КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Модель управления производственным участком
Модель использования оборудования на нескольких работах Производство изделий определенного вида включает в себя длительный процесс индивидуального изготовления, заканчивающийся коротким периодом обжига изделия в печи.
Поскольку содержание печи обходится довольно дорого, несколько рабочих, каждый из которых изготовляет «свое» изделие, используют одну печь, в которой одновременно можно обжигать только одно изделие. Рабочий не может начать новую работу, пока не вытащит из печи законченное изделие. Таким образом, рабочий трудится в следующем режиме. 1. Изготавливает изделие. 2. Ожидает возможности использования печи по принципу «пер 3. Использует печь. 4. Переходит к изготовлению нового изделия. Время, необходимое для выполнения различных операций, и их стоимость приведены в таблицах. Постройте имитационную модель и определите на ней число рабочих, использование которых приносит максимальную прибыль.
Моделирование проведите для 40 часов рабочего времени, предполагая, что в течение рабочего дня нет перерывов и рабочие дни идут подряд без выходных. За единицу модельного времени следует принять 1 мин. Задание 7* На трикотажной фабрике 50 швейных машин работают по 8 часов в день 5 дней в неделю. Любая из этих машин может в любой момент времени выйти из строя. В этом случае ее заменяют резервной машиной либо сразу (если есть резерв), либо по мере его появления. Тем временем сломанную машину отправляют в ремонтную мастерскую, где ее чинят и возвращают в цех, но уже в качестве резервной. В существующем замкнутом цикле движения машин можно выделить 4 фазы (см. рис.).
Предварительные прикидки по реорганизации производства показывают, что для организации надежной и выгодной работы следует использовать 59 машин: 50 из них используются непосредственно в производстве, 5 составляют резерв (так называемый «горячий» резерв), 2 могут одновременно ремонтироваться и 2 находиться в состоянии ожидания ремонта. Из таких предположений следует, что в ремонтном подразделении следует держать не менее двух рабочих. Управляющий хочет знать, насколько оправданы такие прикидки, сколько рабочих следует нанять для работы в мастерской, сколько машин арендовать для использования в качестве резервных, чтобы ими можно было заменить собственные в случае отказа, какую платить за это арендную плату. Опыт эксплуатации машин на аналогичных предприятиях показывает, что на ремонт сломанной машины уходит примерно 7+3 часа. Время безотказной работы машины (т. е. время от отказа до следующего отказа, так называемая «наработка на отказ») составляет при- 154 Задания по имитационному моделированию Задания по имитационному моделированию 155
мерно 157+25 часов и не зависит от того, собственные это машины или арендуемые. Плата за аренду машин не зависит от того, работают они или простаивают. Почасовой убыток от снижения уровня производства при использовании менее 50 машин в производстве составляет примерно 20$ на неработающую машину. Оплата рабочих в мастерской — 3,75$ в час. За машины, находящиеся в резерве, надо платить по 30$ в день.
Постройте модель системы и исследуйте на ней организацию системы с целью определения минимальной стоимости эксплуатации.
Задание 8 Задача о балансе оборудования После завершения литья в литейном цехе отливка должна быть перенесена в цех, где происходит ее окончательная обработка. Для выполнения этой обработки служит так называемый агрегат доводки, которым управляет один оператор. Доводка состоит из двух процедур, условно называемых «процедура 1» и «процедура 2». В целом совокупность операций по доводке отливки определяется следующей последовательностью этапов.
