ЗАДАЧИ к ТЕМЕ 2

1. Сопротивления рамок логометра R_Pl = R_P2 = 50 Ом, ограничительный резистор R₀ = 100 Ом (см. рисунок 8). Определить отклонение указателя прибора при изменении сопротивления R_Х от 1 до 10 кОм, если верхний предел измерения 30 кОм, что соответствует полному углу отклонения 90°.

2. Шкала логометра длиной 100 мм отградуирована от 0 до 1000 Ом. Сопротивления R_P2 = 500 м, R₀ = 100 Ом (см. рисунок 8). Опреде­лить значения сопротивления R_P1 и коэффициента k_j. Найти наиболь­шую абсолютную погрешность измерения при классе точности прибо­ра 1,0.

3. Каково сопротивление ограничительного резистора R₀ (см. рисунок 8), если при коротком замыкании в цепи терморезистора R_X ток прибора не превышает 0,1 А? Напряжение питания U = 4 В, сопро­тивления рамок R_P1 = R_P2 = 50 Ом.

4. Логометр с сопротивлениями рамок R_P1 = 150 Ом и R_P2 = 50 Ом, выполненных из медной проволоки, отградуирован при температуре 20 °С и сопротивлении R₀ = 100 Ом, R_X = 500 Ом. Определить погреш­ность измерения, связанную с повышением температуры среды до 40 °С, если резистор R₀ выполнен из проволоки: манганиновой, мед­ной.

5. Условиями эксплуатации логометра допускается уменьшение напряжения источника автономного питания на 20 % от номинального. Изменятся ли какие-либо метрологические характеристики логометра при напряжении питания ниже указанного предела? Возможно ли питание логометра магнитоэлектрической системы от источника пульсирующего напряжения?

6. В четырехпредельном омметре предел измерения каждого последующего поддиапазона в 10 раз больше предыдущего, предел измерения первого 100 Ом. Определить значения коэффициента k_j для каждого поддиапазона, если полный угол поворота указателя 90°, а R_P1 = R₀ + R_P2 = 100 Ом. Определить максимально возможное изме­ряемое сопротивление.

7. На рисунке 12 приведена схема измерения сопротивления с миллиамперметром, отградуированным в Ом. Определить ток миллиамперметра с внутренним сопротивлением 100 Ом и R_P = 50 Ом, если сопротивление R_X может меняться до 1 кОм. Напряжение источника E = 15В.

Рисунок 12 – К задачам 7, 8

8. В схеме измерения сопротивления (см. рисунок 12) используют миллиамперметр со шкалой длиной 100 мм, верхним пределом 100 мА и внутренним сопротивлением 50 Ом. Напряжение источ­ника Е = 15 В. Определить сопротивление резистора R_P в том случае, когда ноль на шкале сопротивления соответствует верх­нему пределу на шкале тока. Найти максимальное сопротивление, которое можно измерить прибором, если минимальная отметка шкалы соответствует 1 мА.

9. В цифровом универсальном приборе пять диапазонов измере­ния сопротивления: 10 и 100 Ом, 1 и 100 кОм, 1 МОм. Определить, с какой относительной погрешностью можно измерить сопротивления 5, 70 и 300 Ом, 10 и 400 кОм, если постоянные коэффициенты С и В для всех поддиапазонов соответственно 0,01 и 0,005.

10. При подключении к мостовой схеме на рисунке 9 тензорезистора R_X сопротивление магазина R₃, соответствующее уравновеши­ванию моста, меняется от 500 до 600 Ом. Определить диапазон измене­ния сопротивления тензорезистора, если R₂ = 1 кОм, R₄ = 5 кОм.

11. Сопротивление полупроводникового терморезистора изме­ряют с помощью мостовой схемы (см. рисунок 9) с сопротивлением плеч
R₂ = 10 кОм и R₄ = 5 кОм. При температурах 25 °С и 40 °С мост уравновешивается при сопротивлениях магазина R₃ = 800 и 600 Ом. Определить номинальные параметры терморезистора В_T и R_T0 при Т₀ = 20 °С.

12. Сопротивление R_X измеряют с помощью мостовой схемы (см. рисунок 9), в смежное плечо которой включен резистор R₃ = 1 кОм. В каком диапазоне можно измерить сопротивление R_X, если в два других плеча включены переменные резисторы, сопротивления кото­рых меняются от 0,2 до 2 кОм?

13. В качестве плеч моста на рисунке 9 используют резисторы R₂ = = 3 кОм ± 2,5 % и R₄ = 1 кОм ± 2,5 %. Определить сопротивление R_X и погрешность его измерения, если равновесие моста наступает при сопротивлении магазина R₃ = 410 Ом.

14. Для подбора тензорезисторов в схеме измерения давления
используют неуравновешенный мост с микроамперметром, шкала
которого имеет отметки, соответствующие допуску на номинал сопротивления. Сопротивление R₃ равно номинальному сопротивлению
тензорезистора R_X = R₃ = 100 Ом, сопротивления плеч R₂ = R₄ = 15 кОм.
Определить значения тока, соответствующие отметкам ±1%, ±2,5% и
±5%, если напряжение источника U = 1,5 В.

15. С помощью мостовой схемы (рисунок 13) определяют место короткого замыкания в соединительной линии. На каком расстоянии от измерительного прибора находится неисправность, если R₃ = 10 Ом, R₂ = 100 Ом, а мост уравновешен при сопротивлении R₁ = 25 Ом? Соеди­нительная линия выполнена из медного провода сечением 1,5 мм² и удельным сопротивлением 0,0176 Ом·мм²/м.

Рисунок 13 – К задаче 15

16. На рисунке 14 приведена схема двойного моста, который используют для определения очень малых сопротивлений (шунтов, соединительных линий и т.д.). Записать условие равновесия моста и определить соотношение его плеч в том случае, когда при изменении сопротивлений R_X от 0,01 до 0,1 Ом нулевой ток индикатора соот­ветствует сопротивлениям магазина R_H 1 и 10 Ом.

Рисунок 14 – К задачам 16, 17

17. В схеме двойного моста (см. рисунок 14) резисторы R₄ = 5 кОм и R₃ = 150 кОм. Определить значение сопротивления соединительной линии от первичного преобразователя до диспетчерского щита, если равновесие моста соответствует сопротивлению магазина R_H = 3 Ом.

18. При измерении сопротивления методом амперметра и вольт­метра (см. рисунок 10, а) показания приборов при положении переключа­теля 1 соответственно 20 мА и 50 В. Определить сопротивление резис­тора, если внутреннее сопротивление амперметра 500 Ом.

19. Показания приборов (см. рисунок 10, б) при положении переключателя 2 – 0,1 А и 30 В. Определить сопротивление резистора, если внутренние сопротивления амперметра 50 Ом, вольтметра 5 кОм.

20. Сопротивление резистора определяют с помощью метода амперметра и вольтметра, как отношение показаний приборов R_Х = U/I. В положении 1 показания 15 В и 8 мА, в положении 2 – 13,5 В и 7,5 мА. Какое измерение более точное при R_A = 500 Ом? Найти внутрен­нее сопротивление вольтметра.

21. Для определения внутренних сопротивлений приборов в схему (см. рисунок 10, а) включен магазин сопротивления 500 Ом, напря­жение питания 15 В. Найти R_A и R_V, если показания приборов в поло­жении 1 – U = 15 В, I = = 28 мА, в положении 2 – U = 14,5 В, I = 30 мА.

22. В измерительную схему (см. рисунок 10, а) включен миллиамперметр с внутренним сопротивлением R_A = 100 Ом и вольтметр с R_V = 10 кОм. Определить, в каком диапазоне изменения сопротивления, погрешность его определения, как отношения показаний приборов, не превышает 3 %.

24. Измерение сопротивления по методу амперметра и вольтметра надо проводить с погрешностью, вызванной внутренними сопротивлениями приборов, не превышающей 1 %. Какими должны быть классы точности амперметра и вольтметра, чтобы общая погрешность измере­ния не превышала 2,5 %?

