Расчет на прочность. Наличие поперечной силы в сечении балки обуславливает появление касательных напряжений т в произвольном слое сечения

КА СА ТЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ.

Наличие поперечной силы в сечении балки обуславливает появление касательных напряжений т в произвольном слое сечения.

Касательные напряжения определяются по формуле Д. И. Журавского:

(4)

где Q_y - поперечная сила в рассматриваемом сечении; S_x^OTC - статический момент части сечения, расположенного выше рассматриваемого слоя от­носительно главной центральной оси х, I_х - осевой момент инерции сече­ния балки; b - ширина слоя, в котором определяются касательные напря­жения. Знак касательных напряжений определяется знаком поперечной си­лы Q_y в рассматриваемом сечении. Эпюры касательных напряжений по высоте балки приведены на рис 3, б. Закон изменения касательных напря­жений зависит от закона изменения статического момента по высоте сечения S_x^отс.

Условие прочности по касательным напряжением имеет следующее выражение:

(5)

где Q_ymax - максимальная поперечная сила в сечении балки; - макси­мальное значение статического момента отсеченной площади; [τ] - допус­каемое касательное напряжение. Для пластичных материалов [τ]= τ_0.3/n_T, для хрупких [τ]= τ _в/n_в, где τ _в, τ _0,3 - условный предел текучести при круче­нии. Поскольку значение τ _в, τ _0,3 для многих материалов в справочной лите­ратуре отсутствуют, то значение [τ] рекомендуется принимать: для пла­стичных материалов [τ]=(0,5.. 0,6)[σ], для хрупких [τ]=(0,7...0,8)[ σ].

Дата добавления: 2015-06-29