И жесткость при кручении

Расчет статически определимого вала на прочность

Вариант А

Задаются:

Схема нагружения вала (рис. 1), величины внешних моментов, размеры вала (таблица 1). При расчетах принять: [t] = 80МПа; m=200н×м/м; l = 0,5м; М = m l; G = 0,8×10⁵МПа; D₁/d₁= 1,5; D₂/d₂ = D₃/d₃ = D₄/d₄= ∞; D₅/d₅ = 2; [Q] = 0,25град/м; 1МПа=10⁶Па=1Н/мм²=10⁶Н/м².

Требуется:

1) построить эпюры крутящих моментов М_К, касательных напря-жений t_max и углов закручивания j;

2) из условия прочности и условия жесткости определить размеры поперечных сечений вала;

3) выполнить эскиз вала в соответствии с заданными соотношениями;

4) реализовать машинный вариант выполнения РПР.

М₂ М₃ М₄

М₁ m₃ m₄

m₁ m₂ m₅ М₅

l ₁ l ₂ l ₃ l ₄ l ₅

Рис. 1. Обобщенная расчетная схема вала к варианту А.

Таблица 1

№ Вар	l 1;. l 2; l 3; l 4; l 5 в долях l	D1; D2; D3; D4; D5 в долях d	m1; m2; m3; m4; m5 в долях m	M1; M2; M3; M4; M5 в долях M
	1; 7; 6; 2; 8 2; 8; 5; 3; 9 3; 9; 4; 4; 9 4; 9; 3; 5; 8 5; 8; 2; 6; 7 6; 7; 1; 7; 6 7; 6; 1; 8; 5 8; 5; 2; 9; 4 9; 4; 3; 9; 3 9; 3; 4; 8; 2 8; 2; 5; 7; 1 7; 1; 6; 6; 1 6; 1; 7; 5; 2 5; 2; 8; 4; 3 4; 3; 9; 3; 4 3; 4; 9; 2; 5 2; 5; 8; 1; 6 1; 6; 7; 1; 7 1; 7; 6; 2; 8 2; 8; 5; 3; 9 3; 9; 4; 4; 9 4; 9; 3; 5; 8 5; 8; 2; 6; 7 6; 7; 1; 7; 6 1; 8; 3; 6; 5 2; 7; 4; 5; 6 3; 6; 5; 4; 7 4; 5; 6; 3; 8 5; 4; 7; 2; 9 6; 3; 8; 1; 9 7; 2; 9; 2; 8 8; 1; 9; 3; 7 9; 1; 8; 4; 6 9; 2; 7; 5; 5 8; 3; 6; 6; 6 7; 4; 5; 7; 7 6; 5; 4; 8; 8 5; 6; 3; 9; 8 4; 7; 2; 9; 9 3; 8; 1; 8; 9 2; 9; 1; 7; 8 1; 9; 2; 6; 7 2; 8; 3; 5; 6 3; 7; 4; 4; 5 4; 6; 5; 3; 4 5; 5; 6; 2; 3 6; 4; 7; 1; 8 7; 3; 8; 1; 8 8; 2; 9; 2; 7 9; 1; 8; 3; 7 9; 2; 7; 4; 6 1; 8; 3; 6; 5 2; 7; 4; 5; 6 3; 6; 5; 4; 7 4; 5; 6; 3; 8 5; 4; 7; 2; 9 6; 3; 8; 1; 9 7; 2; 9; 1; 8 8; 1; 9; 2; 7 9; 1; 8; 3; 6 9; 2; 7; 4; 5 8; 3; 6; 5; 4 7; 4; 5; 6; 3 6; 5; 4; 7; 2 5; 6; 3; 8; 1 4; 7; 2; 9; 1 3; 8; 1; 9; 2 2; 9; 1; 8; 3 1; 9; 2; 7; 4 1; 8; 3; 6; 5 2; 7; 4; 5; 6 3; 6; 5; 4; 7 4; 5; 6; 3; 8 5; 4; 7; 2; 9 6; 3; 8; 1; 9 7; 2; 9; 1; 8 8; 1; 9; 2; 7 9; 1; 8; 3; 6 9; 2; 7; 4; 5 1; 8; 2; 5; 9 2; 7; 3; 4; 8 3; 6; 4; 3; 7 4; 5; 5; 2; 6 5; 4; 6; 1; 5 6; 3; 7; 2; 4 7; 2; 8; 3; 3 8; 1; 9; 4; 2 9; 2; 9; 5; 1 9; 3; 8; 6; 1 8; 4; 7; 7; 2 7; 5; 6; 8; 3 6; 6; 5; 9; 4 5; 7; 4; 8; 5 4; 8; 3; 7; 6 3; 9; 2; 6; 