Численное решение нелинейных алгебраических уравнений

Способ

Возможно получения решения матричного уравнения с помощью специальной функции lsolve, как показано на рис. 3.

Рис.3.Решение системы линейных алгебраических уравнений с использованием встроенной функции lsolve

Задача 4. Решить варианты А, Б задачи 2 в матричной форме самостоятельно.

В Маткаде корни алгебраических уравнений и систем определяются с помощью следующих встроенных функций:

1). Функция root (expr, var) вычисляет действительное значение переменной var, при котором выражение expr равно нулю, т.е. она вычисляет один действительный корень уравнения. При этом необходимо задать его начальное приближение. Ниже приведен пример использования этой функции для нахождения действительного корня уравнения

x² +2x+1 = 0.

Само уравнение не набирается!

Рис.4. Нахождение одного корня полинома.

2) Функция polyroots (v) позволяет вычислять все корни полинома.

Например, для решения уравнения

8х² +2х +3 =0

набираем или считываем из таблицы функций (кнопка f(x)) функцию polyroots и в скобках заполняем вектор, вставляя коэффициенты уравнения. Нажимаем клавишу = и получаем ответ:

Рис.5. Вычисление корней с помощью функции Polyroots.

Следует обратить внимание, на то, что первый элемент вектора соответствует ко­эффициенту уравнения при свободном члене.

Задача 5. Вычислить в Маткаде корни приведенного выше уравнения.

Задача 6. Вычислить все корни многочленов

А) 5x⁵+6x³+8x²+2x=0

Б) 5x⁴+8x³+3x²+9x+8=0.

В).4x⁴+8x-3=0

Дата добавления: 2015-06-27