Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пример 3. 1 страница




Пример 2.

Пример 1.

Пример 4. Произвести расчёт на прочность при изгибе:

1. Построить эпюры поперечных сил Qy и изгибающих моментов Mx.

2. Подобрать сечение двутавровой балки по нормальным напряжениям при [δ] = 160 МПа.

3. Для сечен6ия балки, в котором изгибающий момент Mx достигает наибольшего значения, построить эпюры нормальных и касательных напряжений.

4. Для точки перехода стенки в полку определить величины главных напряжений и положения главных площадок.

5. Определить величину прогиба в точке К.

 

Данные к задаче:

 

m кНм Р кН g кН/м   м м м
      1,0 1,5 1,2

 

 

 

РЕШЕНИЕ:

1. Построим эпюры поперечных сил Qy и изгибающих моментов Мх.

∑МА = 0

 

- q ∙ 1 ∙ 0,5 + M – q ∙ 1,2 ∙ (a + b + ) + RB ∙ 3,7 = 0

- 10 + 30 – 74,4 + RB ∙ 3,7 = 0

RB = кН

 

∑МВ = 0

 

q ∙ 1,2 ∙ 0,6 + M + q ∙ 1 ∙ (b + с + 0,5) – RА ∙ 3,7 = 0

RА = кН

 

Рассмотрим сечение 1 – 1:

 

Qy = RA – q ∙ z1 = 29,3 – 20 ∙ z1 =

Mx = RA ∙ z1 – q ∙ = 29,3 ∙ z1 – 10 ∙ z12 =

 

Рассмотрим сечение 2 – 2:

0 ‹ z1 ‹ 1,5

 

Qy = RA – q ∙ 1 = 29,3 – 20 = 9,3

Mx = RA ∙ (а + z2) – q ∙ а ∙ (0,5 + z2) =

= 29,3 ∙ (1 + z2) – 20 ∙ (0,5 + z2) =

 

Рассмотрим сечение 3 – 3:

 

Qy = RВ + q ∙ z3 = - 14,7 + 20 ∙ z3 =

Mx = RВ ∙ z3 – q ∙ = 14,7 ∙ z3 – 10 ∙ z32 =

 

Мхmax = 33,25 кН ∙ м; Qy = 9,3 кН.

 

2. Подбираем сечение двутавровой балки по нормальным напряжениям при [ δ ] = МПа.

I = 22 Wx = 232 см 3 Ix = 2550 см 4 (из таблицы)

 

 

 

h = 22 см

в = 11 см

S = 5,4 мм

t = 8,7 мм

F = 30,6 см2

Sxmax = 131 см2 – статический момент полов. фигуры.

Sxn – статический момент полки.

Sxn = Sxmax - Sxпрям = 131 - .

 

3. Для сечения балки, в котором изгибающий момент Mx достигает наибольшего значения, построим эпюры нормальных и касательных напряжений.

 

‹ 160 МПа

 

4. Для точки перехода стенки в полку определяем величины главных напряжений, положения главных площадок.

 

 

 

 

5. Определение величины прогиба в точке К.

 

;

;

;

;

; ;

; ;

Пример 5. Подобрать сечение стержня, составленного из нескольких профилей соединённых планками или прерывистым сварным швом. Профили располагать так, чтобы сечение было равноустойчиво в отношении обеих главных осей (там, где это условие не соблюдается). Основное допускаемое напряжение [δ] = 160 МПа. Определить расстояние между соединительными планками или швами.

 

Примечание: Расстояние Н определяется из условия равной гибкости отдельного профиля и всего стержня.

 

Исходные данные:

F, кН L, м
  5,00

 

 

 

РЕШЕНИЕ:

Равноустойчивость в направлении главных осей достигается уравнением моментов инерции сечения Jx = Jy. При расчёте можно пользоваться табличным значением момента инерции швеллера JxТ, а именно Jx = 2JxТ.

Площадь сечения А = 2АТТ – площадь 1 – го швеллера). Радиус инерции сечения:

Гибкость:

Формула проектирования расчёта:

А = 2АТ

откуда АТ

Расчёт производим методом последовательных приближений, приняв:

 

1) φ1 = 0,5 АТ

Выбираем швеллер № 24; АТ1 = 30,6 см2; ixT1 = 9,73.(Сборник задач по сопротивлению материалов. Под ред. Чернова Ю.В.).

λ = 90 φ = 0,69

λ = 100 φ = 0,6

 

φТ1 = 0,6 + 0,012 = 0,612.

 

 

2) Второе приближение φ2 = 0,556 АТ2

Выбираем швеллер № 22а;

АТ2 = 28,8 см2; ixT2 = 8,99.

λ = 100 φ = 0,6

λ = 110 φ = 0,52

 

φТ1 = 0,52 + 0,026 = 0,546.

3) Третье приближение φ3 = АТ3

Выбираем швеллер № 22а; АТ2 = 28,8 см2; ixT2 = 8,99.

φ3 = 0,52 + 0,026 = 0,546.

 

Определяем расчётное напряжение:

 

Окончательно выбираем швеллер № 22а:

JxT = 2330 см4 JуT = 187 см4 = 8,2 см

АТ = 28,8 см2 z0 = 2,46 см iyT = 2,55 см.

 

Для всего сечения:

Jx = 2 ∙ JxT = 2 ∙ 2330 = 4660 см4

Jу = 2 ∙ [JуT + AT ∙ (

4660 = 2 ∙ [187 + 28,8 ∙

= 5,78 см ≈ 58 мм.

Гибкость:

см = 1,362 м

n = пары планок.

Вывод: Необходимы 3 пары планок


Пример 6. Груз весом Q падает на двутавровую балку с высоты h. Допускаемое напряжение для материала балки [δ] = 160 МПа. Определить:

1. Безопасную величину груза из условия прочности.

2. Динамическую деформацию сечения балки в месте падения груза. При определении коэффициента динамичности учесть деформацию пружин, при определении коэффициента динамичности учесть деформацию пружин, присоединённых к балке.

Собственный вес балки не учитывать.

Исходные данные:

Номер двутавра l, м h, м δ, м/Н
Wx = 143 cм3; Jx = 1290 cм4.   2,4 0,01 20∙10-7

 

РЕШЕНИЕ:

 

 

 

Определим реакции в опорах А и В, для чего составим уравнения равновесия:

- Q

 

,

,

,

,

,

;

; ;

; ;

;

;

Пример 7. На балке, состоящей из двух двутавровых профилей, установлен двигатель весом Q, делающий n оборотов в минуту. Наибольшее значение возмущающей силы, возникающей вследствие неуравновешенности вращающихся частей двигателя, равно R. Собственный вес балок и силы сопротивления можно не учитывать.

Определить:

1. Частоту собственных колебаний.

2. Частоту изменений возмущающей силы.

3. Вибрационный коэффициент КВ (если коэффициент КВ окажется отрицательным, то в дальнейшем расчёте следует учитывать его абсолютную величину).

4. Коэффициент динамичности при колебаниях КД.

5. Наибольшее нормальное напряжение δД.

 

Если динамическое напряжение окажется больше или намного меньше допускаемого [δ]=100МПа, то необходимо соответственно изменить номер двутаврового профиля, подтвердив правильность выбора нового номера повторным расчётом.

 

Исходные данные:

Номер двутавра l, м Q, кН R, кН n, мин-1
22а Wx = 254 cм3; Jx = 2790 cм4 1,6      

.

 

 

РЕШЕНИЕ:

 

ω0 =

=

= 3,9 ∙ 10-4 м

- Q ∙

3)Выбираем коэффициент КВ

КВ =

4) Динамический коэффициент

Кd =

5) Динамическое напряжение

,

где статическое напряжение определяется:

, т.к. динамическое напряжение оказалось намного меньше допускаемого [δ]=100МПа, уменьшаем номер двутавра:

№ 16 Wx = 109 cм3; Jx = 873 cм4.

Повторим расчет для двутавра № 16

1)

=1,2 ∙ 10-3 м

3) КВ =

4) Кd =

5) ; МПа

динамическое напряжение оказалось немного больше допускаемого [δ]=100МПа, увеличим номер двутавра:

№ 18 Wx = 143 cм3; Jx = 1290 cм4.

1) 8,6∙ 10-4 м

3) КВ =

4) Кd =

5)

Окончательно выбираем двутавр №18.
Раздел 4. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНАЯ РАБОТА №1

Задача №1

1. По данным таблицы определить центр тяжести сечения.

2. Определить центральные моменты инерции:

3. Вычислить главные моменты инерции , а также угол наклона главных осей инерции

4. Вычислить главные радиусы инерции и построить эллипс инерции.

 

Указания

Найденный центр тяжести сечения и центры тяжести уголков должны лежать на одной прямой.

Положительное направление угла – против часов стрелки от оси x.

Эллипс инерции строится в одном масштабе с чертежом по 4 точкам.

Все расчеты, таблицы и чертежи должны иметь краткие заголовки и пояснения.

Таблица к задаче №1

Сумма последних двух цифр шифра ГОСТ 8510-72 Уголок 1 ГОСТ 8509-72 Уголок 2 Расстояние а, см
  250 х 160 х 20 70 х 70 х 8 4,5
  200 х 125 х 16 75 х 75 х 8 4,0
  180 х 110 х 12 80 х 80 х 8 3,5
  160 х 100 х 12 90 х 90 х 8 3,0
  140 х 90 х 10 100 х 100 х 8 2,5
  125 х 80 х 8 110 х 110 х 8 2,0
  110 х 70 х 8 125 х 125 х 8 1,5
  100 х 63 х 8 140 х 140 х 10 1,0
  250 х 160 х 20 70 х 70 х 8 0,5
  200 х 125 х 16 75 х 75 х 8 4,5
  180 х 110 х 12 80 х 80 х 8 4,0
  160 х 100 х 12 90 х 90 х 8 3,5
  140 х 90 х 10 100 х 100 х 8 3,0
  125 х 80 х 8 110 х 110 х 8 2,5
  110 х 70 х 8 125 х 125 х 8 2,0
  100 х 63 х 8 140 х 140 х 10 1,5
  250 х 160 х 20 70 х 70 х 8 1,0
  200 х 125 х 16 75 х 75 х 8 0,5

 

 

Схема к задаче №1 выбирается по первой букве фамилии студента.


Задача №2

 

1. Определить опорные реакции с проверкой правильности.

2. Для всех участков составить функциональные зависимости Мх и Qy от координаты z сечения.

3. На основе вычисленных характерных ординат и использования дифференциальных зависимостей между Мх, Qy и q построить эпюры внутренних силовых факторов для балки

 

Таблица к задаче №1

 

ВАРИАНТЫ РАЗМЕРОВ, м   ВАРИАНТЫ НАГРУЗОК
Предпоследняя цифра шифра а b с   Последняя цифра шифра m, кН·м F, кН q, кН/м
  2,8   0,8 0,5          
        0,5          
  3,2   1,5 0,6          
  3,5 1,5   0,6          
      1,5 0,8          
  4,5 1,5              
      1,5            
  2,8 0,8   0,5          
    1,2 0,8 0,5          
  3,2 1,5   0,6          

 

Выбор схемы осуществляется по следующей таблице:

Номер схемы Предпоследняя цифра шифра
                   
Последняя цифра шифра                      
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     

 

 

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-29; Просмотров: 1699; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.118 сек.