Нелинейная аппроксимация полиномом 2-го порядка

Рис.6. Построение множественной нелинейной регрессии с использованием функции regress.

На рисунке 6 приведена регрессия с помощью функции regress полиномом второго порядка. Заданы М, vz из десяти значений. Принимаем n=2.

В векторе vs вычислены коэффициенты аппроксимирующего полинома второго порядка. Здесь. Первый снизу элемент вектора – коэффициент полинома при х², Второй снизу – коэффициент при х, третий снизу – свободный член, четвертый – коэффициент при у, пятый – при ху и шестой – при у^2.

Таким образом аппроксимирующая функция имеет вид:

Обычным способом получаем таблицу решений и строим график (рис.7) этой функции:

Рис.7. График нелинейной регрессии.

Недостатком изложенного метода является необходимость изменения уравнения при изменении условий задачи. Кроме того, в доступных книгах по Маткаду не приводится расшифровка коэффициентов полинома в векторе vs, а их экспериментальная расшифровка для полиномов высокого порядка затруднительна.

Дата добавления: 2015-06-27