Усилители с потенциальным выходом

РЕШАЮЩИЕ УСИЛИТЕЛИ

Лекция 7

Решающие усилители строятся на основе операционных усилителей и предназначены для выполнения различных математических операций с аналоговыми сигналами. В линейных решающих усилителях, к которым относятся и усилители с потенциальным выходом (малым выходным сопротивлением), доминирующей, а часто и единственной обратной связью является отрицательная обратная связь.

При отрицательной обратной связи низкое выходное сопротивление, как это следует из (2.12), реализуется, если это обратная связь по напряжению, что и имеет место в рассматриваемых здесь усилителях с потенциальным выходом (рис. 3.1). В инвертирующем усилителе (рис. 3.1, а) как сигнал обратной связи, так и входной сигнал () подаются на инвертирующий вход ОУ (узел 1) через цепь обратной связи . Резистор способствует уменьшению дрейфа нуля ОУ, вызванного токами смещения ОУ (). Поскольку токи смещения входов ОУ в первом приближении равны между собой (в случае входных биполярных транзисторов), при равенстве сопротивлений в цепях инвертирующего и неинвертирующего входов () под действием токов создаются примерно одинаковые падения напряжения, которые вычитаются на дифференциальном входе ОУ.

Коэффициент усиления по напряжению инвертирующего усилителя (ИУ) найдем на основании выражения (2.10), где применительно к схеме рис. 3.1, а ; :

. (3.1)

Приближенное выражение (3.1) получено при условии , т.е. при условии, что модуль коэффициента усиления инвертирующего усилителя гораздо меньше коэффициента усиления операционного усилителя. Считая внутренним сопротивлением источника сигнала (), входную проводимость ИУ в узле 1 () можно найти как входную проводимость усилителя с параллельной ОС из выражения (2.11), где :

.

Таким образом, входное сопротивление инвертирующего усилителя в узле 1 оказывается очень низким, таким же низким, как и дифференциальное напряжение на входе ОУ (), которое меньше в раз. Отсюда вытекает важное следствие: напряжение на инвертирующем входе ОУ (), охваченного достаточно глубокой отрицательной обратной связью, повторяет напряжение на его неинвертирующем входе (), т.е.

. (3.2)

Поскольку в схеме на рис. 3.1, а отрицательная обратная связь со стороны выхода является обратной связью по напряжению, выходное сопротивление инвертирующего усилителя () низкое, что следует из выражения (2.12), где (– выходная проводимость ОУ):

.

Такое же низкое выходное сопротивление имеет и неинвертирующий усилитель (рис. 3.1, б), поскольку он отличается от инвертирующего только местом подсоединения входного источника напряжения , что никак не сказывается на петле обратной связи и, соответственно, на выходном сопротивлении. Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя (НУ) отличается от , так как различаются пути прямой передачи в инвертирующем и неинвертирующем усилителях. Учитывая, что в схеме НУ (), из (2.10) найдем

, (3.3)

где последнее приближенное выражение справедливо в случае, когда . Если резистор в схеме отсутствует, т.е. , то НУ является повторителем напряжения () с очень малым выходным () и очень большим входным () сопротивлениями. Большое входное сопротивление в узле 3 объясняется действием в НУ последовательной отрицательной обратной связи. Учитывая, что , а входное сопротивление в узле 3 при отсутствии ОС , найдем из выражения (2.11) входное сопротивление неинвертирующего усилителя:

.

Выходное напряжение в дифференциальном усилителе (рис. 3.1, в) можно определить, используя выражения коэффициентов усиления инвертирующего и неинвертирующего усилителей (3.1) и (3.3), но с учетом того, что коэффициент передачи от в узел 3 равен . В результате получим

,

откуда следует, что точное вычитание в схеме рис. 3.1, в реализуется только при выполнении условия баланса . В общем случае

,

где ; и – относительные отклонения сопротивлений от соответственно.

Можно отметить, что относительная погрешность вычитания

уменьшается с увеличением коэффициента усиления дифференциального усилителя (ДУ)

.

Основной недостаток схемы рис. 3.1, в – это небольшие и неодинаковые входные сопротивления для источников сигналов (), что при ненулевых их внутренних сопротивлениях приводит к дополнительной погрешности вычитания. Этот недостаток отсутствует в схемах ДУ на двух или трех операционных усилителях. В схеме на трех ОУ (рис. 3.2, а), кроме больших входных сопротивлений, реализуется также несколько меньшая, чем в схеме на одном или двух ОУ, погрешность вычитания. Благодаря тому, что входные сигналы подаются на неинвертирующие входы ОУ, сопротивления не оказывают заметного влияния, конечно, если они не слишком большие, на точность вычитания, поскольку в этом случае .

Как было отмечено выше, в операционном усилителе, охваченном достаточно глубокой отрицательной обратной связью, напряжения на инвертирующем и неинвертирующем входах равны (), а сопротивление на инвертирующем входе близко к нулю, поэтому напряжения можно определить, используя выражения (3.1) и (3.3):

.

Поскольку выходной усилитель на ОУ3 является дифференциальным усилителем на одном ОУ, выражение выходного напряжения схемы рис. 3.2, а имеет вид

, (3.4)

где .

Погрешность вычитания здесь вызвана членом . При выражение (3.4), с учетом возможных отклонений , примет вид

,

где ; и – относительные отклонения сопротивлений от соответственно. Учитывая, что коэффициент усиления дифференциального усилителя

,

относительную погрешность вычитания в схеме рис. 3.2, а можно записать в такой форме:

.

Рассмотрим еще один вид усилителей с потенциальным выходом – суммирующий усилитель, схема которого приведена на рис. 3.2, б. Чтобы получить выражение выходного напряжения, найдем вначале коэффициенты передачи с каждого входа, воспользовавшись соотношением (2.10). Петлевой коэффициент усиления и коэффициенты передачи с j- го и κ- го входов при разомкнутой петле обратной связи () запишем в таком виде:

,

где – суммарные проводимости цепей инвертирующего и неинвертирующего входов ОУ. Из соотношения (2.10) следует, что если , то коэффициенты передачи с каждого входа при замкнутой петле ОС примут вид

,

где в выражении для принято , что, как указывалось ранее, способствует уменьшению дрейфа нуля ОУ и выравниванию коэффициентов усиления ОУ с инвертирующего и неинвертирующего входов.

Поскольку рассматриваемые здесь усилители – линейные устройства, напряжение на выходе сумматора определится как сумма усиленных напряжений с каждого входа:

.

Малое выходное сопротивление, реализуемое за счет отрицательной ОС по напряжению, имеют подавляющее число линейных устройств, выполненных на операционных усилителях.

Дата добавления: 2014-01-03