25. Сопротивление нити термоанемометра измеряют методом
амперметра и вольтметра. При показаниях амперметра I₁ = 0,1 А и
I₂ = 0,3 А показания вольтметра 4 и 6 В. Определить статическое и
дифференциальное сопротивления нити, если погрешностью, вызванной внутренними сопротивлениями приборов, можно пренебречь.

26. При положении 1 переключателя (см. рисунок 10, б) показание вольтметра с внутренним сопротивлением 10 кОм – U₁ = 15 В, при положении 2 – U₂ = 13 В. Определить значение измеряемого сопротивления.

27. При положении 1 переключателя (см. рисунок 58, в) показание миллиамперметра с внутренним сопротивлением 100 Ом – I₁ = 50 мА, в положении 2 – I₂ = 40 мА. Определить значение измеряемого сопротивления, если R₀ = 100 Ом. При каком значении R_X показание миллиампер­метра не изменится в случае переключения ключа?

28. Схемы (см. рисунки 10, б и в) используют для определения внутренних сопротивлений приборов, причем в качестве R_X и R₀ служат магазины сопротивления R_X = 30 кОм и R₀ =5 кОм; напряжение пита­ния 1,5 В. Найти R_A и R_V, если показания приборов в схеме на рисун­ке 58, б – U₁ = 1,5 В и U₂ = 0,3 В; в схеме на рисунке 58, в – I₁= 50 мкА и I₂ = 350 мкА.

29. В схемы (см. рисунки 10, б и в) включены милливольтметр с верхним пределом 3 В, минимальной отметкой шкалы 0,2 В; и амперметр с верхним пределом 1 А, минимальной отметкой 0,05 А. Какие значения сопротивлений можно измерять в схемах, если R_V = 5 кОм, R_A = 200 Ом, R₀ = 100 Ом?

30. Сопротивления изоляции соединительной двухпроводной
линии R₁ и R₂ измеряют с помощью двух одинаковых вольтметров
(рисунок 15 с внутренним сопротивлением 50 кОм. Во время измерения на линию подают проверочное напряжение 36 В. Найти сопротивления
изоляции, если показания вольтметров U₁ = 1 В и U₂ = 2 В.

Рисунок 15 – К задаче 30

31. Истинное значение тока теплового газоанализатора сопротивлением 4 Ом составляет 0,72 А. Измеренное значение мощности, полу­ченное с помощью ваттметра с верхним пределом 5 Вт, равно 2 Вт. Определить абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерения.

32. Ваттметр, подключенный к термопаре с эдс 133 мВ и внутрен­ним сопротивлением 20 Ом, показывает 9 мВт. Определить абсолютную и относительную погрешности измерения. Соответствует ли ваттметр указанному на шкале классу точности 0,5, если верхний предел изме­рения 10 мВт?

33. При поверке электродинамического ваттметра в последовательной ветви протекает ток от стабилизированного источника I_CT = 0,1 А. При точных значениях напряжения нагрузки 10; 15 и 36 В показания прибора 1,05; 1,6 и 3,55 Вт. Определить максимальную абсолютную погрешность измерения. Какой класс точности ваттметра, если верхний предел 5 Вт?

34. Изменению тока параллельной ветви ферродинамического ваттметра на 0,2 А при неизменном напряжении соответствует перемещение указателя на пять делений, изменению напряжения последовательной цепи на 10 В – перемещение на два деления. Определить цену деления, чувствительность и верхний предел измерения ваттмет­ра при 50 делениях шкалы.

35. Верхний предел измерения электродинамического ваттметра 50 Вт, полный поворот указателя шкалы 120°. Определить необходи­мую жесткость противодействующей пружины, если внутреннее сопротивление параллельной цепи R_V = 1 кОм, а взаимоиндуктивность пропорциональна углу поворота с коэффициентом k_L = 10 мГн/град.

36. Рассчитать мощность, выделяемую в электродинамическом ваттметре с верхним пределом измерения 50 Вт и максимальным напряжением 36 В. Активное сопротивление последовательной ветви R_A = 20 Ом. Для параллельной ветви R_V = 1,5 кОм, индуктивность L_V = 0,5 Гн. Прибор рассчитан на включение в цепи постоянного тока и переменного частотой 50 Гц.