1. Выполнить процедуру 1. 2. Повернуть отливку. 3. Выполнить процедуру 2. 4. Кантование отливки: а) выгрузить обработанную отливку из агрегата; б) уложить обработанную отливку; в) поднять следующую необработанную отливку из штабеля необ г) загрузить ее в агрегат; д) вернуться к этапу 1. Для выполнения второго и четвертого этапов требуется подъемный кран, во время выполнения первого и третьего этапов этот кран простаивает. Распределение времени, затрачиваемого на выполнение этапов по доводке отливки, приведено в таблице. Поскольку этапы 1 и 3 требуют относительно много времени, простой крана может оказаться значительным, если он будет обслуживать только один агрегат доводки. С другой стороны, если кран будет обслуживать несколько агрегатов, могут возникнуть простои агрегатов из-за ожидания освобождения крана. Руководство цеха доводки интересует вопрос, при каком соотношении кранов и агрегатов достигается баланс в использовании оборудования, который заключается в минимальном простое как кранов, так и агрегатов доводки. Постройте имитационную модель, проведите моделирование для 40-часовой рабочей недели и постарайтесь определить на модели такое соотношение числа кранов и агрегатов доводки, которое приводит к минимальному дисбалансу. 156 Задания по имитационному моделированию Задания по имитационному моделированию 157
Задание 9 Сравнение альтернативных вариантов систем обслуживания в банке
Распределение времени между приходами клиентов в банк описывается экспоненциальным распределением со средним значением 18 сек. В течение рабочего дня открыто 8 окошек кассиров. К каждому кассиру стоит очередь. В момент прихода каждый клиент встает в очередь, которая является самой короткой. После обслуживания клиент уходит из банка. Обслуживание в кассе имеет 5 различных видов (кассовых операций). Время выполнения каждой из операций имеет экспоненциальное распределение. Вероятности обслуживания клиента с выполнением определенной операции и соответствующее среднее время выполнения операций приведены в табл. 1. Таблица 1
Задание 10 Сравнение альтернативных вариантов систем обслуживания в банке (2) Распределение времени между приходами клиентов в банк описывается экспоненциальным распределением со средним значением 18 сек. В течение рабочего дня открыто 8 окошек кассиров. Каждый кассир выполняет только одну из пяти возможных операций, при этом в очередь к нему встают только те клиенты, которые нуждаются в выполнении соответствующей операции. Время выполнения каждой из операций имеет экспоненциальное распределение. Вероятности обслуживания клиента с выполнением определенной операции и соответствующее среднее время выполнения операций приведены в таблице.
Приведенная ниже таблица содержит один из возможных вариантов распределения кассиров по операциям.
Ни один из клиентов не требует выполнения более чем одной кассовой операции за один визит в банк. Руководство банка хотело бы сократить время ожидания клиентов без привлечения к работе дополнительных кассиров. Для этого предлагается организовать «быструю» очередь. При такой организации все приходящие клиенты становятся в общую очередь, и, когда какой-либо кассир освобождается, клиент, стоящий в очереди первым, идет к окошку этого кассира.
Построить имитационную модель и сравнить на ней оба варианта организации обслуживания клиентов в банке. Моделирование каждого варианта должно охватывать пять 6-часовых рабочих дней.
Ни один из клиентов не требует выполнения более чем одной кассовой операции за один визит в банк. Попытайтесь найти такой вариант распределения кассовых операций по кассирам, при котором ожидание клиентов было бы минимальным. 158 Задания по имитационному моделированию Задания по имитационному моделированию 159
Задание 11* Модель производственного цеха Цех располагает шестью группами различного оборудования, в каждой группе содержится оборудование определенного типа (см. табл. I). Таблица1
Объем заказа для цеха на изготовление деталей в течение 8-ми часового рабочего дня составляет в среднем 50 деталей и описывается распределением Пуассона. 24 % этого объема приходится на детали 1-ого типа, 44 % — детали 2-ого типа и оставшиеся — 3- его типа. Построить имитационную модель, провести моделирование для пяти 40-часовых рабочих недель и в конце каждой недели вывести в файл результатов: • распределение времени выполнения заказа по типам деталей; • распределение количества изготовленных деталей по типам де • распределение количества незавершенных работ (неизготовлен Цех производит 3 типа деталей. Каждый тип детали изготовляется по технологии, которая характеризуется определенной последовательностью этапов выполнения технологических операций, а каждый этап связан с использованием единицы определенного оборудования (см. табл. 2). Все время выполнения операций распределено по экспоненциальному закону. Таблица 2
160 Задания по имитационному моделированию Задания по имитационному моделированию 161
Задание 12* Реорганизация заправочной станции Интервалы времени между прибытиями автомашин на заправочную станцию характеризуются распределением, приведенным в табл. 1. Таблица 1
