Устойчивость элементов конструкции

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

На практике часто встречаются случаи, когда в результате действия нагрузки в поперечных сечениях бруса одно­временно появляется несколько компонентов внутренних сил. Тогда говорят, что брус находится в условиях сложного со­противления. Таковы, например, случаи одновременного изгиба в двух плоскостях (косой изгиб), одновременного растяжения или сжатия с изгибом и, в частности, внецентренного растяжения-сжатия, одновременного кручения и изгиба с растяжением (пли сжатием) или без него и др.

Задачи на сложное сопротивление решаются, исходя из принципа независимости действия сил. Этот принцип позволяет получить окончательный результат решения задачи при совместном действии различных силовых факторов путем суммирования результатов, вызванных каждым внешним силовым фактором в отдельности.

Таким образом, умея определять нормальные и касательные напряжения в отдельных характерных точках сечения бруса как алгебраическую сумму напряжений, вызванных той или иной комбинацией сил, и зная способы перехода к главным напряжениям, можно затем, пользуясь той или иной теорией прочности, проверить прочность рассматриваемого элемента.

Необходимо более детально рассмотреть задачу об определении напряжений и деформаций для трех случаев сложного сопротивления: косого изгиба, вненентренного растяжения-сжатия, совместного действия изгиба и кручения.

Вопросы для самопроверки

1. Какой случай изгиба называется косым изгибом?

2. По какой формуле определяется нормальное напряжение в произвольной точке поперечного сечения бруса при косом изгибе?

3. В каких точках поперечного сечения возникают наибольшие напряжения при косом изгибе?

4. Как определяются деформации при косом изгибе?

5. Может ли балка круглого или квадратного поперечного испытывать косой изгиб?

6. Как находят напряжения в произвольной точке поперечного сечения при внецентренном растяжении или сжатии?

7. Дайте определение понятию «ядро сечения».

8. Какие напряжения возникают в поперечном сечении стержня при изгибе с кручением?

9. Как устанавливаются опасные сечения стержня при изгибе с кручением?

В начале изучения этой темы необходимо разобраться в вопросах об устойчивых и неустойчивых формах равновесия применительно к деформирующимся телам. В качестве при­меров потери устойчивости рассмотреть центрально сжатый стержень: трубу, балку, работающую ещё и на изгиб.

Опасность потери устойчивости заключается в том, что оно может наступить при напряжении, значительно меньшем предела прочности материала. Этонапряжение называется критическим. Задачу о нахождении критической силы или напряжения для стержней большой гибкости решил впервые Л. Эйлер. Исследования профессора Ф.С. Ясинского дали возможность установить значение критического напряжения для стержней малой и средней гибкости, для которых формула Л. Эйлера неприменима.

Следует иметь, что практический расчет па устойчивость производится на обыкновенное сжатие, однако допус каемое напряжение при расчете на устойчивость должно быть понижено по сравнению с допускаемым напряжением при сжатии. Это понижение допускаемого напряжения определяет­ся коэффициентом продольного изгиба (φ), величина которо­го меньше единицы и зависит от материала и гибкости стерж­ня.

Поскольку для подбора сечения сжатого стержня необхо­димо знать значения коэффициента φ, который, в свою оче­редь, зависит от размеров сечения, приходится несколько раз проделывать вычисления, применяя способ последовательного приближения.

Вопросы для самопроверки

1. В чем заключается явление потери устойчивости сжатого стержня?

2. Какая сила называется критической?

3. По какой формуле находится величина критической силы?

4. Какая величина называется гибкостью стержня и от че­го она зависит?

5. По какой формуле определяется критическое напряжение?

6. Чему равен коэффициент приведения длины различных случаев закрепления стержня?

7. Как находится критическое напряжение для стержней малой и средней гибкости?

8. Что такое предельная гибкость стержня и от чего она зависит?

9. Как производится практический расчет стержней на устойчивость?

Дата добавления: 2015-06-29