Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов

Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов

3.66. Внецентренно сжатые бетонные элементы с начальным эксцентриситетом e_c <= r (см. п. 3.55*) следует рассчитывать по устойчивости, выполняя условие

N <= фиR A, (59)

b b

где фи - коэффициент, принимаемый по п. 3.55*;

A - площадь сжатого сечения элемента.

b

3.67*. Расчет по прочности внецентренно сжатых бетонных элементов при e_s > r (r - ядровое расстояние по п. 3.55*) производится в зависимости от положения нейтральной оси и значения a, принимаемого по формуле

а = а - е эта, (60)

c c

где а - расстояние от точки приложения продольной силы N до наиболее

сжатой грани сечения с учетом коэффициента эта, определяемое

согласно п. 3.54*;

а - расстояние от оси, проходящей через центр тяжести всего сечения,

c до наиболее сжатой грани;

е - начальный эксцентриситет продольной силы N относительно центра

c тяжести всего сечения.

При этом равнодействующая внешних сил должна находиться в пределах поперечного сечения элемента при соблюдении условия

е эта <= 0,8a. (61)

c c

3.68. При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов таврового, двутаврового и коробчатого сечений с плитой в сжатой зоне (черт. 4) прочность сечения обеспечивается при соблюдении условия

N <= R bх + R (b' - b)h', (62)

b b f f

при этом высота сжатой зоны определяется:

при а > 0,5h'_f(нейтральная ось проходит в пределах ребра)

h'

2 f

х = а + кв. корень(а + (b' - b)(2а - h') ——); (63)

f f b

при а <= 0,5h'_f (нейтральная ось проходит в пределах сжатой плиты) для расчета используются формулы (62) и (63) с заменой b на b'_f.

См. графический объект "Черт. 4. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента"

При расчете внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения прочность обеспечивается при соблюдении условия

N <= R bх, (64)

b

при этом высота сжатой зоны определяется по формуле

х = h - 2e эта. (65)

c

Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента элемент должен быть проверен расчетом по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента (см. п.3.55*).

3.69. Внецентренно сжатые железобетонные элементы с расчетным эксцентриситетом е_c <= r (см. п. 3.55*) следует рассчитывать по устойчивости и прочности исходя из следующих условий:

а) расчет по устойчивости:

при наличии сцепления арматуры с бетоном

N <= фи (R A + R A' + R A); (66)

b b sc s рс р

при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

сигма n A'

b 1 p

N <= фи (R A + R A') - сигма A' + ——————————; (67)

b b sc s pc1 p 1 + n мю

1 sc

б) расчет по прочности:

при наличии сцепления арматуры с бетоном

N <= R A + R A' - сигма A'; (68)

b b sc s pc1 р

при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

сигма n A'

b 1 p

N <= R A + R A' - сигма A' + ——————————. (69)

b b sc s рс1 р 1 + n мю

1 sc

В формулах (66)-(69):

N - продольное сжимающее усилие от расчетных нагрузок (без учета

усилия предварительного напряжения);

фи - коэффициент продольного изгиба, принимаемый по п. 3.55*;

R - расчетное сопротивление бетона сжатию при расчете по

b прочности, принимаемое по табл. 23;

A - полная площадь сечения элемента (если площадь сечения арматуры

b превышает 3%, то A_b заменяют на A_b - A'_s - A'_p);

R, R - расчетные сопротивления арматуры сжатию, принимаемые по

sc pc п. 3.38;

сигма - учитываемое в расчете, согласно п. 3.60*, напряжение в

pc напрягаемой арматуре, расположенной в сжатой зоне;

сигма - установившееся предварительное напряжение в напрягаемой

pc1 арматуре A'_p, согласно п. 3.60*, после проявления всех

потерь;

A'

s

мю = —-;

sc A

b

N

сигма = ——;

b A

b

А', А' - площади сечения соответственно всей ненапрягаемой и

s p напрягаемой арматуры;

n - отношение модулей упругости, принимаемое по п. 3.48*

3.70*. Расчет по прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов таврового, двутаврового и коробчатого поперечного сечений с плитой в сжатой зоне с эксцентриситетом е_s > r при x > h'_f и кси <= кси_y, (черт. 3 и 5) следует производить, используя условие

Ne <= R bх(h - 0,5х) + R (b' - b)h'(h - 0,5h') +

0 b 0 b f f 0 f

+ R A'(h - а') + сигма A'(h - a'), (70)

sc s 01 s pc p 0 p

и определять величину е_0 по формуле

e = е + е (эта - 1), (71)

0 c

где N - продольная сила;

эта - коэффициент, определяемый по п. 3.54*;

е - расстояние от точки приложения силы N до

равнодействующей усилий в растянутой арматуре;

е - начальный эксцентриситет продольной силы N относительно

с центра тяжести всего сечения (с учетом случайного

эксцентриситета согласно п. 3.52*);

сигма - сжимающее напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной

рс в зоне, сжатой от внешней нагрузки, согласно п. 3.61*

Для прямоугольных сечений в формуле (70) принимается b'_f = b.

