		188,2
2 - 4	-73,46	-47	-47	-94		167,5
4 - 5	-65,9	-42,15	-42,15	-84,3		150,2
5 - 7	-61,6	-39,68	-39,68	-79,36		140,9
7 - 8	-55,3	-35,6	-35,6	-71,2		126,5
Нижний пояс	1 - 3	+71,86	+45,94	+45,94	+91,88	163,74
3 - 6	+68,0	+43,56	+43,56	+87,12	155,12
6 - 9	+67,6	+50,2	+50,2	+100,4	168,0
Решетка	2 - 3	-9,14	-5,8	-5,8	-11,6		20,74
3 - 4	+10,46	+6,74	+6,74	+13,48	23,94
3 - 5	-7,18	-4,68	-4,68	-9,36		16,54
5 - 6	-11,95	-7,6	-7,6	-15,2		27,15
6 - 7	+30,1	+25,3	+25,3	+50,6	80,7
6 - 8	-12,8	-21,9	-21,9	-43,8		56,6

Дата добавления: 2015-06-27