37. Ваттметр индукционной системы используют для измерения мощности в промышленной цепи переменного тока частотой 50 Гц ±2,5%. Определить погрешность, связанную с изменением частоты, если цена деления шкалы 1 Вт/дел., предел измерения 100 Вт.

38. При включении в измерительную цепь указатель индукцион­ного ваттметра перемещается по закону j = j₀ (1 – е^–t/τ). Определить время успокоения указателя при постоянной времени τ = 2 с. Объяс­нить принцип действия применяемых в индукционных приборах магнитных успокоителей.

39. Электромеханическое исполнительное устройство с сопротивлением 16 Ом подключено к источнику постоянного напряжения 36 В. Определить показания ваттметра (см. рисунок 11, а) с сопротивлениями параллельной и последовательной ветвей R_A = 1 Ом и R_V = 750 Ом. Найти погрешность, вызванную внутренними сопротивлениями прибора.

40. Каким должно быть сопротивление последовательной ветви ваттметра для измерения мощности в нагревателе термостата с напряжением 110 В и сопротивлением 20 Ом, если погрешность измерения мощности не превышает 2,5 %?

41. Пределы измерения тока электродинамическим ваттметром 5 и 10 А, напряжения – 30, 100 и 150 В. Шкала содержит 100 делений. Определить пределы измерения и цену деления шкалы для всех возможных вариантов включения ваттметра.

42. Электродинамическим ваттметром с пределами измерения I_A = 1 А и U_V = 15 В надо измерить мощность в цепи с изменениями тока до 10 А и напряжения до 220 В. Определить сопротивления шунта и добавочного резистора для рамок ваттметра с R_A = 10 Ом и R_V = 1 кОм. Найти коэффициент расширения пределов измерения ваттметра.

43. На рисунке 16 приведена схема включения обмоток двух исполнительных механизмов. Напряжение источника 220 В, частота 50 Гц. Сопротивления обмоток – R₁ = 5 Ом, R₂ = 3 Ом, индуктивности L₁ = 0,1 Гн, L₂ = 0,05 Гн. Составить схему включения ваттметра, чтобы измерить: мощность, потребляемую первым механизмом; мощность второго механизма; мощность источника. Определить показания прибора во всех указанных случаях, если влиянием его внутреннего сопротивления можно пренебречь.

Рисунок 16 - К задаче 43

44. Для измерения мощности в обмотке исполнительного двига­теля с R = = 50 Ом и L = 0,1 Гн, подключенного к источнику переменного напряжения 220 В и частотой 50 Гц, используют ваттметр класса точ­ности 1,5 (см. рисунок 11, а). Сопротивление последовательной ветви R_A = 2 Ом, индуктивность L_A = 5 мГн. Найти относительную погреш­ность измерения мощности.

45. Для расширения пределов измерения ваттметр включен через измерительные трансформаторы тока 150/5 и напряжения 800/100. Определить мощность, потребляемую цепью, в которую включены первичные обмотки трансформаторов при показаниях прибора 100, 300 и 450 Вт.

46. На рисунке 17 приведена схема включения ваттметра в трехфазную цепь питания исполнительного асинхронного двигателя. Определить потребляемую двигателем активную мощность, если показание прибора Р = = 1,5 кВт.

Рисунок 17 – К задаче 46

47. При измерении мощности методом амперметра и вольтметра (см. рисунок 10, а) показания приборов при положении переключателя 1 соответственно 100 мА и 60 В. Опреде­лить выделяемую в резисторе мощность, если сопротивление последова­тельной цепи R_A = 50 Ом.

48. При измерении мощности методом амперметра и вольтметра (см. рисунок 10, a) показания приборов при по­ложении переключателя 2 соответст­венно 0,2 А и 110 В. Определить выделяемую в резисторе мощность, если сопротивление параллельной ветви R_V = 10 кОм.

49. Тензорезистор сопротивлением 500 Ом включен в измеритель­ную цепь напряжением 15 В. Подобрать такие пределы измерения и внутренние сопротивления приборов (см. рисунок 10, а), чтобы мощность можно было определять по произведению их показаний с погреш­ностью не более 1 %?

50. В тепловом расходомере мощность нагревателя измеряют по показаниям амперметра I = 3,5 А и вольтметра U = 24 В. Классы точнос­ти обоих приборов 1,0. Влиянием их внутренних сопротивлений можно пренебречь. Определить мощность и погрешность измерения.

51. Показания приборов в измерительной цепи (см. рисунок 11, б) 4 А, 80 В и 200 Вт. Найти полную, активную и реактивную мощности, а также коэффициент мощности цепи.

52. Определить активное, реактивное и полное сопротивления
катушки реле, если показания приборов, подключенных к ней
(см. рисунок 11, б), 100 мА, 36 В и 3 Вт.

53. Амперметр, вольтметр и ваттметр подключены к потребителю через трансформаторы тока 100/10 и напряжения 2000/100. Показания приборов 3,3 А; 100 В и 300 Вт. Составить схему подключения и определить ток, напряжение, полную мощность и коэффициент мощности.

54. Угол сдвига фаз между током одной цепи и напряжением в другой составляет 1/4 периода. Как можно это проверить с помощью ваттметра, если цепи электрически независимы и частота токов в них одинакова?

55. В трёхфазную сеть с равномерной нагрузкой фаз включены два ваттметра, показания которых 95 Вт и 385 Вт. Определить коэффициент мощности. Начертить схему включе­ния приборов.

56. В цепь переменного тока включен ваттметр на ток 5 А и напряжение 300 В со шкалой на 150 делений через трансформаторы тока 200/5 и напряжения 6000/100. Опреде­лить потребляемую мощность, если показания ваттметра 53 деления. Дать схему включения измерительных приборов.

57. На электростанции установлены счетчики актив­ной и реактивной энергии. За год работы показания счетчи­ков увеличились соответственно на 110 000 кВт·ч и 70 000 квар·ч. Определить среднегодовой коэффициент мощ­ности.

58. Измерение сопротивления изоляции электродви­гателя производится с помощью магнитоэлектрического вольт­метра с сопротивлением 50 кОм. Определить сопротивление изоляции, если напряжение сети 220 В, показание вольтметра при последовательном его включении с сопротивлением изо­ляции 20 В.

59. Счетчик активной энергии на напряжение 220 В и ток 5 А, подключенный к сети через измерительные трансформаторы тока 50/5 и напряжения 3000/100, в начале месяца имел показания 1234,2 кВт·ч, а в конце — 1478,5 кВт·ч. Определить энергию, израсходованную за ме­сяц. Изобразить схему включения измерительных приборов.

60. Счетчик активной энергии в начале месяца по­казал 6852 кВт·ч, в конце 9156 квт·ч, счетчик реактивной энергии соответственно 972,5 квар·ч и 1123 квар·ч. Опреде­лить среднемесячный коэффициент мощности.

61. В мостовой схеме при изменении R = 200 Ом на величину 4 Ом в измерительной диагонали появился ток 20 мА. Какова абсолютная и относительная чувствительности мостовой схемы по току?

62. Для измерения мощности, потребляемой актив­ной нагрузкой, обладающей сопротивлением 20±0,5 Ом, при­меняется вольтметр на U_H = 300 В класса точности 1,5. Опре­делить потребляемую мощность и наибольшую относительную погрешность, если вольтметр показывает 200 В.

63. Определить активную и полную мощность трех­фазной сети, если измерение производится методом двух ватметров, на Р = 300 Вт со шкалой на 150 делений, включенных через трансформаторы тока 25/5 и напряжения 500/100. Ваттметры показывают 100 и 130 делений. Изобразить схему включения измерительных приборов.

64. По показаниям амперметра I = 20 А, вольтмет­ра U = 20 В и ваттметра Р = 2,0 кВт, определить активное и индуктивное сопротивление катушки. Дать схему включения измерительных приборов и построить векторную диаграмму.

65. На счётчике написано «1 кВт·ч — 2 500 оборотов диска». Определить относительную погрешность счетчика, если при напряжении 220 В и токе 5 А диск сделал 30 оборо­тов за 1 минуту.

