Метод Фостера-Стюарта может быть в задаче

На практике метод Фостера-Стюарта используют для определения наличия тенденцию среднего уровня. Этот метод можно реализовать в виде следующей последовательности шагов:

1. Каждый уровень ряда, начиная со второго, сравнивается со всеми предыдущими, при этом определяются значения вспомогательных характеристик u_t и m _t (т.е. u _t = 1,если y_t больше всех предшествующих уровней, а m_t = 1, если y_t меньше всех предшествующих уровней).

2. Вычисляются значения s _t = u_t + m_t и d_t = u_t - m_t для всех t = 2, 3,..., n.

3. Находятся характеристики , где показатель S применяется для обнаружения тенденции дисперсии, а показатель D - для обнаружения тенденции среднего уровня.

4. После того, как для исследуемого ряда найдены фактические значения S и D, определяются расчетные значения критерия t_D и t_S: , где m - математическое ожидание величины S, определяемое для случайного распределения уровней во времени,

s_S - среднеквадратическая ошибка величины S,

s_D - среднеквадратическая ошибка величины D.

5. Расчетные значения t_D и t_s сравниваются с критическим t_a, взятым из таблицы t -распределения Стьюдента для определенного уровня значимости a. Если расчетное значение t_D больше критического t_a, тогда гипотеза об отсутствии тенденции среднего уровня или дисперсии отвергается Если расчетные значения меньше критического значения t_a,, тогда гипотеза об отсутствии тенденции во временном ряду подтверждается.

Дата добавления: 2015-06-28