Общие указания. В теме «Статика атмосферы» рассматриваются закономерности распределения в атмосфере давления и плотности воздуха по высоте в предположении

РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЙ ДАВЛЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЯ СТАТИКИ. БАРИЧЕСКИЙ ГРАДИЕНТ, БАРИЧЕСКАЯ СТУПЕНЬ.

Лабораторная работа № 3

В теме «Статика атмосферы» рассматриваются закономерности распределения в атмосфере давления и плотности воздуха по высоте в предположении, что атмосфера неподвижна (статична). Устанавливаемые статикой законы с высокой точностью справедливы и в случае движения атмосферы и могут быть использованы для решения ряда практических задач, в частности для определения высоты прибора или летательного аппарата по измеренному давлению и температуре воздуха. Формулы, по которым рассчитываются высоты по измеренному давлению и температуре, называются барометрическими.

В основе всех барометрических формул лежит основное уравнение статики, связывающее изменение давления (DР) в слое воздуха с его толщиной (Dz):

dP = r gdz, (1)

где r - плотность воздуха в этом слое, g – ускорение силы тяжести. Уравнение статики можно использовать для расчета изменения давления в слоях толщиной менее 300м, при этом надо перейти от дифференциалов к конечным разностям, т.е.:

DР = r gDz (2)

В таком виде уравнение (2) можно использовать для приведения давления на станции к уровню моря, если высота станции менее 300м. Тогда давление на уровне моря Р₀ = Р + DР, где Р – давление на уровне станции. Плотность воздуха может быть рассчитана на основании уравнения состояния сухого воздуха:

r = Р/RT (3)

Здесь Т – температура в Кельвинах, R – удельная газовая постоянная сухого воздуха, равная 287 Дж/кгК. Уравнение статики позволяет определить величину вертикального барического градиента (G):

G = - dP/dz или G = - DP/Dz (4)

и обратную ему величину – барическую ступень (h):

h = Dz/DP (5)

Барический градиент в системе СИ выражается в н/м³ или Па/м, в практических единицах – в гПа/100м. После подстановки (3) в (4) получим

G = 3,42 P/T (гПа/100м) (6)

Величину барической ступени принято выражать в м/гПа. После аналогичных преобразований из уравнения (5) получим:

h = 8000 (1 + at)/Р (м/гПа) (7)

Здесь t – температура в °С, a = 1/273.

Формулы (6) и (7) позволяют проанализировать характер изменения барического градиента и барической ступени с высотой.

Задание 1

Привести давление к уровню моря по данным о температуре t, давлении Р и высоте станции z.

Варианты исходных данных

Вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
z, м
Р, гПа
t,°C	-20	-15					-2		-10

Задание 2

Определить давление воздуха на высоте z, если давление на уровне моря Р₀, а вертикальный барический градиент G.

Варианты исходных данных

Вар.
z, м
Р0,гПа
G,гПа/ 100м	13,2	12,2	13,4	12,5	13,0	11,2	12,8	12,0	11,5	11,0

Задание 3

Определить давление на уровне моря, если давление на уровне станции Р, высота станции z, барическая ступень h.

Варианты исходных данных

Вар.
z, м
Р, гПа
h, м/гПа	8,2	7,9	8,3	8,5	8,6	8,1	8,0	7,8	7,5	7,0

Задание 4

Давление воздуха на уровне моря 1000 гПа, температура 17°С. Определить приближенно давление на высоте 5 км, условно считая, что вертикальный барический градиент не меняется с высотой. Как изменится результат при учете изменения вертикального градиента давления с высотой?

Контрольные вопросы

1.Как изменяются с высотой вертикальный барический градиент и барическая ступень и каков характер изменения давления с высотой?

2.В каком воздухе – холодном или теплом, сухом или влажном – давление быстрее изменяется с высотой?

3.На каких широтах – низких или высоких – давление быстрее изменяется с высотой при прочих равных условиях?

Дата добавления: 2015-06-28