7 2; 9; 1; 5; 8 1; 8; 2; 4; 9 1; 8; 3; 3; 8 2; 7; 4; 2; 7 6; 6; 5; 9; 4	2; 6; 9; 4; 5 2; 7; 8; 3; 6 2; 7; 8; 3; 6 2; 7; 8; 3; 6 2; 7; 8; 3; 6 3; 6; 7; 2; 6 3; 6; 7; 2; 7 3; 6; 7; 2; 7 3; 6; 7; 2; 7 3; 6; 7; 2; 7 4; 7; 6; 3; 8 4; 7; 6; 3; 8 4; 7; 6; 3; 8 4; 7; 6; 3; 8 4; 7; 6; 3; 8 5; 8; 5; 4; 9 5; 8; 5; 4; 9 5; 8; 5; 4; 9 5; 8; 5; 4; 9 5; 8; 5; 4; 9 6; 9; 4; 5; 8 6; 9; 4; 5; 8 6; 9; 4; 5; 8 6; 9; 4; 5; 8 2; 7; 6; 4; 7 2; 7; 5; 4; 7 2; 7; 5; 4; 7 2; 8; 5; 4; 7 2; 8; 5; 4; 7 3; 8; 5; 5; 6 3; 8; 4; 5; 6 3; 8; 4; 5; 6 3; 9; 4; 5; 6 3; 9; 4; 5; 6 4; 9; 4; 6; 5 4; 9; 3; 6; 5 4; 9; 3; 6; 5 4; 8; 3; 6; 5 4; 8; 3; 6; 5 5; 8; 3; 6; 5 5; 8; 2; 7; 4 5; 8; 2; 7; 4 5; 7; 2; 7; 4 5; 7; 2; 7; 4 6; 7; 2; 7; 4 6; 7; 3; 8; 3 6; 7; 3; 8; 3 6; 6; 3; 8; 3 6; 6; 3; 8; 3 7; 6; 3; 8; 3 7; 6; 3; 8; 3 2; 4; 7; 8; 5 2; 4; 7; 8; 5 2; 5; 7; 8; 5 2; 5; 7; 8; 5 2; 5; 8; 8; 5 2; 5; 8; 8; 5 2; 5; 8; 8; 5 2; 5; 8; 8; 5 2; 5; 8; 7; 5 2; 5; 8; 7; 5 3; 5; 8; 7; 4 3; 5; 8; 7; 4 3; 6; 8; 7; 4 3; 6; 8; 7; 4 3; 6; 8; 7; 4 3; 6; 8; 6; 4 3; 6; 9; 7; 4 3; 6; 9; 7; 4 3; 6; 9; 6; 4 3; 6; 9; 6; 4 4; 6; 9; 6; 4 4; 6; 9; 6; 4 4; 7; 9; 6; 3 4; 7; 9; 6; 3 4; 7; 9; 6; 3 4; 7; 9; 6; 3 4; 7; 8; 6; 3 4; 7; 8; 6; 3 9; 6; 3; 5; 4 9; 6; 3; 5; 4 9; 6; 3; 5; 4 9; 6; 3; 5; 4 9; 6; 3; 5; 4 9; 6; 3; 5; 4 9; 6; 3; 5; 4 9; 6; 2; 7; 5 9; 6; 2; 7; 5 9; 6; 2; 7; 5 8; 5; 2; 7; 5 8; 5; 2; 7; 5 8; 5; 2; 7; 5 8; 5; 3; 8; 2 8; 5; 3; 8; 2 8; 5; 3; 8; 2 8; 5; 3; 8; 2 8; 5; 3; 8; 2 8; 5; 3; 8; 2 8; 5; 3; 8; 2 8; 5; 2; 7; 5	1; -3; 0; 4; 0 1; -3; 0; 4; 0 1; -3; 0; 4; 0 1; -3; 0; 4; 0 1; -3; 0; 4; 0 1; -3; 0; 4; 0 1; -3; 0; 4; 0 1; -3; 0; 4; 0 1; -3; 0; 4; 0 1; -3; 0; 4; 0 2; 4; -1; 0; 0 2; 4; -1; 0; 0 2; 4; -1; 0; 0 2; 4; -1; 0; 0 2; 4; -1; 0; 0 2; 4; -1; 0; 0 2; 4; -1; 0; 0 2; 4; -1; 0; 0 2; 4; -1; 0; 0 2; 4; -1; 0; 0 3; -2; 1; 0; 0 3; -2; 1; 0; 0 3; -2; 1; 0; 0 3; -2; 1; 0; 0 1; -3; 6; 0; 0 1; -3; 6; 0; 0 1; -3; 6; 0; 0 1; -3; 6; 0; 0 1; -4; 0; 5; 0 1; -4; 0; 5; 0 1; -4; 0; 5; 0 1; -4; 0; 5; 0 1; 4; 0; -5; 0 1; 4; 0; -6; 0 1; 4; 0; -6; 0 2; 4; 0; -6; 0 2; 4; 0; -6; 0 2; 4; 0; -6; 0 2; 5; 0; -6; 0 2; 5; -7; 0; 0 2; 5; -7; 0; 0 2; 5; -7; 0; 0 2; 5; -7; 0; 0 2; 5; -7; 0; 0 2; 5; -7; 0; 0 3; -5; 7; 0; 0 3; -5; 7; 0; 0 3; -5; 0; 4; 0 3; -5; 0; 4; 0 3; -6; 0; 4; 0 3; -6; 0; 4; 0 0; 3; 1; -4; 0 