УРАВНОВЕШИВАНИЕ ОРДИНАТ СЕТИ ПО СПОСОБУ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ
УРАВНОВЕШИВАНИЕ АБСЦИСС СЕТИ ПО СПОСОБУ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ
В условной системе координат
В системе координат, принятой на земной поверхности
В условной системе координат
В системе координат, принятой на земной поверхности
------+------------+------------+--------------+------------------¦Линии¦ y - y ¦ x - x ¦ tg ТЭТА п ¦ ТЭТА п ¦¦ ¦ 0 i ¦ 0 i ¦ i ¦ i ¦+-----+------------+------------+--------------+-----------------+¦ AO ¦ 343,040 ¦ -360,170 ¦ -0,952439 ¦136 град. 23'44''¦¦ BO ¦ -154,975 ¦ -287,046 ¦ +0,539896 ¦208 21 52 ¦¦ CO ¦ -615,075 ¦ +225,196 ¦ -2,731287 ¦290 06 33 ¦¦ DO ¦ +427,009 ¦ +422,022 ¦ +1,011817 ¦ 45 20 12 ¦------+------------+------------+--------------+------------------
------+------------+------------+--------------+------------------¦Линии¦ y' - y' ¦ x' - x' ¦ tg ТЭТА ш ¦ ТЭТА ш ¦¦ ¦ 0 i ¦ 0 i ¦ i ¦ i ¦+-----+------------+------------+--------------+-----------------+¦ AO ¦ +444,742 ¦ +222,434 ¦ +1,999434 ¦ 63 град. 25'43''¦¦ BO ¦ +299,075 ¦ -232,176 ¦ -0,986644 ¦135 23 07 ¦¦ CO ¦ -395,215 ¦ -522,062 ¦ +0,757027 ¦217 07 36 ¦¦ DO ¦ -278,603 ¦ +531,802 ¦ +0,523885 ¦332 21 02 ¦------+------------+------------+--------------+------------------
6. Вычисление расстояний D от центра тяжести O до отвесов A, B, C, D.
------+-----------------+---------------------+-------------------¦Линии¦ y - y, ¦ sin ТЭТА п, ¦ D п, м ¦¦ ¦ 0 i ¦ i ¦ i ¦¦ ¦ ¦ ¦ ¦¦ ¦ x - x ¦ cos ТЭТА п ¦ ¦¦ ¦ 0 i ¦ i ¦ ¦+-----+-----------------+---------------------+------------------+¦ AO ¦ +343,040 ¦ +0,689676 ¦ 497,393 ¦¦ ¦ -360,170 ¦ -0,724118 ¦ 497,391 ¦¦ BO ¦ -154,975 ¦ -0,475078 ¦ 326,209 ¦¦ ¦ -287,046 ¦ -0,879943 ¦ 326,209 ¦¦ CO ¦ -615,075 ¦ -0,939039 ¦ 655,005 ¦¦ ¦ +225,196 ¦ +0,343810 ¦ 655,003 ¦¦ DO ¦ +427,009 ¦ +0,711250 ¦ 600,365 ¦¦ ¦ +422,022 ¦ +0,702940 ¦ 600,367 ¦------+-----------------+---------------------+-------------------
------+-----------------+---------------------+-------------------¦Линии¦ y' - y', ¦ sin ТЭТА ш, ¦ D ш, м ¦¦ ¦ 0 i ¦ i ¦ i ¦¦ ¦ ¦ ¦ ¦¦ ¦ x' - x' ¦ cos ТЭТА ш ¦ ¦¦ ¦ 0 i ¦ i ¦ ¦+-----+-----------------+---------------------+------------------+¦ AO ¦ +444,742 ¦ +0,894378 ¦ 497,264 ¦¦ ¦ +222,434 ¦ +0,447313 ¦ 497,264 ¦¦ BO ¦ +229,075 ¦ +0,702336 ¦ 326,162 ¦¦ ¦ -232,176 ¦ -0,711846 ¦ 326,160 ¦¦ CO ¦ -395,215 ¦ -0,603579 ¦ 654,786 ¦¦ ¦ -522,062 ¦ -0,797303 ¦ 654,785 ¦¦ DO ¦ -278,603 ¦ -0,464060 ¦ 600,360 ¦¦ ¦ +531,802 ¦ +0,885803 ¦ 600,361 ¦------+-----------------+---------------------+-------------------
7. Вычисление поправок ориентирования тау и поправок масштаба ДЕЛЬТА m.
------+----------------+-------------+------------+---------------¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 2 2 ¦¦Линии¦ТЭТА п - ТЭТА ш ¦D п - D ш, м ¦ D, км ¦ D, км ¦¦ ¦ i i ¦ i i ¦ i ¦ i ¦+-----+----------------+-------------+------------+--------------+¦AO ¦72 град. 58'01''¦ +0,127 ¦ 0,50 ¦ 0,25 ¦¦BO ¦72 58 45 ¦ +0,048 ¦ 0,33 ¦ 0,11 ¦¦CO ¦72 58 57 ¦ +0,217 ¦ 0,65 ¦ 0,42 ¦¦DO ¦72 59 10 ¦ +0,005 ¦ 0,60 ¦ 0,36 ¦¦ ¦ ¦ ¦ ----------------------- ¦¦ ¦ ¦ ¦ SUM = 1,14 ¦------+----------------+-------------+----------------------------
тау = 72 град. 58'00'' +
1 x 0,25 + 45 x 0,11 + 57 x 0,42 + 70 x 0,36 + -------------------------------------------- = 1,14
= 72 град. 58'48'';ДЕЛЬТА m =
0,127 x 0,50 + 0,048 x 0,33 + 0,217 x 0,65 + 0,005 x 0,60 = --------------------------------------------------------- = 1,14 x 1000
= 0,000196.
8. Вычисление координат узловых точек подземныхполигонометрических ходов в системе координат, принятой на земнойповерхности, с учетом поправки ориентирования тау и поправкимасштаба ДЕЛЬТА m по формулам
x = x + x' cos тау (1 + ДЕЛЬТА m) - y' sin тау (1 + ДЕЛЬТА m); i A i i
y = y + y' sin тау (1 + ДЕЛЬТА m) + y' cos тау (1 + ДЕЛЬТА m). i A i i
9. Уравновешивание координат узловых точек подземных полигонометрических ходов по способу последовательных приближений.
Суммы приращений координат SUM ДЕЛЬТА y и SUM ДЕЛЬТА x в звеньях между узловыми точками и между узловыми точками и отвесами находят по их координатам, вычисленным в системе, принятой на земной поверхности.
Уравновешивание выполняют отдельно для абсцисс и для ординат сети (см. ведомости вычислений).
10. Вычисление координат точек всех звеньев системы подземных соединительных ходов по масштабированным сторонам и дирекционным углам, исправленным на величину ориентирной поправки.
Невязки по осям координат в звеньях между узловыми точками, узловыми точками и отвесами распределяют в приращения абсцисс и ординат пропорционально длине сторон.
Приложение 38 (к подразделам 8.5.5 и 8.5.8)
Основными задачами обработки подземных маркшейдерских опорных сетей являются:
контроль качества сетей;
уравнивание сетей с учетом погрешностей исходных данных;
оценка точности положения узловых пунктов.
Для подготовки сети к обработке на ЭВМ необходимо составить схему сети; присвоить каждому звену порядковый номер и указать направление хода в звене; пронумеровать узловые пункты сети, включая все исходные; отдельно пронумеровать исходные пункты и гиростороны; выбрать узловые направления (рис. 24 <*>).
--------------------------------
<*> Рисунки не приводятся.
В качестве узловых направлений принимают: все гиростороны сети; сторону одного из примыкающих к узлу звеньев; вспомогательное направление, если при измерении углов наблюдалось направление на точку, не принадлежащую звену.
В соответствии со схемой сети подготавливают таблицу связей звеньев с узловыми пунктами и записывают в виде таблиц и числовых массивов дирекционные углы гиросторон, координаты исходных пунктов, измеренные углы и горизонтальные проложения длин линий по каждому звену. Кроме указанных величин, в исходной информации задают сведения о точности измерений.
Эффективность использования ЭВМ достигается реализацией алгоритма, позволяющего сократить объем обрабатываемой информации. С этой целью по каждому звену производится эквивалентная замена вводимых в ЭВМ измеренных углов и длин линий взаимозависимыми функциями этих величин - длиной замыкающей хода и углами примыкания замыкающих к узловым направлениям.
Алгоритмом контроля качества сети предусматривается прежде всего поиск по кратчайшей ходовой линии секций полигонов между гиросторонами, разомкнутых и замкнутых полигонов. Для всех видов полигонов, входящих в структуру анализируемой сети, вычисляются фактические и допустимые значения невязок, благодаря чему до выполнения уравнивания сети могут быть выявлены и устранены грубые ошибки в исходной информации. Дальнейшая обработка сети производится после установления соответствия невязок принятым допускам.
Алгоритмами уравнивания и оценки точности сетей реализуется параметрический способ обработки измерений на основе использования аппарата обобщенного метода наименьших квадратов. Результаты угловых измерений уравниваются совместно с дирекционными углами гиросторон независимо от координатных условий, чтобы исключалась возможность искажения дирекционных углов из-за ошибок определения весов линейных измерений и координат исходных пунктов.
Подготовка исходной информации для ЭВМ и состав выходных данных рассматриваются на примере обработки сети, изображенной на рис. 24.
Информация о связях звеньев сети с узловыми пунктами представлена в табл. 32. В случаях, когда на узловом пункте не выполнялись угловые измерения, номер такого пункта, например 3-го узла, отмечают признаком, записывая его в таблице со знаком минус. Звеньям сети условно присваивают классы точности в зависимости от способов угловых и линейных измерений. В данном примере два класса точности: "1" - для звеньев 19, 20 и 21, "0" - для остальных звеньев.
Массив показателей точности измерений (табл. 33) содержитинформацию о следующих параметрах: m - средняя квадратическая бетапогрешность измерения углов; c - постоянная величина; мю, лямбда- соответственно коэффициенты случайного и систематическоговлияния при линейных измерениях.
Таблица 33
-----------------+-----------+-----------+-----------+------------¦ ¦ ¦ ¦ 1/2 ¦ ¦¦ Класс точности ¦ m, с ¦ c, м ¦ мю, м ¦ лямбда ¦¦ ¦ бета ¦ ¦ ¦ ¦+----------------+-----------+-----------+-----------+-----------+¦ 0 ¦ 20 ¦ 0,0 ¦ 0,00050 ¦ 0,00005 ¦¦ 1 ¦ 12 ¦ 0,01 ¦ 0,0 ¦ 0,0 ¦-----------------+-----------+-----------+-----------+------------
В зависимости от указанных величин c, мю и лямбда средниеквадратические погрешности m вычисляются по формулам: S
при измерениях подвесными мерными приборами
________________ / 2 2 2 m = \/ мю S + лямбда S; S
при измерениях светодальномерами m = c или m = c + лямбда S, S Sгде S - длина линии. Исходные дирекционные углы задают в порядке нумерациигиросторон и в направлении к узловым пунктам (табл. 34). В этом жемассиве указывают средние квадратические погрешности m. г
Массив координат исходных пунктов (табл. 35) подготавливаетсяв соответствии с принятой нумерацией этих пунктов и включаетзначения средних квадратических погрешностей положения пунктовm. р
Таблица 35
------------------+---------------------------+-------------------¦ Узловой пункт ¦ Координаты, м ¦ m, м ¦¦ +-------------+-------------+ 𠦦 ¦ x ¦ y ¦ ¦+-----------------+-------------+-------------+------------------+¦ 1 ¦ 37410,355 ¦ 49506,591 ¦ 0,050 ¦¦ 7 ¦ 39677,126 ¦ 50422,130 ¦ 0,050 ¦¦ 14 ¦ 37601,442 ¦ 50140,477 ¦ 0,050 ¦------------------+-------------+-------------+-------------------
Остальные массивы представляют собой записываемые в соответствии с порядковой нумерацией звеньев левые по ходу измеренные углы и горизонтальные проложения длин линий каждого звена. Наличие в сети узловых направлений, совпадающих со стороной звена, отмечают признаком: перед соответствующим примычным углом ставят знак минус.
Информацию о звеньях, например о 6-м звене, записывают следующим образом:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление
