Вопросы для самопроверки. Прямоугольные координаты точек

Прямоугольные координаты точек

Три основные плоскости проекций (П1_|_П2 _|_ П3) могут рассматриваться и как координатные плоскости. Тогда оси проекций становятся координатными осями: осью абсцисс х, П1/П3 —осью координат у,П2/П3 —осью аппликат z.

Начало координат (точка О) располагается в точке пересечения осей координат (рис. 68, а).

Чтобы отнести точку А к натуральной системе координат Oxyz, надо построить ортогональную проекцию точки А на плоскости хОу. Затем проекцию А1 ортогонально проецировать на ось х в точку Ах. Тогда получим пространственную координатную ломаную АА1АХО, отрезки которой параллельны осям координат и соответственно называются: ОАХ — отрезком абсциссы; АХ А1 — отрезком ординат; А1А — отрезком аппликаты.

Измерив координатные отрезки единицей длины l, получим три отвлеченных числа — три координаты точки А:

х = OAX абсцисса; у = AxA1— ордината; z = AA1 — аппликата.

Если точка задана своими координатами А (х, у, z), то можно построить ее комплексный чертеж, задав соответствующую единицу длины l (например, l = 1 мм). Абсцисса точки определяет положение

Рис. 68

вертикальной линии связи (рис. 68, б). Горизонтальная проекция точки определяется величиной ординаты, а фронтальная — величиной аппликаты.

1. Дайте определение комплексного чертежа.

2. Назовите и обозначьте основные плоскости проекций.

3. Что такое вертикальная линия связи, горизонтальная линия связи?

4. Как называется расстояние, определяющее положение точки относительно плоскости проекций П1, П2?

5. Как построить горизонтальную проекцию точки, если на чертеже имеется ее фронтальная, профильная проекции?

6. Как построить фронтальную проекцию точки по данным горизонтальной и профильной проекций точки?

7. Как построить дополнительную проекцию точки на плоскости П4 _|_ П2, П4_|_ П1, П5 _|_ П4?

8. Какие координаты точки можно определить по ее горизонтальной проекции, профильной проекции?

9. Как можно построить комплексный чертеж точки по ее координатам?

Глава 7. ИЗОБРАЖЕНИЕ ЛИНИЙ НА ЧЕРТЕЖЕ

Дата добавления: 2015-06-28