Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Уравнение Клапейрона — Клаузиуса

Две любые фазы вещества могут находиться в равновесии лишь при определенном давлении, величина которого зависит от температуры. Найдем эту зависимость. Для этого рассмотрим цикл Карно для системы, состоя­щей из находящихся в равновесии двух фаз данного вещества (рис.7.15).

Будем считать, что температуры нагревателя и холодиль­ника отличаются на очень малую вели­чину ∆ Т. Цифрами 1 и 2 поме­чены крайние точки горизонталь­ного участка изотермы с темпе­ратурой Т. Состояния 1 и 2 яв­ляются однофазными состоя­ниями. Все промежуточные точки отрезка 1 и 2 изображают двухфазные состояния, отличаю­щиеся друг от друга распреде­лением массы вещества между первой и второй фазами.

Изотермический процесс АВ сопровождается фазовым прев­ращением некоторой массы вещества m. При этом объем вещества получает приращение, равное , где и — удельные объемы первой и второй фаз. Для того чтобы такое превращение могло произойти, веществу нужно сообщить количество тепла Q 1, равное mq 12, где q 12 — удельная теплота, поглощаемая при переходе из состояния 1 в состояние 2 при температуре Т. Тепло Q 1 представ­ляет собой то тепло, которое получает система в ходе цикла от нагревателя. Холодильнику тепло отдается в ходе изотермического процесса CD.

Количество отданного тепла равно Q '2 = m'q' 12, где q' 12 — теплота перехода 1—2 при температуре Т — ∆T, m' — масса вещества, претерпевающая фазовое превращение в ходе процесса СD. Эта величина несколько отличается от m, так как некоторая масса вещества претерпевает фазовые превращения в хо­де адиабатических процессов.

На изотермическом участке АВ энтропия системы получает приращение ∆S 1, равное Q 1/ Т. На изотермическом участке СD приращение энтропии равно ∆S 2 = — Q '2 /(Т — ∆T). В ходе адиаба­тических процессов В — С и D — А энтропия не изменяется. Пол­ное приращение энтропии за цикл равно нулю. Следовательно,

Тогда . равно работе, совершаемой за цикл. Эту работу можно найти, вычислив площадь цикла. Приближенно площадь цикла можно считать равной (рис. 7.15), поэтому

.

В пределе при ∆р, стремящемся к нулю это соотношение превращается в строгое равенство.

Подставим и заменим Q 1 через mq 12:

Отсюда

 

При ∆ Т → 0, приведём к строгому равенству

Полученное соотношение называется уравнением Кла­пейрона — Клаузиуса Оно связывает производную от равновесного давления по температуре с теплотой перехода, темпе­ратурой и разностью удельных объемов фаз, находящихся в равно­весии.

Знак производной dp/dT зависит от того, каким изменением объема — возрастанием или уменьшением — сопрово­ждается фазовый переход, происходящий при поглощении тепла. При испарении жидкости или твердого тела объем всегда возрастает, поэтому dp/dT для кривой испарения и для кривой сублима­ции может быть только положительной: повышение температуры приводит к увеличению равновесного давления. При плавлении объем возрастает, так что dp/dT > 0: увеличение давления приводит к повышению температуры плав­ления. Однако у некоторых веществ, к числу которых принадлежит и вода, объем жидкой фазы меньше объема твердой фазы . В этом случае dp/dT < 0 — увеличение давления сопровождается понижением температуры плавления.

Температура перехода из одной кристаллической модификации в другую будет повышаться или понижаться с ростом давления в зависимости от того, какая из твердых фаз обладает большим удельным объемом.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Плавление и кристаллизация | Тройная точка. Диаграмма состояния
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 536; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.