0; 3; 1; -4; 0 0; 3; 1; -4; 0 0; 3; 1; -4; 0 0; 3; 1; -4; 0 0; 3; 1; -4; 0 0; 3; 1; -4; 0 0; 3; 2; -4; 0 0; 3; 2; -4; 0 0; 3; 2; -4; 0 1; -4; 2; 0; 0 1; -4; 2; 0; 0 1; -4; 2; 0; 0 1; -4; 2; 0; 0 1; -4; 2; 0; 0 1; -4; 2; 0; 0 1; -4; 2; 0; 0 1; -4; 2; 0; 0 1; -4; 3; 0; 0 1; -4; 3; 0; 0 2; 0; 3; -1; 0 2; 0; 3; -1; 0 2; 0; 3; -1; 0 2; 0; 3; -1; 0 2; 0; 3; -1; 0 2; 0; 3; -1; 0 2; 0; 3; -1; 0 2; 0; 3; -1; 0 3; 0; -1; 1; 0 3; 0; -1; 2; 0 3; 0; -1; 3; 0 3; 0; -1; 4; 0 3; 0; -1; 4; 0 3; 0; -1; 3; 0 3; 0; -2; 2; 0 3; 0; -3; 1; 0 2; -4; 2; 0; 0 2; -4; 3; 0; 0 2; -4; 4; 0; 0 2; -4; 0; 1; 0 2; -4; 0; 2; 0 2; -4; 0; 3; 0 2; -4; 0; 4; 0 -2; 0; 4; 3; 0 -2; 0; 3; 4; 0 -2; 0; 2; 3; 0 -2; 0; 1; 0; 0 -2; 0; 1; 2; 0 2; -4; 0; 1; 0	1; -6; 9; 4; 2 2; 7; -8; 3; 3 3; 8; 7; -2; 4 4; 9; 6; 1; -5 5; 0; 5; -1; 6 6; 9; -4; 2; 7 7; -8; 3; 3; 8 -8; 7; 2; 4; 9 9; -6; 1; 5; 0 0; 5; -1; 6; 9 9; 4; 2; -7; 8 8; 3; 3; 8; -7 7; 2; 4; -9; 6 6; 1; -5; 0; 5 5; -1; 6; 9; 4 -4; 2; 7; 8; 3 3; -3; -8; 7; 2 2; 4; 9; -6; 1 1; 5; 0; 5; -2 1; 6; 9; -4; 3 2; 7; -8; 3; 4 3; -8; 7; 2; 5 -4; 9; 6; 1; 6 -5; 0; 5; 1; 7 -1; 9; 2; 6; 5 2; -8; 3; 5; 6 3; 7; -4; 4; 7 4; 6; 5; -3; 8 5; 5; 6; 2; -9 6; 4; 7; -1; 9 7; 3; -8; 2; 8 8; -2; 9; 3; 7 -9; 1; 8; 4; 6 9; -1; 7; 5; 5 8; 2; -6; 6; 4 7; 3; 5; -7; 3 6; 4; 4; 8; -2 5; 5; 3; -9; 1 4; 6; -2; 9; 2 3; -7; 1; 8; 3 -2; 8; 2; 7; 4 1; -9; 3; 6; 5 1; 9; -4; 5; 6 2; 8; 5; -4; 7 3; 7; 6; 3; -8 4; 6; 7; -2; 9 5; 5; -8; 1; 8 6; -4; 9; 1; 7 -7; 5; 9; 2; 6 8; -2; 8; 3; 5 9; 1; -7; 4; 4 1; -4; 7; 9; 3 1; -4; 7; 9; 3 1; -4; 7; 9; 3 1; -4; 7; 9; 3 1; -4; 7; 8; 3 1; -4; 7; 8; -2 1; -4; 7; 8; -2 1; -4; 7; 8; -2 2; 5; -8; 6; -2 2; 5; -8; 6; -2 2; 5; -8; 6; 4 2; 5; -8; 6; 4 2; 5; -8; 6; 4 2; 5; -8; 6; 4 2; 5; -8; 6; 4 2; 5; -8; 6; -2 3; -6; 9; 5; -2 3; -6; 9; 5; -2 3; -6; 9; 5; -2 3; -6; 9; 5; -6 3; -6; 9; 5; -6 3; -6; 9; 5; -6 3; -6; 9; 4; -6 3; -6; 9; 4; 8 4; 7; -9; 4; 8 4; 7; -9; 4; -8 4; 7; -9; 4; -8 4; 7; -9; 4; -8 1; -8; 2; 3; -8 2; -7; 3; 4; -6 3; -6; 4; 5; -4 4; -5; 5; 6; -3 5; -4; 6; 7; -8 6; -3; 7; 6; 5 7; -2; 8; 3; 6 8; -1; 9; 2; 7 9; -1; 8; 4; -3 9; -2; 7; 5; -4 8; -3; 6; 4; -5 7; -4; 5; 3; -6 6; -5; 4; 6; -7 5; -6; 3; 7; -8 4; -7; 2; 8; -9 3; -8; 1; 9; -6 2; -9; 1; 8; 4 1; -9; 2; 7; 5 -1; 9; 3; 6; 6 -2; 8; 4; 6; 7 8; -3; 6; 4; -5

Вариант Б

Для ступенчатого бруса в соответствии с заданным вариантом требуется:

1. построить эпюру крутящих моментов ;

2. из расчета на прочность, приняв , определить размеры поперечных сечений бруса;

3. построить эпюру касательных напряжений ;

4. произвести проверку условия жесткости на отдельных участках бруса (при невыполнении условия жесткости подобрать соответствующие размеры из последнего);

5. выполнить эскиз бруса в соответствии с полученными из расчета размерами.

Последняя цифра варианта соответствует номеру схемы (рис. 2…4).

Данные варианта приведены в таблице 2.

В расчетах принять ; ; ; ; ; ; .

Таблица 2. Данные к варианту Б

Первая цифра вар-та

М1

l1

Вторая цифра вар-та

М2

l2

Третья цифра вар-та

М3

l3

Четвер-я цифра вар-та

М4

l4

k

0 2М l   1 2М 2l   2 4М l   3 4М 2l   4 3М l   5 3М 2l   6 2М l   7 М 2l   8 2М 2l   9 М 4l

0 М l   1 2М 3l   2 М l   3 2М l   4 3М 2l   5 3М 2l   6 4М 2l   7 4М 3l   8 2М 4l   9 М 2l

0 4М l   1 М 2l   2 4М l   3 2М 2l   4 3М l   5 3М 2l   6 2М l   7 2М 2l   8 М 2l   9 2М 4l

0 М l 0,8   1 3М l 0,7   2 1,5М 3l 0,6   3 2,5М 2l 0,7   4 0,5М l 0,8   5 4М l 0,6   6 3М 2l 0,7   7 2 М l 0,8   8 М l 0,6   9 2М 2l 0,7

Рис. 2

Рис. 3

Рис.4

Дата добавления: 2015-06-29