66. В симметричную сеть трехфазного тока вклю­чены в треугольник три одинаковых потребителя, у каж­дого из них R = 20 Ом, X_L = 30 Ом. Определить показания ваттметра и потребляемую активную мощность, если U = 220 В. Подобрать ваттметр для измерения мощности. Изо­бразить схему включения измерительных приборов.

67. Амперметр сопротивлением 0,02 Ом и вольт­метр сопротивлением 200 Ом применяются для измерения со­противления якоря электродвигателя. При измерении прибо­ры показали I = 4,5 А, U = 2,0 В. Определить относительную погрешность измерения. Изобразить схему включения изме­рительных приборов.

68. Ваттметр, вольтметр и амперметр, включенные в однофазную цепь, дали показания: Р = 2 Вт, U = 8 В, I = 0,3 А. Определить величину угла j между напряжением U и током I. Изобразить схему включения измерительных при­боров и построить векторную диаграмму.

69. Приборы, включенные в однофазную цепь, да­ли показания: Р = 5 Вт, U = 60 В, I = 0,2 А. Определить актив­ную и реактивную составляющие сопротивления Z. Изобра­зить схему включения измерительных приборов.

70. При измерении мощности вольтметр на U_H = 300 В класса 1,5 и амперметр на I_H = 5 А класса 1,0 со­ответственно показали: U = 215 В и I = 3 А. В каких пределах может быть измеренная мощность и какова относительная погрешность измерения?

71. При измерении мощности ваттметром класса точности 0,2, рассчитанным на номинальную мощность 300 Вт, записано показание 120 Вт. Найти пределы, между которыми заключено действительное значение измеряемой мощности.

72. При поверке счетчика переменного тока под­держивались неизменными: напряжение 220 В, ток 2 А. В те­чение 3^x минут число оборотов счетчика, замеренное три раза, было: 123, 125, 124. Чему равна действительная постоянная счетчика?

73. На щитке счетчика написано «220 В, 5 А, 1 кВт·ч = 500 оборотов диска». Определить относительную погрешность счетчика, если при поверке были U = 220 В, I = 3 А, диск сделал 63 оборота за 1 минуту. Изобразить схе­му включения счетчика.

74. Ваттметр на 5 А и 150 В со шкалой на 150 делений включён через трансформатор тока 100/5 А и напря­жения 6000/100 В для измерения мощности потребителя. Определить мощность цепи, если ваттметр показывает 120 деле­ний. Дать схему включения измерительных приборов.

75. Однофазный ваттметр, рассчитанный на напря­жение 220 В и ток 5 А, подключили через трансформатор тока 300/5 в трехфазную цепь с симметричной нагрузкой. Определить полную мощность трехфазной цепи, если ваттметр показывает 300 Вт. Дать схему включения измерительных приборов.

76. При измерении энергии в цепи трехфазного переменного тока с симметричной нагрузкой и с коэффициен­том мощности cosj = 0,6 использованы измерительные транс­форматоры, имеющие погрешности: γ_И = 0,2 %; γ₁ = 0,25 %; δ_u = –15 мин; δ₁ = -20 мин. Изобразите векторную диаграм­му для угловых погрешностей. Определите относительную погрешность измерения.

77. Определить наибольшую возможную относи­тельную погрешность измерения электрической энергии ватт­метром на номинальную мощность 300 Вт класса точности 1,0 за время 3 минуты, измеренное с точностью до 1 секунды, если ваттметр показывает 100 Вт.

78. Для измерения мощности в трехпроводной трехфазной цепи при равномерной нагрузке установлены два однофазных ваттметра. Определить коэффициент мощности установки, если показания ваттметров 380 Вт и 210 Вт. Изо­бразить схему включения измерительных приборов.

79. На щитке счетчика написано «220 В, 5 А, 1 кВт·ч = 200 оборотов диска». Класс точности 2,5. Опреде­лить относительную погрешность счетчика, если при поверке были U = 220 В, I = 5 А, а диск сделал 37 оборотов за 1 ми­нуту. Какой класс точности должен быть у образцовых при­боров? Приведите схему включения приборов.

Дата добавления: 2015-06-28