См. графический объект "Черт. 5. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента, при расчете его по прочности"

Высоту сжатой зоны бетона х необходимо определять по формуле

N + R A + R A - R A' - сигма A' = R bх + R (b' - b)h'. (72)

р р s s sc s рс р b b f f

Знаки при усилиях в формуле (72) соответствуют расположению силы N вне сечения.

При расчете двутавровых сечений с плитой в растянутой зоне свесы плиты не учитываются. Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента следует проводить расчет по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента.

Учет работы сжатой ненапрягаемой арматуры следует производить по п. 3.60*. Однако если без учета этой арматуры x > 2а'_s, а с ее учетом х < 2а'_s, то расчет по прочности допускается производить, используя условие

Ne <= (R A + R A + N) (h - а'). (73)

0 p p s s 0 s

Расчет на прочность внецентренно сжатых предварительно напряженных элементов при предварительном напряжении заменяется расчетом под нормативной нагрузкой по образованию продольных трещин под нормативной нагрузкой (п. 3.100*) с ограничением сжимающих напряжений в бетоне значениями R_b; mc1, соответствующими классу передаточной прочности бетона.

3.71*. Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов кольцевого сечения при отношении внутреннего r_1 и наружного r_2 радиусом r_1/r_2 >= 0,5 с ненапрягаемой арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), производится в зависимости от относительной площади сжатой зоны бетона, равной:

См. графический объект "Формулы (74)-(79)"

В формулах (74)-(79)*:

A - площадь бетона кольцевого сечения;

b

A - площадь сечения всей продольной арматуры;

s,tot

r + r

1 2

r = ——————-,

m r

r - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней

s рассматриваемой арматуры.

Эксцентриситет продольной силы е_0 определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.52*-3.54* и 3.70*.

При расчете элементов кольцевого сечения на совместное воздействие внецентренного сжатия и изгиба при соблюдении указанных выше требований к сечению при ненапрягаемой арматуре допускается использовать формулы (74)*-(79)*, рекомендованные для расчета кольцевых сечений на внецентренное сжатие, но с учетом измененного значения эксцентриситета е_0, вызванного дополнительным влиянием суммарного изгибающего момента М, принимаемого по результирующей эпюре моментов с учетом принятого расположения сил, вызывающих изгиб элемента. При этом суммарное значение эксцентриситета е_0, входящего в формулы (75)*, (76)* и (78)*, для конкретных сечений определяется с учетом суммарных значений моментов и нормальных сил для этих сечений. При определении значения критической силы N_cr, входящей в формулу (44) для определения коэффициента эта, учитывающего влияние прогиба на прочность сечения, необходимо учитывать значение коэффициента фи_i по формуле (47).

3.72*. Расчет элементов сплошного сечения с косвенным армированием и с ненапрягаемой продольной арматурой следует производить согласно требованиям пп. 3.69, б и 3.70*. В расчет следует вводить часть бетонного сечения, ограниченную крайними стержнями сеток поперечной арматуры или спиралью (считая по ее оси), и подставлять в расчетные формулы вместо R_b приведенную призменную прочность R_b,red. Гибкость l_0/i_ef элементов с косвенным армированием не должна превышать при армировании: сетками - 55, спиралью - 35 (где i_ef - радиус инерции вводимой в расчет части сечения).

Формулы (80) и (81) исключены.

См. графический объект "Формулы (82)-(85)"

См. графический объект "Формулы (86)-(87)"

Площади поперечного сечения стержней сетки на единицу длины в одном и другом направлениях должны различаться не долее чем в 1,5 раза;

При учете влияния прогиба на несущую способность элементов с косвенным армированием следует пользоваться указаниями п. 3.54*, определяя момент инерции для части их сечения, ограниченной крайними стержнями сеток или заключенной внутри спирали. Значение N_cr, полученное по формуле (45), должно быть умножено на коэффициент

l_0

фи_1 = 0,25 + 0,05———- <= 1 (где с_ef равно высоте или диаметру

c_ef

учитываемой части бетонного сечения), а при определении дельта второй

l_0

член правой части формулы (48) заменяется на 0,01———- фи_2 (где

c_ef

l_0

фи_2 = 0,1———- - 1 <= 1). Косвенное армирование учитывается в расчете при

c_ef

условии, что несущая способность элемента, определенная с учетом A_ef и

R_b,red, превышает его несущую способность, определенную по полному

сечению A_b и с учетом R_b (но без учета косвенной арматуры). Кроме

этого, косвенное армирование должно соответствовать конструктивным

требованиям п. 3.153.

3.73*. При расчете элементов с косвенным армированием наряду с расчетом по прочности следует производить расчет, обеспечивающий трещиностойкость защитного слоя бетона. Этот расчет следует производить согласно указаниям пп. 3.69, б и 3.70* под эксплуатационной нагрузкой (при гамма_f = 1), учитывая всю площадь сечения бетона и принимая вместо R_b и R_s расчетные сопротивления R_bn и R_sn для предельных состояний второй группы, а также принимая расчетное сопротивление арматуры сжатию равным R_sc, ser, но не более 400 МПа.

Дата добавления: 2015-06-27