Аппроксимация плоскостью

Множественная регрессия.

В Маткаде возможна реализация множественной регрессии с помощью встроенных функций только для двух аргументов. Множественная регрессия при большем их числе может быть реализована с помощью функции minerr (minimum error – минимальная ошибка).

Множественная регрессия двух аргументов реализуется в Маткаде с помощью функции regress(M, vz, n)

Функция regress возвращает координаты аппроксимирующей поверхности.

Здесь М - матрица 2*m из двух столбцов и m строк, в которую заносятся наблюденные данные двух аргументов, vz- вектор наблюденных значений аппроксимируемой функции,

n- степень приближающего полинома. При n=1 имеем линейную, при n >1 - нелинейную множественную регрессию.

Задана матрица аргументов M и вектор наблюдений vz (См. рисунок 4). Вектор vs определяет коэффициенты аппроксимирующей плоскости. Здесь нижний элемент – коэффициент при х, следующий – коэффициент при у, а третий снизу – свободный член.

Рис.4. Исходные данные вычисление вектора vs

Составляем уравнение плоскости

Теперь, как всегда при формировании трехмерного графика создаем матрицу решений и строим график или (и) получаем таблицу решений в узловых точках.

Рис.5. График линейной множественной регрессии.

Дата добавления: 2015-06-27