Заработок служащего составляет $2,5 в час и выплачивается только за 12-часовой рабочий день (обслуживание оставшихся машин после 19 ч не оплачивается). Постоянные расходы на бензозаправке составляют $75 в день. Владельцу колонки нужно определить, сколько служащих следует нанять для того, чтобы максимизировать дневную прибыль. Построить имитационную модель системы и провести моделирование для каждого числа нанятых служащих в течение 5 рабочих дней. Время обслуживания автомашин подчинено распределению, приведенному в табл. 2. Таблица 2
Заправочная станция оборудована пятью бензоколонками и открыта с 7 ч до 19 ч. В 19 ч выключается свет. Машины, приехавшие после 19 ч, не обслуживаются, а машины, попавшие на заправку до 19 ч и стоящие в очереди, должны быть обслужены. Водитель машины останавливается на обслуживание, если он находит свободную колонку или колонку, освобождения которой ожидает не более одной машины. В противном случае он уезжает и тем самым уменьшает потенциально возможную прибыль заправочной станции. Прибыль с одной обслуженной машины составляет в среднем $1. Служащий, работающий на заправочной станции, может обслуживать не только одну, но и несколько бензоколонок (в порядке очереди). 162 Задания по имитационному моделированию Задания по имитационному моделированию 163
Задание 13 Модель автобусной остановки По расписанию автобус должен приходить на остановку каждые 30 мин. Ориентировочно точность прибытия можно оценить величиной +7 мин. Приход пассажиров на автобусную остановку описывается моделью простейшего потока с интенсивностью 24 человека в час. Автобус вместимостью 50 человек в момент своего прибытия везет 35+15 пассажиров. Выходят на остановке 5±2 пассажира, а входят в автобус столько ожидающих, сколько возможно. Для высадки пассажира требуется 4±3 сек, а для посадки 8+4 сек. Ожидающие посадки не входят в автобус до тех пор, по не выйдут все желающие, посадка осуществляется в порядке очереди. Пассажиры, которым не удалось сесть в автобус, делятся на две категории: • «нетерпеливые» (уходят с остановки и больше не возвраща • «терпеливые» (ждут следующего автобуса). Любой пассажир, приходящий на остановку с вероятностью 0,5, относится к «терпеливым». Но после каждой неудачной попытки сесть в автобус вероятность его «терпения» уменьшается вдвое. Соответственно увеличивается вероятность его превращения в «нетерпеливого» и ухода с остановки при невозможности сесть в следующий автобус. Построить модель, имитирующую события на автобусной остановке, и определить распределение числа необслуженных пассажиров на один автобус. Моделирование провести для 100 прибытий автобусов. Задание 14 Обслуживание танкеров в порту Портовый грузооборот связан с заливкой танкеров сырой нефтью для ее дальнейшей транспортировки. Имеется возможность заливать одновременно до трех танкеров. Танкеры, прибывающие в порт каждые 11+-7 часов, могут быть одного из трех различных типов. Относительная частота прихода танкеров различных типов и требуемое время для их заливки приведены в таблице.
Прибывшему танкеру любого типа для подхода к стоянке и отхода от нее требуются услуги буксира. В порту имеется один буксир, который транспортирует танкер в один конец примерно за 1 час. В этой части океана часто штормит, а в период шторма для танкера невозможен ни подход к стоянке, ни отход от нее. Продолжительность шторма 4±2 часа, время между окончанием шторма и началом следующего подчиняется экспоненциальному распределению со средним значением в 48 часов. Грузоотправитель намеревается заключить контракт на перевозку нефти из этого порта. Он считает, что 5 танкеров второго типа могли бы полностью удовлетворить условия контракта. После заливки и отхода от стоянки они должны плыть в пункт назначения, выгружать нефть, возвращаться в порт для новой заправки и т. д. График движения танкеров грузоотправителя предусматривает, что время их пребывания в пути (от порта заправки до порта назначения и обратно), включая выгрузку нефти, должно составлять 240±24 часа. Построить модель, имитирующую работу порта, и определить на ней, как повлияет портовый грузооборот на график движения этой группы танкеров. Моделирование провести для 1 года перевозок и собрать на модели статистику времени отставания от графика. 164 Задания по имитационному моделированию Задания по имитационному моделированию 165
Задание 15 Задача о библиотеке В библиотеке без открытого доступа любой желающий получить книгу должен представить библиотекарю, работающему у стола выдачи, листок запроса. После этого библиотекарь идет в книгохранилище, ищет там книгу и возвращается с ней к столу выдачи. Затем происходит процедура выдачи, после чего посетитель уходит с книгой. Если обслуживания ожидают несколько человек, то библиотекарь может сэкономить время, забирая листки запроса сразу у нескольких читателей. Построить имитационную модель выдачи книг в библиотеке, реализующую следующие условия. 1. Поток посетителей к столу выдачи простейший с интенсивно 2. Каждый посетитель хочет получить ровно одну книгу. 3. Обслуживание посетителей идет в порядке очереди. 4. Число библиотекарей, работающих у стола выдачи, должно 5. Библиотекарь одновременно берет листки запроса у нескольких 6. Если к моменту прихода посетителя свободны 2 или более биб 7. Временные характеристики модели:
• время, затрачиваемое на прохождение в один конец от стола • время поиска в книгохранилище одной, двух, трех и четырех • время оформления выдачи после возвращения библиотекаря Определить на модели: 1) распределение времени, затраченного посетителем на ожидание 2) распределение числа листков запроса, забираемых библиотека Провести моделирование для случаев, когда у стола выдачи работают 3, 4 и 5 библиотекарей. Для каждого случая продолжать моделирование до тех пор, пока не будут полностью обслужены 100 посетителей. Задание 16 Задача о запасных деталях В станке используют деталь, которая время от времени выходит из строя. Как только деталь отказывает, станок выключают, отказавшую деталь заменяют другой (если она есть), и станок вновь включают. Неисправные детали могут быть отремонтированы. Наладчик станка отвечает за съем и установку деталей. Ремонтом занимается механик, в обязанности которого также входит ремонт других блоков. Эти блоки поступают в ремонтное подразделение в среднем с интенсивностью 1 блок за 9 ч (простейший поток). Время, требуемое на ремонт блока, 8+4 ч. Блоки имеют более высокий приоритет при ремонте, чем рассматриваемые детали. Организация описываемой системы представлена следующим рисунком. Время работы детали распределено нормально со средним 350 ч и стандартным отклонением 70 ч. Съем детали со станка занимает 4 ч, время установки новой детали — 6 ч. Время ремонта детали распределено нормально со средним 8 ч и стандартным отклонением 0,5 ч. Построить модель системы и использовать ее для определения полезного времени работы станка как функции от числа запасных деталей, имеющихся в системе. Исследовать систему для случаев, когда запасных деталей нет, а также, когда имеются 1, 2 и 3 запасные детали. Для каждого случая выполнить прогон модели в течение 5 лет при условии 40- часовой рабочей недели. 166 Задания по имитационному моделированию Задания по имитационному моделированию 167
Задание 17* Модель станции технического обслуживания (СТО)
На небольшой СТО производят техосмотр и связанный с ним ремонт транспортных средств, который выполняет один механик. Рабочий день механика составляет 8 часов. Число автомобилей, прибывающих ежедневно на СТО, распределено равномерно от двух до четырех. Время, необходимое для обслуживания первой машины, распределено равномерно от 1,5 до 2,5 часов. Машины, которые не удалось обслужить в течение рабочего дня, остаются на СТО, а работа по их ремонту продолжается на следующий день. Полицейские машины могут прибыть на СТО в любое время суток. В среднем они приезжают раз в 48 часов, и обслуживаются механиком вне очереди. Более того, при появлении полицейской машины механик прекращает обслуживание обычных машин и начинает заниматься обслуживанием прибывшей полицейской машины. После завершения такого обслуживания он возвращается к прерванным работам по ремонту. Если СТО закрыта в момент приезда полицейской машины, ее оставляют на станции до 8 ч утра (время начала работы). Время обслуживания полицейских машин экспоненциально со средним 2,5 часа. Постройте имитационную модель СТО и оцените распределение числа полицейских машин, находящихся в ремонте. Выполнить прогон модели для 25 рабочих дней, предполагая, что механик работает без перерывов. Задание 18 Модель выполнения работ по сетевому графику На рисунке изображен сетевой график выполнения работ бригадой рабочих. Узел 1 определяет начало выполнения комплекса работ, узел 7 — завершение работ. Узел 2 определяет завершение работы 1—2, для выполнения которой требуются 4 рабочих и 14±6 дней. Остальные узлы и дуги интерпретируются аналогично. Информация о всех дугах (работах) и требуемых для их выполнения ресурсах приведена в таблице.
168 Задания по имитационному моделированию Задания по имитационному моделированию 169
Последовательность выполнения работ определяется двумя условиями: наличие количества рабочих, необходимого для начала работ, и синхронизации. Например, работы 1—2 и 1—3 могут быть начаты одновременно, если позволяют ресурсы рабочей силы. Если же таких ресурсов не хватает, то выполняется в первую очередь та работа, для которой требуется больше рабочих (по принципу максимальной занятости). Синхронизация сводится к простому правилу: любая работа может быть начата, если все предшествующие ей работы завершены. Например, работа 4—7 может быть начата только после того, как завершены работы 2—4 и 3—4. Пунктирная дуга (на рисунке дуга 4—5) определяет фиктивную работу, требующую 0 ед.времени и 0 рабочих. Такая дуга используется в графике только как условие синхронизации (работа 5—7 может быть начата только по завершении работ 2—5 и 4-5). Постройте модель последовательности работ, оцените распределения времени выполнения всего комплекса работ и времени простоя рабочих (измеряется в человеко-днях) для случаев, когда в бригаде 5 человек, 6 человек, 8 человек. В каждом из этих случаев проведите имитацию для 100 циклов полного выполнения комплекса работ. Задание 19*
Дата добавления: 2015-06-27; Просмотров: 822; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |