Измерительные шкалы

Лекция 6

1 Шкала порядка;

2 Шкала интервалов;

3 Шкала отношений.

1 Общим для метрологии и квалиметрии является понятие шкалы

В метрологии шкала - это часть отсчетного устройства средства измерений, представляющая собой упорядоченный ряд отметок, соответствующих последовательному ряду значений величины, вместе со связанной с ними нумерацией. То есть это часть средства измерения. В квалиметрии понятие шкала используется в математическом смысле, то есть как метод оценивания и сопоставления свойств различных объектов. Различается три вида квалиметрических шкал: шкала порядка, шкала интервалов и шкала отношений.

Шкала порядка - это такой метод оценивания, при котором оцениваемые параметры, показатели, или иные объекты оценивания располагаются в порядке увеличения или уменьшения значения параметра (показателя) или свойств объекта, причем способ определения порядка расположения не связан с какой-либо численной характеристикой оцениваемых объектов.

Метод установления определенной последовательности рассматриваемых размеров, осуществляемый попарным сопоставлением всех имеющихся размеров, называется их ранжированием.

Получаемые при этом ряды размеров вида:

Q₁ > Q₄ > Q₂ > Q₃ > Q₅.... или Q₃ < Q₂ < Q₁ < Q₅ < Q₄ ….

представляют собой шкалы в первом случае возрастающего порядка, а во втором – убывающего порядка. В этой шкале выбранные размеры фиксируют в качестве опорных (реперных). Например, знания, интенсивность землетрясений и др. Реперным размерам присваиваются цифровые величины, называемые баллами, т.е. это безразмерные величины. Оценивание по шкалам порядка широко используется в социальной сфере, экономике, в области интеллектуального труда, искусстве, гуманитарных и медицинских науках, т. е. Там, где чисто количественные измерения затруднены или невозможны.

Недостаток шкал порядка заключается в том, что сопоставляются между собой и ранжируются размеры, численные значения которых неизвестны, то есть результатом сопоставления является сам ранжированный ряд, в котором невозможны арифметические действия, а только логические, например Если Q₁ > Q₂, а Q₂ > Q₃, то Q₁ > Q₃.

2 Шкала интервалов - это такой метод оценивания, при котором существенной характеристикой является разность между значениями оцениваемых параметров, которая может быть выражена числом установленных в этой шкале единиц. При этом начало отсчета может быть установлено произвольно. Примером шкалы интервалов может служить шкала температур Цельсия. В шкале Цельсия за начало отсчета принята температура таяния льда. Интервал между температурой таяния льда и температурой кипения воды разбит на 100 равных интервалов - градусов. С помощью этой единицы вся шкала Цельсия разбита на градусы в положительном и в отрицательном направлениях. В температурной шкале Рюмера принята другая единица измерения. В этой шкале интервал между температурой таяния льда и температурой кипения воды разбит на 80 интервалов, вследствие чего градус Рюмера больше градуса Цельсия.

Шкала интервалов является более совершенной, чем шкала порядка, так как в ней есть вполне определенные интервалы - части фиксированных размеров между опорными (реперными) точками размеров.

На шкале интервалов значения (величины) самих измеряемых размеров остаются неизвестными, так как на ней откладываются только разницы между сопоставляемыми размерами. Но по данным шкалы интервалов можно определить не только то, что один размер больше или меньше другого, но и оценить, на сколько один размер отличается от другого. На этой шкале можно осуществлять арифметические действия с интервалами: складывать и вычитать их величины.

Пример: для шкалы интервалов для размеров, образующих ранжированный ряд:

Q₁ < Q₂ < Q₃ < Q₄ < Q₅,

математической моделью сравнения между собой двух размеров служит выражение:

Q_i – Q_j = ΔQ_{i j},

в котором при построении шкалы интервалов с размером Q_j сравниваются все другие размеры Q_i

Рисунок 1 – Шкала интервалов для пяти размеров

Начало отсчета (нулевое значение величины) на шкале интервалов выбирается произвольно. Деление шкалы на равные части, т.е. градация шкалы, также не регламентируется. Однако градация позволяет выразить результат измерения в числовой мере.

3 Шкала отношений - это такой метод оценивания, при котором используется единица измерения и, следовательно, величина оцениваемого параметра может быть представлена в виде:

Q = qN

где Q - величина оцениваемого параметра,

q - единица измерения,

N - положительное действительное число, являющееся количественной характеристикой этого параметра.

Шкала отношении - это измерительная шкала, на которой отсчитывается (определяется) численное значение измеряемой величины Q как математическое отношение определенного размера N; к другому размеру q., т.е.

Q = N / q

Размер q выступает в качестве единицы измерения, так как число N показывает, сколько размеров q укладывается в размере N. При необходимости соблюдения единства (тождественности, одинаковости) измерений в качестве размера q используют узаконенную единицу измерения [q].

В таком случае:

Q = N / [q]

Формирование шкалы отношений по возрастанию или убыванию численных значений Q или величины Q = N [q] есть построение шкалы отношений в цифровых пределах от нуля и возможно до бесконечности. В отличие от шкалы интервалов, шкала отношений не имеет отрицательных значений. Со значениями Q или N возможны все математические действия. Поэтому шкала отношении является наиболее совершенной и широко применяемой. Однако построение шкалы отношений и измерение с ее помощью не всегда возможно. Например, время измеряется только по шкале интервалов, а вес обычно измеряют по шкале отношений.

Следует отметить, что численное значение измеряемой величины может быть различным в зависимости от принятого размера единицы измерения [q]. Так, например, 1 метр длины может быть выражен еще и в таких величинах как 100 см, 1000 мм или 0,001 км.

Следует отметить, что шкала отношений применима к большинству параметров, представляющих собой физические величины: размер, вес, плотность, сила, напряжение, частота и пр.

Итак, в качестве основного постулата метрологии и ее части - квалиметрии принимается утверждение о том, что "любое измерение по шкале отношений предполагает сравнение неизвестного размера с известным и выражение первого через второй в кратном или дальнем отношении".

Шкала, в которой измеряется тот или иной показатель качества, должна учитываться при оценивании уровня качества продукции.

Дата добавления: 2014-01-03